ARISTOXÈNE DB TARENTE

sentaient la présence du diable, est déjà rebelle à la symétrie aristoxénienne. Noire théoricien s'en tire en admettant la quinte au même titre que la quarte : entre le fa et \ut supérieur, entre le si et Je mi inférieur, il y a une quinte juste, et cela suffit pour que les sons considérés soient légitimement admis dans la gamme ; et nous pouvons poser ce principe que dans les deux sens le 4^ son, à partir d'un son donné, doit former avec lui une quarte juste, ou le 5* une quinte juste.

Nous n'avons pas Tintention de suivre Aristoxène dans les laborieuses démonstrations qu'il tire de ce principe. Il aboutit à la constitution d*un système « parfait » de deux octaves, comprenant cinq tétracordes : car le lélracorde supérieur à la mèse est double, il peut être conjoint ou disjoint, et donner les notes ré ut si ^ la^ ou mi ré ut si. 11 eût été facile de fondre ces deux formes en une seule, en insérant le si t> à sa place, mais alors la règle d'Aristoxène n'eût pas été respectée ; c'est pourquoi ii reste fidèle à la tradition, qui donne deux noms différents au ré q{ à Vut^ selon que ces notes sont censées appartenir à l'un ou à Taulre des deux tétracordes. Aristoxène considère toujours un système de sons comprenant celle bifurcation, à pirtir de la mèse ; c'est ce qui lui permet de dire (I), par exemple, que dans le genre chromatique ou enharmonique chaque note fait partie d'un groupe serré : ce qui est évident pour les trois degrés inférieurs de chaque totracorde, et aussi pour le la et le 5i, puisque ces deux notes sont elles-mêmes le terme inférieur, l'une du lélracorde conjoint, et l'autre du tétracorde disjoint, toujours supposés coexistants.

(1) Harm., III, p. 69, 1. 29.

LA THÊOKIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 235

Dans un système ainsi construit, les intervalles peuvent prendre toutes les valeurs possibles ; nous avons vu qu'Aristoxène définissait les genres par des limites de grandeur, et les nuances par des grandeurs déterminées. Mais ces distinctions ne gênent en rien la marche des démonstrations. Pour fixer les idées, et aussi pour obéir à la tradition, Aristoxène se place dans le genre enharmonique, mais les théorèmes ont une portée générale et s*appliquent à des intervalles d'une grandeur quelconque. Sachant, par exemple, qu'un groupe serré devra se trouver à la base d'un tétracorde, on pourra le composer à volonté de quarts ou de tiers de ton, ou d'intervalles plus étendus ; pourvu que les autres tétracordes soient construits de la même manière, la gamme entière sera homogène, c'est-à-dire musicale : il n'y aura entre les différents genres et les différentes nuances qu'une différence de proportion, non de construction. Voilà certes une méthode aussi claire que rigoureuse. Elle a cependant un grave défaut. Tout va bien lorsqu'il s'agit de passer de l'enharmonique à Tune quelconque des nuances du chromatique : il suffit de dilater les petits intervalles, de diminuer le plus grand en proportion, et les mêmes lois s'appliquent exactement. Mais si l'on considère le diatonique, le spectacle change : car ici nous n'avons plus ce groupe serré qui s'oppose à un intervalle franchi d'un seul bond; un seul demi-ton au contraire se trouve en présence de deux tons entiers ; les rapports sont exactement intervertis. Aussi la plupart des théo-

236 ARISTOXÈNE DE TARBNTE

rèmes ne s'appliquent-ils pas au diatonique : tels sont ceux qui concernent Temploi du groupe serré, ou du diton, dont ce genre n'a pas l'équivalent. Ailleurs Aristoxène est obligé de faire des réserves ; lorsqu'il montre, par exemple, que deux tons entiers ne peuvent se succéder, il lui faut bien spécifier qu'il ne s'agit ici que de l'enharmonique et du chromatique, non du diatonique où l'on peut juxtaposer jusqu'à trois tons entiers. En réalité, la théorie du diatonique n'est touchée que sommairement, parce qu'elle est subordonnée à la théorie de l'enharmonique, qui devrait en être distraite. Aristoxène a eu tort de vouloir comprendre dans le même exposé deux formes musicales complètement distinctes. S'il est vrai qu'il n'y a, de l'enharmonique au chromatique, qu'une différence de degré, il y a bien, entre ces genres et le diatonique, une différence de nature. Aristoxène a voulu être trop général, et il a sacrifié le genre diatonique à TenharmoniquCy qui a toutes ses préférences, et pour qui sont faites toutes ses démonstrations. On peut donc retourner contre lui le reproche qu'il adressait, avec tant de vivacité, à ses précurseurs : il n'étudie, en réalité, qu'un seul genre. La faute en esta sa prédilection pédante pour ce genre savant et suranné, à Tinfluence très forte de la tradition, et peut-être aussi au temps qui lui a manqué pour construire une théorie plus complète.

Dans le système de sons ainsi établi, il s'agit maintenant de découper des modes : telle doit être la seconde préoccupation du théoricien ; après le genre, l'espèce ; un mode

LA THÉORIE DE LfL MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 237

est une espèce (eîîoç) par rapport au genre (1). Considéré en lui-même, il est une certaine disposition ('^^^^) des intervalles. Nous ne possédons malheureusement que les toutes premières lignes de ce chapitre. Nous y apprenons que la différence des modes résulte d'un changement dans l'ordre des intervalles, et que ces intervalles ne peuvent être rangés dans une quarte que de trois manières différentes, selon que le groupe serré est à la base ou au sommet, ou que le grand intervalle est entouré des deux plus petits. Ce sont évidemment ces trois espèces de quarte qui, combinées entre elles de diverses manières, formeront les différents modes. Ainsi Ton fera un dénombrement complet et méthodique, au lieu d'imiter l'empirisme d'Eratoclés, qui se contentait de considérer une octave et de faire passer progressivement en haut ce qui était en bas. Soit, par exemple, une octave dorienne enharmonique :

^ Mi. Ut. Si ^^. Si. La, Fa. Mi ^. Mi.

Supprimons le dernier quart de ton et reportons- le à Torigine :

Mi ». Mi. Ut. Si ,. Si, La. Fa, Mi ».

Nous obtenons une nouvelle échelle où la disposition des intervalles est différente ; nous pouvons encore la traiter de la même manière :

Fa. Mi ». Mi. Ul. Si ». Si. La. Fa.

Il est clair que nous obtiendrons ainsi successivement sept gammes distinctes, après quoi nous retomberons sur le mi supérieur, ce qui nous fera retrouver la pfe-^

(4) Harm,, TI, p. 74, 1. 10.

238 ARISTOXÈNE DB Ta RENTE

mière disposition, transposée simplement à Toctave. Mais Aristoxëne fait remarquer que beaucoup d'autres dispositions sont concevables, si l'on ne commence pas par établir les lois de la succession mélodique. Le procédé de la circulation, employé par Eratoclès, est un procédé arbitraire; rien ne prouve qu'il donne toutes les échelles modales légitimes, et ne donne que celles-là. Quel sera donc le procédé d'Arisloxène ? Pour lui, comme pour son prédécesseur, un mode est défini par la constitution . de l'octave, et non pas simplement de la quarte : sans quoi Ton n'obtiendrait jamais que trois modes, alors que la musique grecque en emploie bien davantage. Un mode (1) répond à une forme de Toctave (et^oç ^où ôtà Tracrôv), Une octave comprend deux quartes (2) ; il s'agit donc, pour trouver les modes, de combiner entre elles les trois espèces de quartes. Chacune d'elles pouvant être superposée, soit à elle-même, soit à Tune des deux autres, il y aura neuf combinaisons possibles ; en outre, les deux quartes pouvant être unies directement ou séparées par un ton, chaque combinaison peut se faire de deux manières, ce qui porte à i8 le nombre total des formes de Toctave. Mais ces 18 gammes ne méritent pas toutes d*être admises dans la musique ; il faut, en effet, pour cela qu'elles satisfassent au postulat aristoxénien, c'est-à-dire que les sons comptés de 4 en 4 forment des quartes, ou des quintes si on les prend de 5 en 5. Il faut, en d'autres

(i) Cléon., Intr,, p. 15. — Nie, Exe, p. 36. — Baggu, Intr.^ p. 18. — Gaud., Intr,, p. 20

(2) En réalité, Aristoxène semble avoir décomposé l'octave en une quarte et une quinte ; mais le raisonnement devient alors un peu plus compliqué; c'est pourquoi nous formerons Toctave modale avec deux quartes, auxquelles on ajoute un ton qui fait de Tune d'elles une quinte.

Mi

Ré

Ut

LA THEORIE DE I. MLSIQUE d'aRISTOXÈNE 239

termes, que les deiix tétracordes aient leurs intervalles disposés dans le même ordre ; on ne devra admettre en conséquence que les combinaisons d'un tétracorde avec lui-même, soit par conjonction, soit par disjonction : de 18 nous redescendons à 6. Deux tétracordes conjoints ne forment pas une octave ; c'est en ajoutant un ton à Tune des extrémités que Ton complétera cette étendue : si l'on procède ainsi pour chacune des combinaisons de tétracordes conjoints, on obtiendra finalement les 9 octaves suivantes (1) :

TÉTRACORDES DISJOINTS :

Un Utn Si La Fan Fa^ Mi Utn Si\} La Sol Fan Mi\> Ré Si 5it> Sol Fa Mi Mi\> Ut

TÉTRACORDES CONJOINTS :

4-5 Si\La Fan Fa Mi Utn Ut Si \ La 6-7 La\Sol Fan Mi\> Ré Utn Si\> La \ So 8-9 Sol I Fa Mi Mi b Ut Si Si t> Sol \ Fa

La plupart de ces échelles ne correspondent à rien que nous connaissions. Ce n'est pas une raison cependant pour que la musique grecque ne les ait pas employées; et le chapitre où Arisloxène traitait la question des modes ayant entièrement disparu, nous ne pouvons affirmer que, fidèle à la méthode qu'il semble annoncer,

(1) Plusieurs de ces formes se réduisent les unes aux autres dans le genre diatonique, le ton disjonctif ne se distinguant pas des tons entiers compris dans la quarte. Le dénombrement n'est complet que dans les genres chromatique et enharmonique. Je choisis le chromatique pour plus de clarté.

240 ÂRISTOXÊNB DB TABfiNTB

il n'ait pas abouti en effet à des gammes de cette forme. Mais telle n'est pas l'impression que donne la lecture de ses compilateurs : tous, sans en excepter Gaudence (1), ont recours, pour construire leurs échelles modales, à l'ancien procédé d'Eratoclès : étant donnée une gamme dorienne, de mi en me, si l'on projette à l'octave grave les noies supérieures, de proche en proche, on obtient, comme nous l'avons vu, sept gammes distinctes, qui toutes satisfont au postulat d' Aristoxène, comme la série primitive doù elles sont tirées. Une reste qu'à appliquer à ces sept gammes les noms des sept modes les plus usités pour se trouver en possession d'une théorie modale simple et complète. L'unanimité de ces auteurs semble bien montrer qu' Aristoxène, après avoir condamné la méthode d'Eratoclès, et peut-être après en avoir essayé une autre, avait trouvé moyen d'y revenir par un détour, et de la justifier. Car il faut bien remarquer qu'il ne reprochait pas à cette méthode son inexactitude, mais seulement son caractère empirique. S'il était arrivé, par quelque raisonnement géométrique, à montrer que la circulation des intervalles donnait les sept gammes usitées, et celles-là seulement, du coup le procédé devenait légitime, et les résultats exacts, que le vieux maître avait obtenus par hasard, devenaient des résultats certains : à l'affirmation succédait la démonstration. Mais les compilateurs ont laissé tomber la démonstration et ne nous ont conservé que les résultats.

(1) Gaudence annonce bien qu'il va construire les octaves modales en combinant les diverses espèces de quarte et de quinte; mais d'abord il n'admet que 4 espèces de quinte, alors qu'il devrait y en ai^oir 6; et des 12 combinaisons ainsi obtenues, il élimine t> comme antimélodiques, sans motiver cette condamnation *

Nous avons, en outre, une preuve décisive que ce procédé de la circulation devait être préféré par Arisloxène à celui de la combinaison. Si on lit avec soin les théorèmes relatifs aux genres, on voit que le théoricien a dans l'esprit une forme de gamme déterminée, qui est la gamme dorienne. C'est ainsi qu'il établit que le ton entier ne peut succéder au diton que dans le haut seulement (1). Rien n'empêcherait qu il en fût autrement, et la 9^ des gammes que nous trouvions tout à l'heure, où le ton entier fait suite au diton enharmonique dans le bas, est conforme au postulat aristoxénien : il y a une quinte de Vue au fa. Aussi Aristoxène donne-t-il une démonstration qui semble absurde (2). Il en est de même pour le théorème suivant, où il veut prouver qu'inversement c'est au grave et non à l'aigu que le ton entier peut venir se juxtaposer au groupe serré :^tel n'est pas le cas de notre 8^ gamme, qui cependant ne pèche en rien conlre la symétrie. Ces règles s'appliquent en réalité à une gamme du mode dorien, où le groupe serré se trouve au bas de chaque tétracorde; alors, en effet, Vaddition d*un ton au grave du diton, ou à l'aigu du groupe serré, n'est pas seulement illégiiime, elle est impossible; c'est ce qu' Aristoxène aurait mieux fait de dire tout d'abord, au lieu de chercher bien loin une démonstration. Cette affectation de rigueur

(i) Harm,, III, p. 65, 1. 31.

(2) Dans cette démonstration, Aristoxène considère le son supé^^ rieur de rintervalle de ton comme adhérant nécessairement à un groupe serré (ituxvov) : le diton a de son côté un groupe serré à sa base. En mettant un ton entier à cet endroit, on juxtaposerait 2 groupes serrés (4 quarts de ton, demi-tons, etc.), ce qui est antimélodique. Il y a là une pétition de principes, puisqu'Aristoxène ne veut considérer qu'une gamme dont la construction est incompatible avec son hypothèse.

ARISTOXÈNE DE TAKENTE 16

242 AlilSTOXÈNB DE TARANTE

est bien déplaisante ; mais c'est qu'il y avait là un point délicat à franchir. Pourquoi considérer une gamme dorienne, à Texclusion de toutes les autres, alors qu'il ne s'agit encore que des genres, et que toute détermination modale devrait être laissée de côté ? Sans doute parce que la gamme dorienne prenait le pas sur toutes les autres, et que ce mode était pour un Grec le mode normal, quelque chose comme notre majeur. Mais de pareilles raisons n'ont rien de géométrique; c'est pourquoi Aristoxène croit devoir en inventer d'autres ; il fait une loi générale de ce qui n'est que la règle particulière d'un mode, et, comme il veut trop prouver, il ne prouve rien. Ainsi se trouve substitué, au procédé rationnel de la combinaison des quartes, un procédé brutal et mécanique, qui semblait d'abord réprouvé. Etant donnée une double octave dorienne, il s'agit de découper dans cette étendue d'autres octaves, dont les limites seront successivement la 2^, la 3"^, et toutes les autres notes de la gamme dorienne: chacune de ses sections représentera un mode. Il est clair que nous avons là un système factice, imaginé par quelques théoriciens, sinon par Aristoxène lui-même, à l'époque où les distinctions modales commençaient précisément à s'effacer. En veut-on une preuve certaine ? Que l'on considère deux gammes doriennes,rune du genre enharmonique, et l'autre diatonique :

Mi Ut Si , Si La Fa Mi ^ Mi Ut Si , Si Mi Ré Ut Si La Sot Fa Mi Ré Ut Si

Le mode phrygien s'obtient dans les deux cas (tous les traités inspirés d' Aristoxène sont unanimes sur ce point), en partant de la 2*= note, et le lydien commence à la 3«.

LA TUÉOKIE DK LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 243

Phrygien j ^^

Ut

Si

Si

La

La

Fa Sol

Mi Fa

. Mi Mi

Ut Ré

Lydien | J^ *

Si Si

La La

Fa

Sol

Mi , Fa

Mi

Mi

Ut Ré

Si , Ut

Il n'y a plus, comme on voit» aucune analogie entre les gammes enharmoniques et les gammes diatoniques. Le phrygien commence par un double quart de ton, et finit par une tierce majeure dans le premier genre, au lieu que dans le 2« il présente un ton entier au début comme à la fin. Et un quart de ton isolé termine la gamme lydienne enharmonique^ au lieu du ton entier que l'on rencontre dans le genre diatonique. Seule la quinte si-mi reste reconnaissable, mais cette quinte est nettement dorienne, elle ne peut servir à caractériser le mode : c'est la nature des notes ajoutées de part et d'autre de ce fragment dorien qui fera ressortir une gamme phrygienne ou lydienne; or ces notes sont complètement différentes, lorsqu'on passe d'un genre à l'autre. Il est clair qu'un théoricien seul pouvait imposer des dénominations communes à des gammes aussi dissemblables; un musicien les eât au contraire nettement distinguées. Ce système date donc d*une époque où les différents modes tendaient à se fondre les uns dans les autres, où l'abus des modulations avait engendré une sorte de syncrétisme, où la musique grecque prenait le goût des gammes omnimodales, c'est-à-dire, au fond, unimodales, et cherchait ses effets dans les fines altérations des intervalles. Tels sont, on s'en souvient, les caractères mêmes que nous avons assignés à l'époque qui précéda immédiatement Aristoxène, celle des théoriciens mensuralistes. Quant aux modes véritables, ceux qui réjouissaient le cœur,

enflammaient les courages ou déprimaient les volontés au temps de Sophocle ou d'Euripide, ils avaient certainement une structure toute différente et caractéristique : on ne passait pas aussi facilement de Tun à l'autre, ils n'étaient pas exactement superposables entre eux, car chacun avait non seulement son ordre qui lui était propre, mais aussi ses intervalles préférés, sa tessiture favorite et ses anomalies spéciales.

Au temps d'Aristoxène, le travail de plusieurs générations de théoriciens avait analysé ces fines différences, et les avait ainsi matérialisées d'abord, régularisées ensuite. On avait fini par ne plus voir dans le mode qu*une^disposition particulière d'intervalles, pris eux-mêmes dans une sorte de gamme- mère, toujours identique à ellemême. Et la musique, en perdant la notion de ses modes, avait rendu ce travail possible et ces résultats plausibles. Cependant elle n'avait pas été elle-même aussi loin ; au temps d'Aristoxène et même plus tard, elle admettait, soit par un souvenir de Tantiquité, soit par recherche d'archaïsme, des gammes irrégulières, que la théorie nouvelle n'expliquait point. Il faut voir comment Aristoxène s'y est pris pour faire rentrer dans son système des gammes dont il lui était difficile de nier Texistence.

Une de ces échelles irrégulières avait probablement la forme suivante (i) :

Mi. Ré. UL Si. La. Fa. Mi. Ré.

(1) Voir mon article de la Revue de Philologie (1900, p. 42) sur les Anciennes gammes enharmoniques.

LA THÉORIE DE LA MCS1QUB d'aRISTOXÈNE 24S

C'est Tenharmonique d'Olympos, que Ton pouvait encore entendre au iv« siècle, soit sous sa forme primitive, soitgvec des quarts de ton supplémentaires. Aristoxène luimême nous en parle (1), et l'auteur des Nomes à Apollon, qui est un archaïsant, empiloie le plus souvent qu'il peut cette gamme défective. 11 est facile de voir qu'elle est contraire aux règles aristoxéniennes : si on compte, à partir de Vut^ quatre notes, on tombe sur le /a, qui est déjà à la quinte inférieure, alors que c'est la quarte juste, et non un autre intervalle, qui doit former le quatrième son ; quant au cinquième, il donne la sixte, qui n^est pas même une consonance. Il faudrait, pour rétablir la régu< laritéi que le sol vînt reprendre sa place dans le tétracorde central, afin d'y répondre à Vut à la quarte inférieure. Telle est bien la forme qu'Aristoxène devait assigner théoriquement à une pareille gamme, et ce qui le prouve, c'est qu'il croit cette forme antérieure à l'autre; pour lui, Olympos a trouvé en usage une gamme diatonique complète, dans laquelle il a pris peu à peu Thabitude de supprimer une note, afin que cela fût plus beau. Point n'est besoin de dire que les choses n'ont pu se passer ainsi : un théoricien est bien capable en effet d'exclure un son qui contrarie ses calculs, un musicien ne renoncera jamais volontairement, si ce n'est par jeu, à une de ses notes, c'est-à-dire à un de ses moyens d'expression; depuis l'antiquité jusqu'à nos jours, l'art musical a toujours voulu s'enrichir, et son histoire est celle d'une longue conquête, d'une marche vers des horizons toujours élargis. Mais Aristoxène ne pouvait voir dans l'omission du sol qu'un accident d'exécution, et non un caractère

{\) Plut., àe Mus,, c. 11.

246 ARISTOXÈNB DE TARENTE

primitif du tétracorde ; il avait besoin, pour que ses règles fussent respectées, d'un tétracorde qui lui donnât Texacte répercussion de son voisin. Il suppose donc que le sol existe réellement dans la gamme en question, mais est laissé volontairement de côté ; au-dessous de la gamme réelle, que l'on peut extraire de la mélodie, et où cette note ne se rencontre pas, il y a donc une gamme théorique et régulière, où elle figure à sa place. Et pour expliquer cette irrégularité, il invente un mot : une gamme, ou, pour parler son langage, un système de cette espèce est un système interrompu (wfipêaTÔv) : nous avons rencontré ce mot plus haut ; Aristoxène ne remploie que dans la première rédaction des Principes,

Nous croyons pouvoir affirmer que nous le trouverions appliqué à la gamme primitive d'Olympos, si la partie de l'ouvrage où il s'agissait de cette gamme nous eût été conservée. Quelle était cette partie? Nous ne le savons pas. Le premier plan rattache Télude des systèmes interrompus à celle des systèmes eux-mêmes, c'est-à-dire des modes. La gamme d'OIympos devait donc figurer en supplément dans le chapitre des modes. Mais le second plan ne revient plus sur les systèmes interrompus. Le second ouvrage ne devait pas être moins complet que le premier, et je ne serais pas surpris que ces formes irrégulières eussent trouvé leur place dans le dernier chapitre, celui de la composition musicale, qu' Aristoxène n'a pas ajouté sans motif. Ce serait là une disposition très légitime. En effet, la suppression de la seconde note du tétracorde central n'a rien de nécessaire ; elle tient simplement à l'heureuse inspiration d'un compositeur, devenue traditionnelle ; c'est un fait historique qui ne peut être l'objet d'un théorème. Un certain nombre de mélo-

LA. THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 247

dîes omettent le sol^ mais la gamme l'admet ; c'est là un procédé de composition dont l'emploi est recommandable dans certains cas, mais reste toujours facultatif. Et, en effet, dans le passage célèbre où Aristoxène défend contre ses détracteurs l'enharmonique primitif (1), il ne parle pas d*une gamme ou d'un système, mais bien d'un genre de composition (/xsXoTtotta) où l'on a besoin d'un intervalle de deux tons (îîtovo; Xt/av6;). C'est donc le musicien qui, pour une raison d'art, se prive volontairement d'une note, et le théoricien n'a pas à justifier cette omission. Comme elle est fréquente cependant, il croit devoir la signaler, et reconnaît qu'il ne peut le faire que dans un chapitre spécial qu'il intitule « De la Composition ». La musique grecque n'admettait pas seulement des gammes défectives, mais aussi des gammes surabondantes. Le syslème parfait était surabondant lui-même, puisqu'il juxtaposait deux groupes serrés, terminés l'un au /«, l'autre au 5t.

Mi Ré Ut Si , SiSi ^ La » LaFa Mi , Mi

Nous avons vu comment les théoriciens s'étaient tirés d'embarras : ils admettaient une bifurcation à partir du la, et démêlaient ainsi deux tétracordes réguliers, dont Tenchevêtrement donnait à la gamme son aspect singulier :

Mi Ut Si » Si ) , ^ .,. .,.

Ré Si^ La, S^"" ^^ ^'^^'

Il est certain que le système parfait résultait en effet de Tagglomération de deux octaves, construites, Tune par disjonction, l'autre par conjonction. Il n'est pas moins

(1) Uarm., I, p. 23, 1. 3.

248 ARISTOXÈNB DE TABEKTE

certain que sur la lyre et sur Taulos chaque corde ou chaque ouverture venait à la place que lui assignait la hauteur du son, et que le rr, par exemple, se trouvait compris entre le mi et Vut, Il y avait donc, dans Téchelle pratiquement employée, une régularité apparente, que la théorie résolvait. Il en allait de même pour des gammes plus compliquées, dont un exemple nous est fourni par Aristide Quintilien. Son ancienne gamme mixolydienne, défective vers le haut, est surabondante dans son tétracorde inférieur :

Si Fa Mi ^ Mi Ré Ut Si ^ Si

Le ré n'est en relation de quarte ou de quinte avec aucun des sons de la gamme ; il lui est donc étranger, en vertu du postulat aristoxénien; sa présence s'explique cependant si on le considère con^me le représentant unique d'une autre gamme, engagée dans la première ; à lui seul il déterminerait, à chacune de ses apparitions, une modulation dans un autre mode, phrygien par exemple, ou dans le genre diatonique. Pour les gammes de cette espèce, Aristoxène n*est pas à court; il a un mot: ce sont des systèmes doubles ou multiples. Et ces expressions, que Ton rencontre, dans la première rédaction, à côté du mot interrompu, disparaissent, elles aussi, de la seconde. Aristoxène s'est rendu compte que les séries surabondantes n'étaient, pas plus que les séries défeclives, de véritables gammes, mais seulement des collections de notes réunies par l'usage et empruntées à différentes échelles régulières. Il fallait donc en alléger le chapitre des modes, et les reléguer plus loin, sans doute dans le chapitre de la modulation. C'est dans ce même chapitre que notre théoricien devait ranger, si elle exis-

tait de son temps, la gamme que nous rencontrons dans un passage du nome à Apollon et que nous avons citée plus haut (1).

De quelque manière qu'on entende une gamme de cette forme, elle est irrégulière, et Ton voit que la musique grecque n'a jamais obéi aveuglément aux préceptes formels du grand théoricien ; même à Tépoque où les modes ne sont plus guère qu'un souvenir ou une fiction, elle cherche encore la diversité, la variété, et veut imiter, bien imparfaitement sans doute, la souplesse de la vie. Et bien plus tard encore, au temps de Ptolémée, on tftche de combiner entre eux^ non plus les modes, mais les genres et les nuances : si Tun des tétracordes est chromatique, Tautre sera diatonique, et réciproquement. Ces mélanges étaient sans doute inconnus au temps d'Âristoxène. Mais ils attestent que sa théorie fut toujours trop étroite pour un art né libre, et qui ne renia jamais complètement son origine.

Aristoxène s'en est bien rendu compte, et nous avons vu son embarras. Une fois sa théorie formée et fermée, un assez grand nombre de gammes restent en dehors, et il leur cherche une place, d'abord dans le chapitre des systèmes, ensuite dans celui de la composition, qu'il ajoute, ou de la modulation, qu'il développe. Ne soyons donc pas plus aristoxénien que lui-même, et gardons-nous de construire la musique grecque entière sur des principes qui, de l'aveu même de leur inventeur, ne rendaient pas compte de toutes ses fantaisies.

250 ARI8T0XÈNK DE TABENTE

Après cette théorie des modes, si laborieuse, Aristoxène devait entreprendre l'étude des tons. Nous avons vu que les musiciens étaient loin de s'entendre sur ce sujet ; les uns entendaient le ton phrygien où les autres opinaient pour le lydien, à peu près comme les Corinthiens marquaient le 10 du mois quand les Athéniens n'en étaient encore qu'au 5, et d'autres au 8 (1). C'est que la notion de tonalité commençait seulement à se dégager. Etant donné un mode, on obtenait un ton en cherchant dans ce mode une gamme dorienne que Ton comparait ensuite à la gamme dorienne normale. Il résultait de là que les tons ne pouvaient être qu*en nombre égal à celui des modes, et qu'ils devaient partager leurs fluctuations : le ton lydien montait ou descendait, suivant l'accord adopté pour le mode homonyme. Aristoxène se fait fort de débrouiller ce désordre. Ce chapitre de son traité a malheureusement disparu, mais Cléonide (2) et Aristide Quintilien (3) nous en ont conservé les conclusions. Le nombre des tons était porté de sept à treize, et ces treize tons étaient régulièrement espacés sur une échelle d'octave divisée par demi-tons : c'est là une application ingénieuse, mais modérée et raisonnée, de cette subdivision des diagrammes, que les précurseurs d'Aristoxène avaient inventée et poussée à l'extrême. Par là des voies nouvelles étaient ouvertes à la mélodie, qui pouvait se

(l)flflrm., II, p. 37, l. 5.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 251

fixer à toutes les hauteurs possibles, au lieu de n*avoir le choix qu'entre sept transpositions ; par là aussi les tons devenaient indépendants des modes et n'étaient reliés qu'entre eux, par leurs distances relatives. Cependant Aristoxène les désigne encore par leurs anciens noms de lydien, phrygien et dorien, sans doute pour rester intelligible ; et c'est de ces anciens noms qu'il tire les dénominations des cinq tonalités nouvelles qu'il introduit ; deux gammes distantes d'un demi-ton seront qualifiées^ l'une de lydien grave (Papuiepoç), l'autre de lydien aigu (éÇyispoç) ; on voit qu'A ristoxène se garde d'employer les expressions

de tendu (o^vrovoç) et d'amolli (/aXapd;), qui avaient certainement un autre sens^ comme nous l'avons établi plus haut (1). En outre, on trouvera à la quarte supérieure de tous les tons primitifs, dorien, lydien, etc., un autre ton qui sera un sur-dorîen ou un sur-lydien, tandis qu'à la quarte inférieure on aura un sous-dorien ou un souslydien. Ainsi notre théoricien sait déjà que deux tonalités séparées par une quarte sont les tonalités les plus voisines possibles : elles ne diffèrent en effet que par un seul accident. 11 y a déjà en germe, dans le système tonal d'Aris*toxène, notre classification moderne par toniques, dominantes et sous-dominantes. Et son œuvre peut ici se comparer à celle de Bach, qui» pour avoir une liberté de modulation partout égale, construisit, lui aussi, un système de tonalités homogènes et régulièrement enchaînées. Le Clavecin bien tempéré est le monument impérissable qui fit prévaloir cette doctrine. La théorie d'Aristoxène n'eut pas cette bonne fortune d'être défendue par une œuvre. Aussi fut-elle vivement attaquée, et il ne semble

(1) P. 98 et suiv.

252 ARISTOXÈNE DK TARENTfi

pas que les compositeurs aient eu l'idée de l'appliquer (1). C'est à propos de l'introduction de cinq tonalités nouvelles qu'HéracIide critique vivement Aristoxène (2). Selon l'Anonyme de Bellermann (3), le chant choral et la musique d'aulos n'employaient chacun que sept tonalités, qui d'ailleurs n'étaient pas exactement les mêmes ; les citharistes n'en avaient que quatre ; Ptolémée revient à l'ancien système de sept tons correspondant aux sept modes ; Gléonide et Aristide Quintilien eux-mêmes, fidèles à la théorie d'Aristoxène, marquent bien cependant que c'est là une opinion personnelle de leur maître : selon Aristoxène, il y a treize tons, disent-ils^ au lieu que partout ailleurs ils exposent ses doctrines comme on expose la vérité même, sans indiquer leur source. Il semble donc que la musique grecque ait laissé passer cette occasion de s'enrichir, par négligence sans doute, et aussi par épuisement, parce que l'ère des grands compositeurs était close, et que Tart allait s'enfermer dans une stérile imitation du passé. Si Aristoxène avait élé écouté, l'apparition de la musique exclusivement tonale, qui est la nôtre, eût été devancée d'une quinzaine de siècles. Il se rend bien compte lui-même de la fécondité de sa théorie. Dans le chapitre des modulations, tel qu'il nous a été résumé par Cléonide (i), il insiste longuement sur les modulations tonales, dont il a découvert les lois. « Les mo- « dulations, dit-il,se font à toute distance, depuis le demi-

(1) Parmi les restes de la musique antique qui nous sont parvenus, seule la chanson de Trailes emploie une des tonalités nouvelles.

(2) Ath., XIV, 624 C.

(3) Sect. 28.

LA THÉORIE DE LÀ MUSIQUB D^ARtSTOXÈNE 253

« ton jusqu'àToctave, les unes par intervalles consonanls, « les autres par dissonances. Sont musicales celles qui « se font à distance de consonance et à distance de ton. » Cette dernière remarque est fort curieuse et dénote un sentiment tonal très exercé : nous savons en effet que, si la modulation d^iit k sol (tonique et dominante) est la plus simple de toutes, celle qui va d^ut à ré est très admissible aussi, parce que ce ré est la dominante de la dominante. Aristoxène ajoute : « Parmi les autres, les modulations à (f petite distance sont les plus dures. » Ce qui veut dire que, pour lui comme pour nous, ce n'est pas le rapprochement matériel de deux tons qui fait leur parenté : le ton d'ut est très éloigné du ton de si, quoiquMl lui soit contigu. Et il explique en effet que la parenté de deux tons est en relation directe avec la communauté des intervalles : on ne retrouve dans la gamme de si que deux notes delà gamme d'îity toutes les autres étant diésées; la gamme de sol, au contraire, n'altère que le /a et coïncide avec la gamme d'w/ par toutes ses autres notes.

Telle est la théorie d*Aristoxène : il est facile de se convaincre, en lisant les nomes delphiques, qu'elle n'intéressa point les compositeurs ; c'est la modulation de genre, c'est l'irrégularité modale, c'est Tarchaïsme qu'ils poursuivent; leur tonalité reste enfermée dans un seul système « parfait », c'est-à-dire qu'ils se bornent à ajouter, de temps à autre, un premier bémol à leur armure, une seule fois un second ; ou plutôt l'armure n'est pas modifiée : car le passage au système conjoint n'est pas considéré comme une modulation, et le second bémol n'est qu'un accident passager qui ne suffit pas à déterminer une tonalité nouvelle. La musique grecque devait mourir sans arriver à la liberté tonale, qui l'eût peut-être vivifiée.

254 ARISTOXÈNB DE TAKBNTB

li ressort du texte de Gléonide qu'Aristoxène considérait comme une modulation Je passage à Toctave ; et en effet il désigne de deux noms différents ses deux tonalités extrêmes, Thyperdorien et i'hyperphrygien, qui ne sont que deux octaves différentes d'une même gamme de fa mineur. C'est pour cela qu'il arrive au chiffre de treize tonalités (1), lorsque notre tempérament égal n'en admet que douze. Nous avons vu, en effet, que les Grecs ne sentaient pas comme nous l'identité de deux sons situés à l'octave l'un de l'autre ; cet intervalle était pour eux nettement distinct de l'unisson, et une même série de notes leur donnait une impression différente, suivant qu*ils l'entendaient dans une octave ou dans l'autre. Aristoxëne a le même sentiment, et distingue, en conséquence, deux gammes qu'il devrait confondre^ puisqu'on y retrouve exactement les mêmes notes. D'autres théoriciens, renchérissant sur sa doctrine, admirent encore deux autres répliques àl'octave, afin, nous dit Aristide Quintilien, que chaque ton eût ses trois positions. On ajouta unsur-éolien et un sur lydien, parce qu'il y avait unsur-dorien, un surionien et un sur-phrygien. L'une de ces gammes était le prolongement du sous-ionien, et Tautredu sous-phrygien. Ainsi la série des notes d'origine comprenait une octave et un ton entier, comme le diagramme des harmoniciens.

Jamais il ne vint à l'idée de personne que cette série n'était pas close, et se répétait simplement, d'octave en octave, depuis les profondeurs jusqu'à l'extrême aigu. C'est une preuve nouvelle que ce système tonal ne fut

(1) Le témoigQage de Bryenne (pp. 476-i78), qui n'admet que douze tonalités, est trop tardif pour valoir contre ceux de Gléonide et d'Aristide Quintilieu. Rien ne nous dit, d'ailleurs, qu'il s'inspire ici d'Aristoxéne.

Là thëokib de la MUSIQCE D*âRISTOXÈME 255

jamais employé; car alors on n'eût pas manqué de remarquer la coïncidence des gammes ainsi séparées. La partie la plus neuve et la plus féconde de la doctrine aristoxénienne est justement celle qui resta théorique ; c'est pourquoi elle garde elle-même quelque chose d'abstrait et de fictif, faute d'avoir été simplifiée par la pratique. 11 n'en est pas moins vrai qu'Aristoxène fut ici un précurseur de génie ; il fut, sans le savoir et sans que personne s'en aperçût, l'inventeur du tempérament égal.

Le chapitre delà modulation, qui devait suivre, n'existe pas dans la première Harmonique^ où il reste confondu avec celui des tons. Aristoxène le dit expressément (1) : (t Considérée dans son ensemble, la nomenclature des tons « est la partie de Tétude de la modulation qui a du rapport d avec la science mélodique. » En effet, un ton n'est défini que par sa relation avec un autre ton ; déterminer ces relations, c'est poser du même coup les règles de la modulation tonale. Un genre ou un mode sont, au contraire, des formes particulières et indépendantes, qui n'ont pas besoin d*ètre comparées entre elles pour que leurs lois de construction soient flxées : il est possible de définir le genre diatonique ou le mode dorien sans considérer les autres genres et les autres modes. Sans doute ces diverses gammes peuvent ensuite être combinées entre elles ; mais le musicien est libre de passer de l'une à l'autre, comme bon lui semble. La modulation de genre ou de

(1) Harm.y I, p. 7, fin.