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fois : c'est ainsi que l'on construisait les gammes grecques, où les sons du tétracorde conjoint subsistaient, avec leurs dénominations particulières, à côté de ceux du tétracorde disjoint.

Aristoxène ne s'explique pas sur le second des caractères nouveaux : en quoi un système continu diffère-t-il d*un système interrompu? Aristide Quintilien (1) et Cléonide (2) nous donnentdes définitions qui ne nous apprennent pas grand*chose : un système continu fait entendre des sons contigus, un système interrompu, des sons séparés. Nous voilà ramenés à cette notion de contiguïté, qui n'a pu recevoir de définition claire; et il semble qu'elle recouvre ici une vraie pétition de principe. En effet, la contiguïté des sons n'est jamais absolue, elle est relative, et à quoi ? N'est-ce pas à la constitution même du système ? Si le fa nous parait immédiatement voisin du ttiî, cela ne tient-il pas \ ce que le système d'oil la mélodie est tirée ne comporte pas de son intermédiaire entre ces deux notes? Il semble donc qu'en aucun cas un système ne pourra être qualifié d'interrompu, puisque c'est justement le système qui, dans chaque cas, donne la série de notes qui sera pour nous le critère de la contiguïté. Mais ce n'est là qu'une apparence: la construction d'un système n'est pas entièrement arbitraire, elle est régie elle-même par des lois générales; ces lois déterminent la position des intervalles en fonction les uns des autres; elles déterminent aussi leur nombre ; et si un système n'emploie pas tous les intervalles donnés par ces formules, il est incomplet, c'est-à-dire interrompu en un ou plusieurs points. En eCTet, la musique ne se distingue pas seulement du lan-

LA THÉORIR DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE d99

gage par la qualité particulière du mouvement de la voix : a elle se distingue encore de ce qui est discordant et « fautif par le mode de disposition des intervalles sim- « pies, dont il sera question plus loin (1). » G^est cette disposition des intervalles que les précurseurs d'Âristoxène n'ont pas étudiée (2) : « La plupart n'ont même « pas senti qu'il fallait s'en occuper ; c'est ce que nous « avons montré précédemment. Seuls les disciples d'Era- « toclès ont affirmé qu'à partir de la quarte, la mélodie « bifurque vers le haut comme vers le bas (il s'agit sans « doute des deux tétracordes conjoint et disjoint), sans dire « si tel est le cas pour toute espèce de quarte, ni quelle « est la causede ce faitmusical, et sans chercherde quelle « manière les autres intervalles se combinent entre eux, « et si, étant donnés deux intervalles quelconques, il n'y « a qu'une manière de les combiner, s'il y a des cas où un « système peut être constitué, d'autres où c'est impossible, « ou bien s'il n'y a pas de règles pour cela ; sur tous ces « points personne n'a fourni d'éclaircissements, ni par « voie démonstrative, ni autrement. Et, alors qu'un ordre « admirable régit la construction de la musique, pluc« sieurs l'ont accusée d'un désordre profond, par la « faute des représentants delà théorie musicale (3). » Un système musical ne peut être caractérisé que par sa conformité avec les lois de la disposition des intervalles, et ces lois ne seront étudiées que dans un second livre, dans

;i) Harm., l, p. i8, fin.

(2) Harm,, I, p. 5, 1. 7.

(3, Les mêmes idées sont reprises dans la 2« rédaction (II, p. 32, p. 36) : Aristoxène parle ici d'un mouvement naturel (cpuaixio xfvTjtTK;) de la voix etd*une disposition mélodique des intervalles, comparable à la disposition des lettres dans les mots.

200 ÀRISTOXÈNE DB TARENTE

les Eléments. C'est pourquoi Aristoxène ne donne ici que des indications, non des définitions. Mais dès maintenant nous pouvons comprendre, par induction, qu'un système, même sans discordance, peut cependant être incomplet, si tous les intervalles indiqués par la théorie n'y sont pas représentés; ainsi le système commun aux trois genres, dont parle Cléonide, et qui ne contient que les sons extrêmes de chaque té tracorde, sera évidemment un système interrompu.

Que penser maintenant des systèmes doubles et multiples? Ces expressions ne figurent que dans la première rédaction des Principes^ où elles ne sont point expliquées. Dans la seconde (1), elles sont remplacées par le mot de modulant {iiî'cAëokov^ jxsTaêoXVjv î/ov), et l'étude des systèmes simples ou modulants trouve tout naturellement sa place dans le chapitre nouveau de la modulation. Un système double et multiple comportait donc une modula^ tion, ainsi que le remarquent d'ailleurs Cléonide (2) et Aristide Quintilien (3). Mais un système peut être modulant de deux manières bien différentes. Il peut se composer d'une série de tétracordes appartenant à différents

(i) II, 38, 9; 40, 20. Voir le Lexique d' Aristoxène aux mots 'AttXoîjç, AiTrXoijç, MeTdiSoXoc.

(2) P. 18. « Cn système est modulant ou non modulant de la même « manière qu'il est simple ou multiple. Les systèmes simples sont «< construits sur une seule mèse, les doubles sur deux, les multiples « sur plusieurs. »

(3) P. 16. « Les systèmes simples ne sont construits que dans un « seul mode ; les systèmes multiples résultent de la combinaison c de plusieurs modes. »

. genres ou à différents modes^ et mis à la suite Tun de l'autre comme s'ils étaient semblables. Telle est, par exemple, la gamme employée dans une section du deuxième nome delphique, où M. Reinach reconnaît un ingénieux mixolydien :

FaRéUt^ Ut Si La ^ Sol.

Le premier tétracorde {fa-ut) appartient au dorien chromatique, le deuxième, qui lui est lié par conjonction [ut'So[)y au lydien chromatique. Une pareille forme peut fort justement être qualifiée de modulante; et la définition de Cléonide lui convient fort bien aussi, puisque les sons du tétracorde supérieur se rapportent à la mèse ou note centrale ut ou si tr, et ceux du tétracorde inférieur à la note centrale 52 (1). Quant au mot de double^ appliqué à ce système, il ferait allusion à sa double nature. Il faut avouer cependant que ce mot éveille plutôt l'idée d'une superposition d'éléments, ou, pour parler le langage imagé d'Aristoxène, d'une bifurcation (2) de la gamme, que d'un simple détour. On peut donc songer à une série de sons où seraient enchevêtrés, au même endroit^ deux tétracordes différents. Toutes les gammes grecques nous présentent une telle disposition, à l'endroit où le tétracorde disjoint se superpose au conjoint. Dans Toctave

(1) La mèse ou note centrale est, dans le système d'Aristoxène, la note à partir de laquelle, dans chaque mode, on obtient une gamme dorienne régulière ; le tétracorde lydien cité doit être replacé dans une gamme dorienne virtuelle ainsi construite :

FaH^ Mi\> Ré L7tt ) ^

(2) Harm.j I, 5, 11. Myia ^-^H^zzon xo {jiéXoc.

'202 ARISTOXÈNE DK TAREMTE

dorienne, par exemple, on rencontre les successions suivantes:

Enh, : Mi Ré Ut Si , Si Sô La ^ La Diat. : Mi Ré Ut Si Si t> la

Elles ne s'expliquent que si l'on débrouille les deux tétracordes emmêlés, qui ont même forme, mais commencent à un ton de distance :

Disj. Mi Ut Si ^ Si i Conj. Ré Si^ La ^ ^

Disj. Mi Ré Ut Si } Conj. Ré Ut Si\> ^

C'est ce que prit toujours soin de faire la théorie grecque, h tel point que le même son [ré) porte un nom différent suivant qu*il est considéré comme première note du tétracorde conjoint, ou comme seconde note du disjoint. Et Ton était si bien habitué h rencontrer ces agglomérations de notes dans toutes les gammes grecques, qu'on ne s'avisa jamais qu'il y eût là, selon notre langage^ une véritable modulation à la sous-dominante (un bémol en plus). Tout au contraire, le système où coexistent le télracorde conjoint et le tétracorde disjoint porte, chez presque tous les auteurs (1), le nom de système non modulant (àfjLSTaêoXov) ; il est probable qu'Aristoxène n'a pas davantage songé à le qualifier de double. Mais

(1) EucL.,Dir. mon., p. 37. — Clron, p. 18. (Quelques manuscrits doDnenlèfi{isTa66)[(o.] -'Bagch.jP.S — Nicoihaque, en revanche, décrit (p. 36) sous te nom de non modulant un système d'où le tétracorde conjoint est exclu, et Gléonide (p. 20) compte comme une modulation particulière le passage du tétracorde conjoint au disjoint ou réciproquement.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 203

d^autres gammes complexes pouvaient avoir été formées à cette image : on voit l'avantage de cette construction, qui permet à tout instant la modulation, alors que la première Timpose. Dès que la musique grecque sortit de sa raideur première, le cithariste fut bien forcé de préparer à l'avance, sur son instrument, les sons de différents modes et de différents genres : il en vint ainsi, suivant le mot comique de Phérécrate (1), à faire douze modes avec cinq notes. Ces successions hétéroclites passèrent de la pratique dans la théorie, où l'analyse pénétrante d'Âristoxène sut dégager les éléments simples dont elles étaient formées. Il leur appliqua les mots de double et de multiple, jusqu'au jour où il s'aperçut qu'il valait mieux accorder franchement droit de cité à la modulation dans sa théorie.

XÏII

Il semble qu'à la considération des systèmes doive succéder celle des modes ; et c'est bien ainsi que procédaient les maîtres de musique dont parle Platon (2). En effet, la nature du mode dépend de la distribution de ses intervalles dans les différents systèmes de quarte, de quinte ou d'octave qui composent sa gamme; étudier les lois de cette distribution, c'est donc en môme temps donner la construction des modes. Aristoxène l'entend si bien ainsi, qu'il retire aux modes leur nom ancien d'harmonies ; ce sont des formes ('T/nî/xaTa), des espèces (êïSyî), ou simplement des systèmes (3). L'étude méthodique et

(1) Plut., de Mus., c. 30, p. 1141 F.

(2) Phil., p. 17 C.

(3) Voir le Lexique à ces mots.

raisonnée des systèmes se confond avec celle des modes. Mais avant de passer aux modes, Aristoxène veut avoir traité la question des genres : les noms mêmes dont il se sert (genres et espèces) indiquent et exigent cette antériorité : il est clair qu'Âristoxène veut, ici encore, imiter la marche de la science aristotélique, qui redescend progressivement du général au particulier.

Ce chapitre des genres figure en tête dans le plan de la première comme de la deuxième rédaction (1), ce qui ne laisse pas de surprendre un peu : comment en eiïet concevoir la différence des genres lorsque l'intervalle n*a pas encore été défini et caractérisé ? Il serait beau, certainement, de pouvoir commencer Tétude de la musique par celle des genres ; mais cet ordre trop parfait est un ordre idéal, que notre théoricien doit se résigner à ne pas suivre : dans les notes qui font suite à ces deux programmes, les genres ne reçoivent de définition qu'après les intervalles ; la notion du quart, du tiers de ton et du demi-ton est en effet indispensable à la théorie des genres. Comme s'il regrettait cette infidélité, Aristoxène a essayé, dans sa première édition des Principes, de suivre Tordre annoncé : il a consacré quelques lignes aux genres avant de parler des intervalles. Mais naturellement il ne peut donner ici que leurs noms, qu'il accompagne d'une réflexion singulière sur Tantiquité du diatonique. Ce simulacre de définition a été supprimé dans le second ouvrage, dont Tallure est beaucoup plus franche et plus directe. L'embarras d' Aristoxène vient de ce qu'il veut è toute force faire honneur au nom que portent les genres. Mais d'où vient ce nom? Est-ce de la théorie antérieure? On ne trouve

(1) Harm., I, p. 4, 1. 25; II, p. 35, I. i.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE • 20o

nulle trace d'uQe pareille classification ni chez Platon, ni chez Arislote, ni dans les Problèmes, Non seulement le mot de genre n'est pas prononcé, mais aucune distinction n'est faite entre les trois intonations : Platon (1) transcrit l'harmonie de l'univers dans une gamme diatonique, mais sans le faire remarquer^ si bien qu'Adraste a pu reprocher à Aristoxène de s'y être mépris et de n'avoir pas connu la vraie signification de ce document (2) . Aristote parle bien de gammes relâchées ou amollies, et même (3) de coloration irrégulière (Trapaxg/pcxjjJieva), ce qui prouve que la métaphore tirée de la couleur faisait déjà partie du vocabulaire musical ; mais il ne soupçonne pas qu'il y ait des distinctions tranchées, et que toutes les mélodies puissent se répartir sous trois chefs. Il considère comme des altérations de la gamme normale, sans doute enharmonique, des séries d'intervalles auxquelles Aristoxène reconnaîtra une existence légale et indépendante. Tel était aussi le point de vue des harmoniciens : pour eux l'enharmonique était la gamme normale, si normale que c'est en fonction de ses quarts de ton qu'ils essayaient d'évaluer tous les intervalles de la musique. Cette gamme admettait, surtout dans certains modes, des altérations qu'on ne pouvait déterminer que d'une manière approximative. Ce sont ces diverses altérations qu'Aristoxène fera rentrer dans le genre chromatique. Quant au diatonique, assez peu employé, sinon dans les calculs des pythagoriciens, on peut très facilement le faire sortir d'une série continue de quarts de ton, pris de quatre en quatre. Nous avons

(1) Timée.

(2) Procl., ad Tim., p. 192.

(3)Po/*, VIII, 7, p. 1342 a.

206 ARlSTOXÈNE DE TAHENTE

VU qu'Âristoxène lai-méme reconnait dan» renharmonique la gamine normale, lorsqu'il répartit les intervalles en rationnels et irrationnels, pairs et impairs. Mais il y a cette grande différence qu'il n'applique ces notions qu*à la perception immédiate; les intervalles impairs ou irrationnels, pour être inappréciables à laudition, n'en sont pas moins déterminés et mesurables par tel ou tel procédé expérimental. Âristoxène soumet à la mesure des accidents mélodiques que la théorie ancienne, d*accord avec le sentiment musical du temps, laissait indéterminés. C'est là une grande nouveauté, dont il n'est pas peu fier. Et ce sont ces variations de grandeur qui deviennent pour lui le caractère premier d'une gamme, la différence antérieure à toutes les autres, qui, pour un bon disciple d'Âristote, entraîne immédiatement une répartition en genres. S'il fait passer ce point de vue avant tous les autres, c'est d'abord en raison de la nouveauté de sa découverte, c'est aussi qu'il est dominé par les idées mensuralistes de son temps, influencé enfin par la musique elle-même, qui tendait alors à effacer de plus en plus les différences de modes et à tirer tous ses effets expressifs de l'altération des intervalles. Aristoxène se plaint lui-* même de cette mode envahissante ; on n'entend plus jamais d'enharmonique pur; pour adoucir les intonations, on augmente toujours la valeur des quarts de ton ; on n'aime plus que les intervalles impairs ou irrationnels ; l'ancienne rigueur fléchit, la musique se corrompt (1). En même temps qu'il déplore ainsi le mauvais goût du jour, il y cède à sa manière, puisque ce sont précisément ces intonations irrégulières qu'il introduit à leur tour

(t) Plut., De Musica, c. 39. Passage traduit plus haut. p. 195.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE D*ARtSTOXÈNE 207

dans la théorie musicale, et auxquelles il lâche de donner la fixité, la stabilité des autres intervalles. Il détrône luimême son enharmonique bien-aimé, « le plus beau des genres », de la place qu'il occupait tout au sommet de la théorie, et le réduit à partager la musique avec deux rivaux. Il était grand temps, d'ailleurs: l'enharmonique croulait de toutes parts. Plusieurs musiciens en contestaient même l'existence ; Aristoxène, conservateur de parti pris et antiquaire un peu pédant, n'a pas assez de dédains pour une aussi grossière ignorance : pauvres musiciens, à qui le cœur tourne, lorsqu'ils entendent une mélodie enharmonique (1)! Mais ces intonations serrées, qu'il admirait tant, ne lui étaient pas très facilement perceptibles à lui-même, puisqu'il lui est arrivé d'avouer que le genre enharmonique demande, pour être bien saisi, une longue accoutumance et beaucoup de travail (2). L'aveu est précieux à recueillir et nous montre que le sentiment musical d'Aristoxène, lorsqu'il oubliait un instant son érudite admiration, ressemblait fort à celui de ses contemporains. L^altoration avait pour lui plus de charme et même plus de sens que la forme normale, tombée en désuétude C'est pourquoi, oubliant lui-même sa distinction du rationnel et de l'irrationnel, du pair et de l'impair, il traite tous les intervalles, quelle que soit leur valeur, selon la plus parfaite égalité; aucun mot, dans sa théorie des genres, ne peut faire croire à une suprématie, même apparente, de l'enharmonique sur le chromatique sesquialtère, ou du diatonique tendu sur l'amolli.

(1) Plut., Quaest, conv,, vu, 8, 1. (Fr. 74.)

(2) Uarm.,\, p. 19, 1. 12.

Pour édifier cette théorie nouvelle, Aristoxène emploie les matériaux de la théorie courante. Nous avons vu qu'une sorte de modus vivendi s'était établi entre les doctrines pythagoriciennes qu'on laissait régner sur les consonances et le Ion disjonclif, et Tempirisme des harmoniciens, qui cherchait à régler la hauteur des sons intermédiaires. Les notes régies par les rapports pythagoriciens sont le soutien de la gamme entière ; elles en constituent l'armature, ou, selon l'expression d'Âristotc, le corps (1). Aristoxène part de la même distinction, mais en l'approfondissant. Les sons extrêmes de chaque tétracorde forment des consonances parfaites : c'est dire qu'ils ne peuvent être altérés, sinon entre des limites très étroites, pour les nécessités du tempérament; on peut donc dire qu'ils sont fixes. Les sons intermédiaires, au contraire, ne sont pas reliés entre eux par de tels rapports ; leur position est beaucoup moins étroitement déterminée : iis sont mobiles ; et ce sont les variations de la hauteur de ces sons, et d'eux seuls, qui détermineront les différences des genres.

Ainsi se trouve introduite une fois de plus cette notion du mouvement qui, pour Aristoxène, est inséparable de la notion de la musique. Il s'agit, cette fois, non plus du mouvement mélodique de la voix en marche, mais du mouvement, c'est-à-dire, en notre langage, du changement des intervalles qui donne à la musique la variété et le pouvoir expressif. Par cette distinction féconde,

(1) Plut., De Musica, c. 23, p. H39 C.

le plaisir musical se trouve dissocié en ses deux éléments, i'un d'ordre intellectuel, l'autre émotif, et chacun de ces éléments s'exerce dans un champ bien délimité ; certains sons, consonants entre eux^ sont saisis dans leur rapport et ramenés à Tunité par le jugement musical ; d'autres, au contraire, irréductibles et indépendants, donnent par leur déplacement l'idée d'un effort ou d'un abandon, d'un élan joyeux ou d'une tristesse lassée ; ces nuances sont fort bien exprimées par le langage même, où les épithètes qui caractérisent ces altérations joignent toutes un sens moral à leur sens technique : il y a, du fait d(*s sons mobiles, des gammes tendues et des gammes relâchées ou amollies. Si les sons fixes introduisent dans la musique l'ordre et la logique, les sons mobiles la colorent des nuances changeantes du sentiment, et c'est du mélange de ces deux espèces de sons que résulte la musique ; c'est dans le mélange simultané de la raison et du sentiment que réside le plaisir musical, c'est enfin la synthèse de ces deux éléments en apparence opposés qui donne à l'œuvre musicale à la fois la souplesse de la vie et l'unité de l'œuvre d'art. Aristoxène a bien compris, en effet, que la musique tout entière devait opérer la synthèse du fixe et du mobile, et il fait remarquer que cette opposition se poursuit à travers toutes ses parties (1) : « Il faut savoir que la compréhension musicale porte à « la fois sur deux objets, dont l'un est stable et l'autre a changeant, et que ceci est vrai de la musique entière et c( de toutes ses parties, pour ainsi dire. Par exemple, (c nous prenons conscience des différences de genre quand « l'intervalle total reste invariable, tandis que les inter-

(1) Harm.y II, p. 33,1. 28.

ARISTOXàNE DE TARENTE 14

210 ARISTOXÉNB I>£ TARBNTE

« médiaires sont altérés ; ainsi encore un intervalle de « même grandeur est pour nous tantôt l'intervalle de « rhypate à la mèse, tantôt celui de la paramèse à la (( nète, etc. » Si nous essayons d'étendre cette remarque à notre musique, nous dirons qu'une gamme majeure ou mineure nous donne le sentiment d'une même tonique, que deux sons également distants sont tantôt perçus comme tonique et dominante, tantôt comme médiante et sensible, etc. Sortons du domaine de l'harmonique pour passer à la composition musicale elle-même : une même marche d'harmonie, simple enchaînement de cadences que l'entendement saisit sans peine, peut supporter un nombre presque infini de mélodies diversement expressives ; les diverses entrées d'une fugue se ressemblent par l'identité de leur sujet et de leur contre-sujet, mais varient par la disposition de ces motifs, par la tonalité, et enfin par la fantaisie des parties libres ; certaines pièces de l'ancienne Suite, telles que la Passacaille et la Chacontie, ont pour règle la répétition obstinée d'un thème sous les floraisons changeantes du contrepoint. Le développement d'une symphonie a pour objet de nous présenter une mélodie déjà entendue, en renrichissantd'éléments nouveaux, l'enveloppant d'harmonies qui en changent le caractère, ou en la faisant entrerdansdes combinaisons imprévues. Ainsi, depuis les éléments premiers de Tart musical jusqu'à ses plus vastes créations, se retrouvent cette union intime et ce concours harmonieux de deux forces opposées, dont Tune tend à l'unitéou àPidentité, l'autre à la diversité indéfinie. Nous ne savons si Aristoxène a poursuivi l'analogie aussi loin que nous venons de le faire : dans la préface d'un traité d'harmonique, il n'avait pas à poser les lois de la composition musicale.

C'est l'étude des variations des sons intermédiaires qui nous donnera la définition des genres. Le nom même de genre implique un certain degré de généralité, et une subdivision possible en espèces. Un genre harmonique n'aura donc pas l'identité d'un individu, c'est-à-dire que ses intervalles ne seront pas déterminés et fixés une fois pour toutes. Il ne sera pas défini par une seule série d'intervalles, mais par les limites entre lesquelles ces intervalles peuvent varier (1). Sitôt que la troisième note d'un tétracorde sera éloignée de laquatrième d'une distance comprise entre un quart et un tiers de ton, nous dirons quenous sommes dans le genre enharmonique ; la valeur critique d'un tiers de ton nous fera passer dans le chromatique, où nous resterons jusqu'à ce que l'accroissement de l'intervalle l'ait porté à un demi- ton, valeur maximum, commune au chromatique et au diatonique : c'est la position du deuxième son qui permettra alors de distinguer les deux genres. Ce deuxième son est diatonique lorsque sa distance au premier est comprise entre un ton et 1 ton 1/2, chromaitique au delà, jusqu'à la valeur de V ^^ ^^"7 enharmonique entre ^ de ton et 2 tons; ce son peut se mouvoir dans un espace d'un ton ; le troisième dans un espace d'un demi-ton seulement. Ainsi tombent d'elles-mêmes toutes les discussions des harmoniciens au sujet de l'accord véritable de Tenharmonique ou du chromatique, les uns parlant de quarts de ton, les autres voulant un intervalle un peu plus grand : ce ne sont là que des cas particuliers, que la perception classe

(1) Harm,, I, pp. 22-24; II, 46-47.

-Vi^

212 ARISTOXÈNE DE TAHENTK

instinctivement dans Tun dés genres qui viennent d'être définis. Non seulement il n'y a pas, pour chaque genre, un mode unique d'accord, mais on ne saurait dénombrer tous les accords possibles ; en effet, l'espace où se meuvent les sons mobiles est continu, on peut donc y concevoir un nombre infini de divisions, c'est-à-dire de positions différentes (1) : « il faut considérer que les lichanos « (3^ sons) sont en nombre infini : en quelque point, en «c effet, que Ton arrête la voix dans l'espace assigné à ce <( son, on produira une lichanos, et il n'y a dans tout « cet espace aucun vide, pas même de l'ordre de grandeur « d'une lichanos. Si bien qu'il y a là ample matière à « discussion : les autres, en effet, ne sont en désaccord « que sur la valeur de l'intervalle ; ils se demandent si « la lichanos est à une distance de deux tons du l'*" son, « ou si elle est plus élevée, comme s'il n'y avait qu'une « lichanos du genre enharmonique. Mais pour nous, non u seulement nous affirmons qu'il y a plus d'une lichanos « pour chaque genre, mais nous ajoutons encore qu'elles « sont en nombre infini. »

Cette affirmation hardie valut à Aristoxène des objections asssez fortes, au moins en apparence, si nous en jugeons par le soin qu'il prend à les réfuter. De même qu'on lui avait reproché d'établir des séri-îs antimélodiques de tiers et de quarts de ton, on s'étonna de le voir admettre un nombre indéfini de lichanos. Pourquoi, si elles diffèrent entre elles par leur position, ne pas leur attribuer des noms distincts ? Si l'une de ces notes est la lichanos véritable, qu'on cherche pour les autres des dénominations différentes ! Aristoxène répond en premier lieu

(4) Earm.t I, p. 26, l. 13.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 213

que ce serait tomber dans une complication impossible; il faudrait un nombre indéfini de noms, et Ton sait que ce seul mot d*indéiini (dmipov) suffit, dans la philosopnie grecque, pour faire crouler une théorie ; car il implique la négation de toute connaissance claire. En second lieu, ce serait aller à rencontre des données de la sensation, qui range indistinctement dans le genre enharmonique toutes les notes comprises entre les limites assignées à ce genre. C'est sur l'analogie avec une certaine forme et non sur Fidentité des grandeurs d'intervalles que la sensation se guide pour prononcer en faveur de l'enharmonique ou du chromatique. Au point de vue de la sensation, chaque genre peut varier entre certaines limites qui lui sont propres et diviser ce tétracorde de plusieurs manières et non d'une seule (1) : « Pourquoi appe- " ier lichanos la noie située à deux tons (2) de lamèse, « plutôt qu une autre un peu plus élevée ? Dans l'un et K Tautre cas, nous avons le sentiment du genre enharmoa nique, malgré la différence des intervalles ; et c'est la « forme du tétracorde qui est la même ; aussi devons- « nous conserver les mêmes noms aux sons qui limitent « les intervalles. » En d'autres termes, Aristoxène distingue encore ici entre le point de vue abstrait et théorique où se place le mesureur d'inlervalles, et la réalité du phénomène : ce qui revient à faire intervenir une fois de plus la double catégorie de la puissance et de l'acte, cette merveilleuse invention d'Aristote qui permet de laisser subsister côte h côte et de coordonner des faits et des notions en apparence contradictoires. Aristoxène, fidèle

[{) Rarm,^ II, p. 49.

(2) Je lis 8(tovov avec Macran.

214 ARISTOXÈNE DE TARBNTE

au programme des mensuralistes, pousse aussi loin que possible l'approximation des intervalles, tout en proclamant nettement Tincapacité de notre perception à discerner d'aussi fines nuances.

C'est qu'un intervalle, s'il n'est pas mesuré immédiatement, dans la mélodie dont il fait partie, n'en est pas moins mesurable; et si ses dimensions exactes ne sont pas déterminées pour nous, elles n'en existent pas moins, avec une valeur parfaitement déterminée. Le théoricien peut arriver à connaître cette valeur ; notre sensation ne Tatteint pas ; de par son imperfection même, elle est contrainte à généraliser, et à ranger indistinctement sous le même chef tous les intervalles compris entre certaines limites. Ainsi se trouve justifié le classement des intervalles en trois genres ; ainsi se trouve introduite la discontinuité dans une série qui par elle-même admet la croissance ou la décroissance sans limite ; ainsi se détermine l'indéterminé, en passant de l'état de puissance, où toute division est possible, à Pacte de la sensation, qui laisse tomber les différences inappréciables et accidentelleS| pour ne retenir que les analogies essentielles.

Aristoxène pouvait fort bien s'en tenir là. Mais il a voulu, par goût de la classification^ aller plus loin et découper chaque genre en un certain nombre d'espèces déterminées et fixes, qu'il appelle nuances (1). L'enharmonique n'en admettra qu'une seule, étant incapable de res"> serrer encore ses notes sans sortir de la musique et de

(1; Harm., I, p. 24; II, pp. 35, 49; NI, pp. 62, 66, 69.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNB 215

les écarter sans se confondre avec le chromatique ; ce dernier genre, plus variable, aura 3 nuances, le diatonique 2; pour chacune Aristoxène indique des chiffres précis: 1/4 de ton, 1/2 ton, 3/8 de ton, etc. Et, sa " manie de mesurer reprenant le dessus, il établit par de laborieux calculs (1) que la seconde note du tétracorde, dans le chromatique ordinaire, est à 1/6 de ton au-dessus de cette même seconde note, prise dans l'enharmonique ; si Ton considère le chromatique élevé et le diatonique amolli, on trouve 1/12 de tonde différence ; et il ajoute : ces intervalles sont étrangers à la musique (2). On le croit sans peine, et Ton ne concevrait guère le soin qu'il prend d'examiner ainsi, comme à la loupe, un intervalle de demi-ton, si Tonne se rappelait qu'il a éténourri dans les doctrines mensuraiistes, et qu'il a une prétention malheureuse à la précision scientifique. Il va sans dire que jamais aucun musicien, ni Aristoxène lui-même, n'a su reconnaître un intervalle de 3/8 de ton et le distinguer d'un autre intervalle valant, je suppose, 7/16. Ces chiffres, dans leur apparente précision, ne reposent en réalité que sur des approximations assez grossières : le chromatique pouvait contracter ou dilater ses intervalles, le diatonique en faisait autant, mais il n'y avait aucun moyen d'apprécier la valeur exacte de ces altérations, et cette valeur, échappant à la mesure, n'avait aussi rien de fixe: l'artiste le plus exercé n^abaissait jamais sa seconde ou sa troisième corde exactement de la même manière. Aussi les fractions que donne ici Aristoxène ont-elles été choisies arbitrairement, parce qu'elles étaient simples, et ré-

(i) Harm., I, pp. 24-27.

(2) Voir le [jexique au mot 'AfieXtj)07)xo;.

216 AHISTOXÈNE DE TAHENTE

pondaient à peu près aux données confuses de la perception .

On obtient ainsi six nuances différentes ; quatre sont caractérisées par Téquidistance des notes comprises dans le groupe serré; s'il y a i/4 de ton entre la l*"* el la 2% il y a aussi 1/4 de ton entre la 2* et la 3' ; si l'un des intervalles vaut 1/3, 3/4, ou un demi-ton, l'autre prendra la même valeur. Mais à partir de ce point, Tintervalle inférieur reste fixé à un demi-ton, et Vautre varie seul : on obtient ainsi les deux variétés du diatonique, où le fa est invariable, tandis que le sol peut former avec lui un intervalle de 3/4 de ton, ou d*un ton entier. Mais ce n'est pas tout, ces diverses nuances peuvent encore être combinées entre elles ; on peut, par exemple, emprunter une des notes intermédiaires au diatonique élevé, une autre au chromatique amolli, et l'on obtient ainsi une nuance mixte, qui peut fournir une gamme parfaitement musicale, à condition seulement que Tintervalle inférieur soit plus petit que l'autre, ou lui soit seulement égal, mais ne le dépasse pas (1). Ainsi un tétracorde oii les intervalles successifs valent un ton, 7/6 et 1/3 de ton, est parfaitement admissible ; mais on ne saurait approuver une succession telle que 11/6, 1/6, 1/2 ton. Aristoxène ne donne pas de démonstration de ce principe, qui repose pour lui sur une sorte d'évidence sensible : de telles dispositions, dit-il, nous apparaissent comme discordantes. Ainsi les sons devraient rester équidistants ou se rapprocher à mesure qu'on allait vers la note inférieure du tétracorde. (^est que cette note apparaissait comme le but et le terme de la mélodie ; plus on était près de Tatteindre,

(1) Harm,, I, p. 27, 1. 2.

ef plussonattraclion se faisait sentir; elle dégageait comme une force qui accélérait le mouvement mélodique et précipitait les sons vers elle. Notre tonique a exactement la même vertu : la note sensible est toujours prête à quitter la place que lui assigne 1 harmonie, pour diminuer la distance qui la sépare de sa puissante voisine ; et notre oreille moderne exige que le dernier intervalle delà gamme ascendant soit plus petit que lavant-dernier, même dans la gamme mineure. La règle posée par Âristoxène nous apprend donc que la note inférieure d*un tétracorde était son point d'aboutissement, et jouait, dans une quarte, le rôle qui, dans nos octaves, revient à la tonique. Mais ce qu'il faut remarquer surtout, c'est que les six subdivisions introduites par Âristoxène dans les trois genres ne lui suffisent pas: il faut encore qu'il les combine entre elles, tanl la variété de la musique grecque surpassait sa théorie. Le grand effort qu'il fait pour dénombrer et chiffrer ses nuances est un effort stérile : les inflexions insaisissables des artistes fuient et se dérobent sans cesse aux mesures du théoricien.

En se tenant à ces grandes divisions qu'il appelle les genres, il eût été plus sage et se fût moins écarté des données de la perception, puisque, selon sa propre remarque, l'oreille ne distingue pas nettement les nuances, et range indifféremment dans le chromatique ou le diatonique des intervalles inégaux, pourvu qu'ils tombent entre certaines limites. Toute cette partie de l'œuvre d'Aristoxène, inspirée trop directement par les doclrines courantes, est donc inutile et inexacte. Elle ne nous a pas moins été conservée précieusement par les compilateurs, tels que Cléonide et Gaudence. Quant aux pythagoriciens^ piqués d'émulation, ils voulurent avoir, eux aussi.

-- : — ••TT*'f^.

leur théorie des nuances ; alors qu'Archytas se contentait d'établir ]es rapports mathématiques des trois genres, nous trouvons chez Ptolémée deux espèces de chromatique, et cinq de diatonique : Âristoxëne lui-même est dépassé.

Une fois définis les genres et dénombrées tant bien que mal leurs changeantes nuances, on se heurte à une difficulté grave. Le langage assigne les mêmes noms aux notes de la gamme, non seulement dans Tintérieur d'un même genre, mais aussi pour les trois genres. Le deuxième son est toujours une lichanos^ le 3® une parhypate^ quel que soit le genre considéré. Comment expliquer cette identité ? On conçoit encore que les différences dans la grandeur des intervalles ne soient perçues que d'une façon discontinue et que la sensation reste indifférente à de petites variations. Mais ici il s'agit de variations considérables, et que l'on vient précisément de ranger dans la catégorie de l'acte, c'est-à-dire, en l'espèce, de la conscience claire. Comment se fait-il que notre sensation, infidèle à ses propres données, identifie ce qu'elle a si bien discerné ? Et quelle analogie perçoit-elle entre des intervalles qui lui sont révélés comme distincts par leurs dimensions ? Evidemment il ne peut être question d'une analogie d'ordre quantitatif; Aristoxène le sent bien. Aussi ne craint-il pas de faire appel à un principe nouveau, complètement étranger à la doctrine mehsuralisle, le principe de la w valeur des intervalles ». Hàtons-nous d'ajouter que ce mot de « valeur » peut fort bien avoir été employé dans les écoles, sans que personne eût songé

Là théorie de la musique d'aristoxènb 219

à en approfondir le sens : une expression de ce genre était à peu près indispensable pour justifier, au moins grossièrement, la nomenclature des notes : les noms invariables de mèse^ lichanos, hypate^ etc., ne pouvaient s'expliquer que par l'identité d'une certaine pro* priété, que Ton pouvait mal définir, mais qu'il fallait dénommer. La « valeur » d'une note est ce qui la fait reconnaître immédiatement par la perception comme mèse, nète ou bypate, c'est-à-dire ce qui lui assigne son rang dans la gamme (1). « L'intervalle nète-mèse (mt-Za) « diffère de l'intervalle paranète-lichanos [ré sol) par la « valeur des sons, et de même l'intervalle paranète-licha- « nos diffère de l'intervalle trite-parhy pâte (?//-/a), ainsi « que de Tintervalle paramèse-hypate [si-mi) ; cependant « tous ces intervalles sont égaux à une quinte : on voit « donc que la valeur des sons peut changer indépendam- <r ment de la grandeur des intervalles. » On ne saurait s'écarter d'une manière plus décisive delà théorie mensuraliste, qui veut réduire toutes nos sensations musicales à des évaluations quantitatives. Les contradicteurs d'Âristoxène sont les représentants fidèles de cet esprit. Ils ont le mérite d'être conséquents avec eux-mêmes : on voit qu'Aristoxène abandonne ici le point de vue auquel il s'était d'abord placé : il cesse d'étudier la grandeur des intervalles pour considérer les relations des notes entre elles. Aussi fait-il une large place aux sons dans le plan de ce second ouvrage, avec cette réflexion significative (2) : « Comme les intervalles ne suffisent pas à déterminer « les sons, — car chaque grandeur d'intervalle, ou peu

(1) Earm,, W, pp. 33, 34, 36, 47. C'est ce dernier passage que je cite.

(2) Harm., II, p. 36.

220 AKISTOXÉNB DE TAKENTE

« s'en faut, est commune à plusieurs valeurs de sons, — «( le troisième chapitre doit traiter des sons, de leur « nombre, de leur caractère distinctif, et décider s'il « faut y voir de simples degrés de hauteur, comme on <c croit généralement, ou des valeurs, et définir cette « notion de valeur. Sur tous ces points, personne n*a « rien dit de précis, de tous ceux qui ont traité la ques- « tion. » Un chapitre des sons était aussi annoncé dans le premier ouvrage, mais à une autre place, après les systèmes, et avec beaucoup moins de détail. De plus, la définition du son donnée à cet endroit est précisément celle qu'Aristoxène a Tintention de combattre ici (1) : « Pour « tout dire en un mot, le son est l'arrêt de la voix sur un « degré ». Le mot même de c( valeur » n'est pas prononcé ici. Mais Aristoxène s*est aperçu plus tard que la musique ne saurait avoir pour nous aucun sens, si elle se réduisait à une succession d^intervalles plus ou moins élendus (2) ; il faut encore que l'esprit établisse un rapport entre les sons qui nous parviennent ainsi, et les replacé tous à leur rang, dans la série dont ils font partie (3) : « C'est par l'ouïe que nous apprécions la grandeur des (( intervalles, mais c'est par la pensée que nous apercc- (' vons leurs valeurs ». Cette réintégration d'un élément intellectuel et logique dans la musique, bornée d'abord au jeu indifférent de sensations inégales, est la grande nouveauté du second ouvrage d'Aristoxène. C'en est aussi la grande vérité.

(1) Harm., I, p. 15, 1. 15.

(2) Hcmarquons cependant que dès son premier ouvrage, il affirme [Harm., I, p. 7,1. 8) que « les intervalles ne suffisent pas à déterminer les sons ». Mais il ne développe point cette idée.

(3) Harm., II, p. 33, 1 6

LA THÉORll:: DE LA MUSIQUE D^AhlSTOXÊNB ^21

La notion claire de ]a « valeur » des sons est poumons la condition première de toute^ impression musicale. Une mélodie, une phrase, un motif' une succession de deux sons, et même un son isolé ne cessent d'être des accidents sonores et ne deviennent des fragments de musique qu'au moment précis où notre pensée, entrant en jeu, aperçoit ces notes dans une tonalité déterminée. Un fa n'est musical à aucun degré ; au contraire, la tonique du ton de /a, ou la dominante du ton de si bémol, ou la sousdominante du ton d'ut, même entendue isolément, se traduit aussitôt par une comparaison mentale du son émis avec les autres sons de la gamme, et c'est cette comparaison qui est l'élément premier de toute la compréhension musicale. C'est lorsque cette comparaison ne peut s'accomplir à tout instant que l'auditeur se plaint de ne pas comprendre : tel est le cas lorsque la musique, sortant des formules connues, lui propose des successions inattendues ou des harmonies qui le déroutent ; il ne se reconnaît plus dans ce dédale qu il n'a pas encore parcouru, et proclame de très bonne foi que cette musique est ennuyeuse, obscure et vide. Mais peu à peu, s'il ne se rebute pas, son esprit se forme et s'instruit, s'habitue à saisir des rapports plus complexes et moins évidents, et goûte, dans une musique plus savante, un plaisir artistique plus riche et plus complet.

XVUl

La valeur d'un son, et par suite son rapport avec ce qui précède et ce qui suit, est déterminée aujourd'hui presque entièrement par 1 harmonie : toutes les notes

222 ARISTOXÈNB D£ TARENTE

d'une gamine peuvent être placées dans l'un des trois accords parfaits construits sur la tonique, la dominante et la sous-dominante ; en outre, Tart moderne, qui traite comme des consonances plusieurs formes des accords de septième et de neuvième, permet le plus souvent d'autres relations encore : un /a, dans le ton d'tU majeur, sera la tierce de la sous*dominante (/a) ou la neuvième de la dominante {sol) ; un mi sera la tierce de la tonique, ou la septième majeure de la sous-dominante, ou la sixte de la dominante, et ces diverses relations seront exprimées par l'harmonie, sans qu'il y ait de doute possible. La musique antique ignorait Tharmonie, au sens que nous donnons à ce mot : les broderies de la lyre n'étaient que des ornement» dépourvus de signification, et les quintes successives de Taulos double n'avaient pour effet que de renforcer le son principal, comme dans les jeux de fourniture de nos orgues.

En outre, la série des consonances, si étendue aujourd'hui que l'on voit, Tune après l'autre, toutes les dissonances venir s*y absorber, se bornait pour eux à l'octave, à la quarte et à la quinte Ce qui est la règle dans notre musique devaitdonc être l'exception pour la leur: ce n'est que rarement, en quelques points singuliers de la gamme, que Ton pouvait déterminer la valeur d'une note par la consonance qu'elle était capable déformer avec une autre note : tel était le cas pour les sons fixes : la nète était à une octave de Ihypate, la mèse à une quinte de la nète, et à une quarte de Thypate, la paramèse à une quarte de la nète et à ime quinte de Thypate. Mais les sons intermédiaires n'étaient jamais en consonance avec ces sons fixes, puisqu*il n^y a pas de consonance inférieure à la quarte. Comment donc leur assigner une valeur et un rôle ? Aris-

Là THÉORIB D£ LA MUSIQUE d'âRISTOXÈMB 223

toxî'ne répond: par leur rang (1) : « Tant que les sons « extrêmes d'un tétracorde garderont leurs noms et s ap- « pelleront respectivement mëse et hypate, les sons « moyens garderont leurs noms au même titre : le plus « aigu sera la lichanos, le plus grave, ]a parhypate, car i( la sensation ne manque jamais de percevoir comme li- « chanos et parhypate ce qui est compris entre la mèse et « l' hypate. »

On sait, en effet, que la technique de la lyre ne permettait, au moins en principe, de ne placer que quatre sons dans chaque intervalle de quarte, et nous avons vu par quel artifice Aristoxène réduisait à cette simplicité certains modes d'accord exceptionnels, par où l'instrument à cordes voulait imiter la richesse de Taulos (TroXyywvta) ; fidèle à ce principe, le solfège ne mettait à la disposition du musicien que quatre noms différents pour chaque tétracorde ; et Ton peut croire qu'un esprit formé h la musique lisait indistinctement lichanos ou parhypate, c'est-à-dire 2' son et 3° son, sous le sol et le fa, ou le /a 5 et le /au, ou telle autre succession comprise entre ia et mi. Il ne faut pas se dissimuler cependant que le sens d'un son n'est que faiblement déterminé par le rang qu'il occupe dans la gamme, si ce rang ne donne pas lui-même l'idée d'un certain rapport entre ce son et ses voisins. Peu nous importe que telle note soit la 2^ ou la 3^ h partir de telle autre, dans la gamme d'oîi a mélodie est tirée ; ce qu'il faudrait comprendre, c'est pourquoi celte note est à cette place, et ce qu'elle vient faire dans la mélodie, sans quoi la construction de la gamme nous paraîtra toujours arbitraire. Le nombre qui

(l)iiçir7W.,II, p. 49, 1. 22.

224 AHISTOXENE DE TAHKNTK

mesure les intervalles ne rend pas raison de leurs rapports logiques; mais le numéro que portent deux sons n'explique pas mieux leur parenté mutuelle : le plaisir musical ne consiste pas à compter mentalement : 1/3, i/4 et 6/5, ni à se dire : « voilà la 5® note, puis la 2^, puis la 3" ». D'ailleurs Aristoxène admet lui-même (1) que la succession des sons est régie par des lois, qu'il y a un enchaînement logique, un ordre naturel (yyatxvj aùvOtaiç)' Mais nous verrons que ces lois se réduisent pour lui à deux ; Tune vient d'être énoncée : c'est celle qui préside au mélange des nuances. L'autre interviendra dans la seconde partie de Touvrage {Eléments)^ pour rendre semblables entre eux tous les tétracordes d'un gamme donnée. Ni Tune ni Tautre n*est accompagnée d'aucune espèce de justification. Ces règles absolues prescrivent certaines successions de notes sans en rendre raison. Essayons de dépasser cet empirisme, et de deviner les relations que l'esprit pouvait saisir entre les sons mobiles et les sons fixes d'un tétracorde.

Il ne faudrait pas croire que la musique antique eût seule des sons mobiles ; notre musique a les siens, au sujet desquels se pose aussi le problème de déterminer leur valeur et leur sens. Toutes les notes d'une mélodie, même accompagnée, ne sont pas réintégrées par notre esprit dans un accord oii leur place est toute marquée; certaines doivent précisément leur puissance expressive à ce que nous les sentons étrangères à l'harmonie.

(1) Harm,, I. p. 27, 1. 31.

LA TtiÉORIE DE LA MUSIQUE D^ARISTOXÈNE 22S

Tel est le cas d'abord pour les sensibles qui se résolvent sur la tonique : chacun sait que dans une telle succession la sensible est une note d'attente, qui n*est là que pour disparaître bientôt devant la note définitive ; ce que nous percevons alors, ce n'est pas du tout le rapport harmonique entre cette sensible et la dominante, par exemple, c'est l'attraction exercée sur elle par la tonique qui doit la suivre : aussi, dans tous'les instruments àintonation variable, rinstinct musical exige que la sensible cède à cette attraction, et soit notablement rapprochée de la tonique. Cette même relation se rencontre dans plusieurs autres cas : une appoggiature est aussiune note étrangère à l'harmonie, qui remplace une autre note et doit venir se résoudre sur elle ; et, dans un accord altéré, nous avons le sentiment très net que les notes frappées d'accidents doivent fuir, elles aussi, et s'échapper naturellement sur les degrés voisins. Qu'il s'agisse de sensibles, d'appoggiatures ou d'altérations, il y a là comme une méprise volontaire de la mélodie, qui feint de ne pouvoir atteindre du premier coup la note espérée, et s'arrête sur un degré voisin, pour prolonger notre attente ; ainsi sont introduits dans la musique des sons irréguliers, dont l'harmonie ne règle pas la situation, et dont la présence n^est justifiée que par la proximité d'un son régulier : ceux-là ont tous les droits à figurer dans la mélodie, et sitôt qu'ils se présentent, les irréguliers s'effacent devant eux ; tant qu'ils ont été là, nous les avons associés par la pensée au son régulier dont ils annonçaient la venue prochaine ; nous entendions un si^ et souhaitions un ut ; un re g s'avançait, et aussitôt nous songions au mi prochain. Tel était aussi, à n'en point douter, le rôle des sons mobiles dans la musique grecque; l'ancienne notation, nous Pavons vu, ne s'y trompait point»

ARISTOXÂMB DB TARENTB 15

et considérait les deux degrés intermédiaires du tétracorde dorien comme des altérations différentes du degré inférieur.

Il y a seulement cette différence, que notre musique est arrivée à comprendre dans la construction harmonique un bien plus grand nombre de sons : toutes les notes d'une gamme diatonique peuvent être perçues sous forme de consonances ; seuls les degrés chromatiques intermédiaires restent en dehors, c'est-à-dire gardent avec l'irrégularité toute leur indépendance (sauf le cas de modulation) ; et les demi-tons de la gamme normale imitent la liberté des demi-tons chromatiques, lorsqu'une cadence fait nettement prévaloir l'une de leurs deux notes sur l'autre. Dans la musique grecque, au contraire, tout est indéterminé en deçà de la quarte. Cet intervalle est trop étendu pour pouvoir être franchi d*un seul bond, ou même avec un seul point d'arrêt intermédiaire ; réduite à un aussi petit nombre de notes, la musique ne pourrait échapper à la monotonie. Aussi la quarte fut-elle divisée de bonne heure en trois intervalles par l'insertion de deux sons distincts; mais ces sons, n'étant arrêtés par aucune relation harmonique, devaientsubir fatalement Tatlraction du son inférieur : c'est ce qui arriva en effet, et ainsi s'expliquent la naissance et le succès du genre enharmonique, où le rapprochement était poussé jusqu'à sa dernière limite. Le chromatique avait deux sensibles, lui aussi, mais plus éloignées de leur tonique ; aussi paraissait-il moins précis et plus mou. Quant au diatonique, que Ton obtenait facilement par Tinsertion de deux tons disjonçtifs dans chaquB tétracorde, il était de peu d'usage sous cette forme, parce qu'on ne savait trop que faire du 26 son (50/), trop éloigné de la finale ; aussi tâchait-

LA THEORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 227

on d'imiter, même dans la diatonique, les vigoureux mouvements des autres genres: on exagérait le premier intervalle de ton, et Ton diminuait le second ; de cette manière on arrivait à faire du diatonique comme une image affaiblie du chromatique ; et Ton pouvait encore sentir, quoique très vaguement, que le 50/ surbaissé tendait à se résoudre sur le mi ; l'attraction du son inférieur s'exerçait, très diminuée parla distance, à peu près conime l'attraction du soleil sur les plus lointaines des planètes. Ainsi le genre diatonique était le plus indéterminé, le plus incertain, l'enharmonique le plus ferme et le plus tonal ; et c'est justement celte fermeté qui finit par lasser : on chercha, avec les inflexions moins serrées du chromatique , à donner à la mélodie un tour plus flottant, des gestes moins raides et moins impérieux. Les sons fixes eux-mêmes virent leur dignité compromise par cette recherche obstinée de nuances nouvelles : on en vint à les altérer aussi, ce qui n'a rientle bien surprenant: nous savons aujourd'hui (1) que l'oreille aime à altérer l'intervalle de deux sons consonants, dans une succession mélodique : une tierce majeure, une quinte, et même une octave, ne nous satisfont pleinement que si on les exagère un peu ; au contraire, une tierce mineure doit être légèrement diminuée pour nous plaire ; ainsi nous cherchons à accuser davantage le caractère des intervalles, grandissant les plus grands, raccourcissant les plus petits. La musique grecque, toute mélodique, ne pouvait échappera cette tentation. Mais la mobilité des sons consonants, très restreinte d'ailleurs, n'a pas pour cause l'attraction exercée par d'autres sons ; c'est Timitation des

(1) C'est ce qui résulte des expériences de M. Stumpf.

mourements des sons mobiles qui finit par entraîner les sons fixes. Â^ristoxène a raison donc de considérer les notes extrômes de chaque tétracorde comme pratiquement invariables. Mais la notion de «c sensible » lui faisant défaut, il a beaucoup de mal à concilier la variabilité des sons mobiles avec Tidentité de leur nom ; ou plutôt il se contente, au moins à notre connaissance, de constater cette identité sans la justifier par l'invariabilité du rôle et de la valeur : il y a là un de ces recours au langage, si fréquents chez les philosophes grecs, sans en excepter Platon, AristoteouEuclide, mais qui ne nous en imposent plus aujourd'hui. Il semble qu'Aristoxène a introduit trop tard dans sa théorie la notion si féconde de la valeur des sons, et qu'il n'a pas eu le temps de l'approfondir : sans quoi il n'eût pas manqué de renoncer complètement à la pré* tention des mensuralistes, de donner à chaque intervalle d'une gamme une dimension déterminée, et de faire dépendre la musique tout entière du rapport mutuel de ces grandeurs et de leurs variations. En d'autres termes, il n'eût pas attribué le nom et la fonction de genres à des formes différenciées par la seule grandeur des intervalles; et il eût évité la contradiction oii il tombe lorsqu'il accompagne la définition même des genres de cette remarque, que la sensation ne tient aucun compte de ces différences, et apprécie la valeur ou la place des sons, non leurs distances.

Dans la deuxième partie de son ouvrage, qui ne nous est parvenue qu'en une seule rédaction, Aristoxène se propose d*éludier les diverses combinaisons de notes, non pas d'une manière empirique, en les puisant simplement dans l'usage, mais par voie démonstralive, en les ratta-

ctiant aux lois générales qui règlent la succession mélo-

dique : ainsi seulement on sera assuré de faire un dénombrement complet, ainsi seulement la science harmonique deviendra un système dont toutes les parties s'enchaînent et se commandent. Par une affectation de rigueur qui lui vient peut-être de son éducation pythagoricienne, Aristoxène donnera la forme géométrique à ses démonstrations (1): « Deux tierces majeures (ditons) ne peuvent « se succéder. Supposons, en effet, qu'elles se succèdent : « le résultat sera anti mélodique pour les raisons sui- « vantes ». Tel est le type du raisonnement; on reconnaît la méthode, familière aux géomètres, qui suppose l'hypothèse réalisée,, pour en établir l'impossibilité. C'est la démonstration par l'absurde, avec cette seule différence que la notion de l'antimélodique remplace celle de l'absurde.

L'absurdité d'une proposition géométrique tient à ce qu'elle est incompatible avec certains axiomes ou certains postulats; le postulat, indémontrable comme l'axiome, s'en distingue en ce qu'il n'est pas doué de l'évidence. La science harmonique fera-t-clle appel à des axiomes ou à des postulats? Sans se prononcer nettement sur ce point,

(1) Harm., III, p. 64, 1. 11.

Arisloxène se garde cependant d'invoquer Févidence, et, en effet, les principes sur lesquels il fonde ses démonstrations n'ont pas la généralité des axiomes, ils sont spéciaux à rharmonique et comprennent dans leur texte des termes exclusivement musicaux, tels que consonance, quarte et quinte. Ils rentrent donc dans la catégorie de ces énoncés de propriétés particulières qui marquent le point de bifurcation où une science mathématique se sépare de la mathématique pure, et qui se justifient seulement par l'exactitude des déductions que Ton en tire, ce sont des postulats, et Aristoxëne, qui s'en rend bien compte, les introduit par des formules telles que : c< Posons le principe suivant. » — « Considérons comme a mélodique un système ainsi défini. »

Pour débarrasser la deuxième partie de son ouvrage de tout ce qui pourrait en altérer la rigueur, Aristoxène a mis h la fin des Principes l'énoncé des postulats nécessaires à la science harmonique. Dans la première rédaction, ces postulats sont au nombre de cinq, et mêlés assez confusément à de simples définitions; ils se réduisent à deux dans la seconde ; et encore le second n'est-il que la conséquence directe du premier ; ainsi Aristoxène est arrivé à faire reposer la série entière de ses démonstrations sur un principe unique qui est le suivant (1): « Dans « tous les genres, si Ton part d'un son quelconque pour « parcourir Téchelle de degré en degré, soit vers le « grave, soit vers Taigu, le quatrième son que l'on ren-

(1) Uarm,, II, p. 54, 1. 2.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 231

« contre doit former une consonance de quarte avec le « premier, ou le cinquième une consonance de quinte ; « le son qui- ne présente aucune de ces deux propriétés « sera considéré comme antimélodique par rapport à « tous les sons qui ne fournissent pas^ aux rangs dési- « gnés, lesdites consonances (1). » Ce dernier cas serait, par exemple, celui du solide notre gamme de la mineur ; il forme une quarte diminuée avec la note que Ton trouve au 4« rang au-dessus de lui (ui)^ une quinte diminuée avec la 5* (r^), et, vers le bas, une quarte augmentée et une quinte augmentée avec le 4» et le 5« son {ré et tit)\ Aristoxène se verrait donc contraint de l'exclure d'une telle gamme. Nous avons des doutes aujourd'hui sur la légitimité d'un principe aussi étroit et qui semble au premier abord bien arbitraire. Mais, en réalité, il n'y a là qu'une application, peut-ôtre un peu irop rigoureuse, d'une règle de symétrie que nous suivons encore.

Que dirions-nous aujourd'hui d'une musique qui changerait d'armure en changeant d'octave, ajouterait par exemple un fa ^ à la gamme d'ut majeur à l'aigu d'une de ses octaves, un si ^ au grave, c'est-à-dire modulerait à la dominante ou à la sous dominante du seul fait de son passage à une autre région de la voix ? Pareille musique nous semblerait discordante, puisqu'il deviendrait impossible d'associer entre elles des parties qui, se trouvant à des hauteurs différentes, appartiendraient par cela môme à différentes tonalités, et que même une mélodie isolée, astreinte à ces perpétuelles modulations, per-

(1) Le second postulat, qui résulte directement de celui-ci, est que deux tétracordes doivent avoir leurs notes respectivement consonantes entre elles ou avec celles d'un 3» tétracorde de la même gamme.

232 ARTSTÔXÈNE DR TARCNTB

drait toute don unité ; l'oreille, sans cesse trompée et déroutée, ne pourrait coordonner entre eux des sons dont le rapport changerait brusquement et sans cause ; cet appui solide que la tonalité donne à notre jugement musical se déroberait tout à coup, nous irions de chute en chute, de surprise en surprise, comme dans un cauchemar. Il faut aujourd'hui, pour qu*une harmonie ou une mélodie puisse naître, se développer et prendre corps, que chaque octave soit la réplique exacte de celle qui précède et de celle qui suit; alors seulement nous pouvons nous avancer avec sécurité : quels que soient les détours du chemin, nous sommes sûrs de retrouver de distance en distance nos poteaux indicateurs, les toniques et les dominantes, également espacées, fidèles échos les unes des autres. Et cette exigence de notre entendement est si forte (1), que nous avons du mal à nous habituer à récriture des partitions d'orchestre, où la clarinette joue en ré et le cor en soly lorsque le quatuor à cordes montre une armure dépourvue de tout accident. Il y a là une discordance purement orthographique, et due à la propriété spéciale des instruments transpositeurs, mais qui nous choque encore et nous trouble, parce qu*elle semble détruire Tunité tonale.

(1) Mais il va sans dire qu'elle n'a rieu d'essentiel : on peut concevoir une musique plus primitive ou plus raffinée que la nôtre, où Ton attribuerait un caractère difTérent à chaque octave : on ne leur imposerait donc plus une construction identique. J'ai touché à cette question dans le chapitre précédent, p. 93. Je ferai simplement remarquer ici que Tharmonie moderne commence à nous habituer à trouver une môme note normale dans une octave, et altérée dans Tautre. El Ton sait que ces formations ne sont pas renversables c'est presque toujours à l'aigu qu'il faut placer l'altération. On peut dire que la première octave est diatonique, la seconde chromatique: elles ne sont plus superposables entre elles.

LA TH^ORIB DE LA MUSIQUE d'aBISTOXÈNB 233

Cette unité est assurée aujourd'hui par la coïncidence exacte des octaves ; mais les anciens n'avaient pas pris, comme nous, Thabitude de compter par octaves; issues du tétracorde, leurs gammes présentent, à Tendroit où la quarte se double d'une autre quarte pour former Toctave, une suture encore sensible ; et l'étendue où se meut une mélodie ne se compose pas d'une,, deux ou trois octaves, mais de deux, trois ou quatre intervalles de quarte, superposés directement ou par Tintermédiaire de* tons disjonctifs. A l'origine, ces tétracordes n'étaient pas nécessairement semblables entre eux ; un seul, celui du milieu, devait avoir une physionomie nette et tranchée, déterminer le genre et le mode; une plus grande liberté était admise dans les autres, à mesure que Ton s'éloignait de ce point central. Partant de Tidée très juste que le jugement musical a pour condition première la fixité de la gamme, Aristoxcne cherche à introduire partout la symétrie ; mais il ne se contente pas d'exiger la coïncidence des sons d'octave en octave, comme font les modernes ; il en reste à Fancienne unité, la quarte ; c'est de quarte en quarte que les différentes intonations devront se répercuter à travers toute l'étendue de la gamme ; si le fa est surbaissé d'un tiers de ton, Mut inférieur présentera la même altération, et il y a pour Aristoxène la même relation entre ces deux notes que pour nous entre le fa de la première octave et celui de la deuxième.

Mais une difficulté surgit aussitôt : lorsque deux tétracordes sont liés par un ton disjonctif, deux de leurs notes correspondantes ne sont plus séparées par une quarte juste ; entre le fa et le si supérieur il y a trois ions entiers, c'est-à-dire une quarte augmentée ou un triton, et cet intervalle dissonant où les moines du moyen ftge