XIX

176 ARISTOXÈNE DE TARENTJÏ

peine, puisqu'il a dans l'esprit une autre question, beaucoup plus importante cà son point de vue, et qu'il sait résoudre d'une manière absolument neuve.

Le mouvement de la voix ne suffit pas à définir la mélodie : car dans le langage aussi la voix se meut, c'est-à-dire passe du grave à l'aigu et de l'aigu au grave : l'accent tonique et les différents accents expressifs ne sont pas autre chose que des mouvements de la voix plus ou moins prononcés. Cependant le langage n'a rien de commun avec la musique ; il faut donc trouver ce qui donne à certains mouvements le caractère musical, à l'exclusion des autres. C'est là, dit Aristoxène, une question qu'on ne s'est jamais posée ; non pas évidemment qu'on ait jamais confondu musique et langage, mais on n'a jamais tenté une étude scientifique de la musique et une définition exacte des conditions où elle se produit (1) : « Toute espèce de voix « admet le mouvement spatial dont nous avons parlé, « mais ce mouvement est susceptible de deux formes « distinctes : il peut être continu ou discontinu. Dans (( le mouvement continu, la voix nous semble parcourir « un certain espace sans s'arrêter nulle part, pas même « aux extrémités , du moins au témoignage de notre « sensation, mais elle se déplace sans interruption jusqu'au « silence final ; dans l'autre mouvement, que nous appe- « Ions discontinu, nous remarquons tout le contraire : (( car la voix vient, en franchissant une certaine distance, « se placer sur un degré, puis sur un autre, et cela sans

(1) Harm., 1, p. 8, 1. 15.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 177

« interruption, — je parle an point de vue du temps (I); — « elle saute les espaces intermédiaires, mais s'arrête sur « ces degrés et ne fait entendre qu'eux : on dit alors qu'elle « chante, et qu'elle se meut d'un mouvement discontinu. » Aristoxène fait remarquer ensuite qu'il ne parle ici que des apparences sensibles, et n'a pas à se demander si la voix peut se mouvoir et s'arrêter, c'est-à-dire qu'il n'a pas à rechercher si le phénomène qu'il décrit est compatible avec la théorie qui réduit le son à un mouvement : nous avons déjà vu que c'est au nom de cette théorie qu'on l'accusait de contradiction, car si la voix est un mouvement, on ne peut parler de l'immobilité d'un mouvement. Mais il suffît à Aristoxène que le phénomène soit exactement observé. Et il conclut : le mouvement continu est celui du langage, le mouvement discontinu appartient à la musique. « C'est pourquoi nous évitons, lorsque nous « parlons, tout arrêt de la voix, à moins d'y être conduits « accidentellement (2), et dans la musique c'est, au con- « traire, la continuité que nous fuyons : nous voulons « arrêter la voix le plus possible ; car plus nous saurons « donner à chacun des sons d'unilé, de fixité et de con- « stance, plus la mélodie se précisera à notre perception. » La continuité n'était pas, en effet, complètement bannie de la musique grecque, pas plus que la discontinuité du langage ; de même qu'il existe une déclamation réglée qui se rapproche de la musique (3), de même certains intervalles musicaux pouvaient être franchis, non pas d'un

(1) Aristoxène veut dire que les positions successives de la voix ne sont séparées par aucun intervalle de temps appréciable. Il y a continuité dans le temps.

(2) Voir le Lexique (V Aristoxène au mot IlâOoç.

(3) Ah. Quint., I, p. 7.

seul coup, mais en un temps appréciable, qui donnait le sentiment confus de tous les degrés intermédiaires : c'est le port de voix de nos chanteurs, leglissando de nos instruments à cordes. Dans l'anliquité, ce mode d'émission était possible à la voix humaine, et à l'aulos pour les petits intervalles, obtenus par une obturation partielle qui pouvait être progressive ; mais Aristoxène sait que la précision est la première qualité d'une bonne musique. Un port de voix, un glissement, ne sont pas de la musique, mais seulement un emprunt que l'on fait au langage, une imperfection momentanée, parfois voulue, toujours contraire à la définition même de la mélodie ; car la mélodie n'existe que lorsque l'oreille saisit des degrés définis entre lesquels l'esprit pourra établir un rapport. Et le mépris avec lequel Aristoxène parle de l'aulos tient justement à la faculté que possède cet instrument d'altérer à volonté, dans une assez large mesure, la hauteur des sons ; l'aulos est pour lui un instrument faux par nature, indigne de servir à l'enseignement de la musique (1).

Un mouvement discontinu, aboutissant à des degrés précis, telle est, pour Aristoxène, la définition môme de la musique. Il est à peine besoin de montrer l'avantage de cette définition sur celle des pythagoriciens, qui réduisaient la musique à un rapport de nombres : Aristoxène ne part plus de la division du monocorde, mais de la mélodie elle-même, qui consiste en l'association de certains sons en un ordre déterminé ; ce qu'il considère, conformément aux théories mensuralistes alors en vogue, ce ne sont pas les sons eux-mêmes, mais les intervalles qu'ils comprennent et que la voix franchit, par suite le

(1) Harm., II, pp. 42-43.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 179

mouvement de la voix. Rien d'entièrement nouveau en tout ceci, sinon que c'est justement de ce mouvement et de son caractère particulier qu'il tire une définition nouvelle de la musique; et ainsi il atteint un caractère essentiel de cet art, que la définition primitive laissait échapper : c'est un art qui se développe dans le temps, et qui n'existe que par la succession de ses éléments.

Cette définition est encore incomplète et insuffisante cependant. Le mouvement, même discontinu, n'est pas encore la mélodie, il n'en est que le commencement. En effet, nous avons vu que la mélodie était une, et devait être saisie rétrospectivement par un acte unique de l'esprit. C'est dire qu'une mélodie est un système de sons unis entre eux par des rapports non point mathématiques, mais en quelque sorte logiques ; c'est une phrase dont le sens, d'abord incertain, se précise de plus en plus, et s'éclaire, pour ne devenir complet qu'à la dernière note. Le mouvement ne suffit point à constituer de tels rapports, car le mouvement n'est qu'un passage de la puissance à l'acle, une actualion encore imparfaite ; et c'est en acte que ces rapports existent et sont perçus ; le mouvement mélodique n'est pas plus identique à la mélodie que le mouvement sonore n'est identique au son : telle est ou aurait été la pure doctrine d'Aristote. Pour parler un langage plus moderne, on peut dire que le mouvement mélodique n'a pas sa raison d'être en lui-même; il n'existe que pour aboutir à des sons dont les rapports mutuels donnent l'impression de l'unité mélodique. Il n'est qu'un moyen, non une fin. Aristoxène reconnaît d'ailleurs lui-même que le mouvement n'est pas tout, et il distingue avec soin les différents degrés d'acuité et de gravité du mouvement d'élévation ou d'abaissement de

iSO ARISTOXÈNE DE TARENTE

la voix qui les précède et les produit. Mais l'acuité ou la gravité n'est ^as pour lui l'objet et la raison du mouvement, elle en est seulement l'effet (1). Ici, comme dans sa théorie de l'àme, Aristoxène dégrade ce qui devrait être l'acte suprême : l'àme n'est que le résultat de l'harmonie du corps qu'elle devrait conditionner, les sons de la mélodie sont l'effet du mouvement, au lieu d'en être la raison.

Ce mouvement présente d'ailleurs la particularité d'être toujours instantané, c'est-à-dire imperceptible. Il faut, en effet, pour qu'il y ait musique et non langage, que la voix traverse les espaces intermédiaires sans s'y arrêter, sans que nous ayons même le sentiment de son trajet. C'est dire que ce mouvement, en réalité, n'existe pas, du moins pour notre perception, et c'est justement de la perception seule qu'Aristoxène prétend partir. Ce qui existe, c'est un espace parcouru, et ce n'est que par hypothèse que nous reconstituons le mouvement inaperçu de la voix à travers cet espace. A la considération du mouvement va donc se substituer aussitôt celle des intervalles. Mais ces intervalles eux-mêmes participent à la nature du mouvement, en ce sens qu'ils sont décrits dans l'espace, et définis seulement par leur longueur et leur direction ; il ne peut intervenir entre eux que des relations de proportion, non des rapports logiques, et nous retombons dans l'esthé-

(1) Harm., I, p. 10, 1. 27. « L'acuité est le résultat du mouvement « ascendant^ la gravité le résultat du mouvement descendant. » '0;jxtjî Se xÔ YîvOfXEvov O'.à -c^ç iTzizistinç, pap'JTTjÇ ol zh yîv6[jl£vov Bià. t^ç àvÉâsioç. — P. dl, 1. 25. La gravité diffère du mouvement descendant comme l'effet (to notoûfjLEvov) de la cause (xô tioioùv).

LA TUÉORIE DE LA MUSIQUE d'aIUSTOXÈNE 181

tique mathématique, qui ne peut expliquer ni l'unito, ni le caractère spccilique d'une mélodie. Celle erreur n'appartient pas à Aristoxène, nous ne savons môme s'il a jamais donné assez de développement à sa pensée pour tenter d'expliquer ainsi le plaisir musical. Mais elle a été reprise depuis, et a abouti de nos jours à la théorie bien connue de 1' « arabesque », qui trace le graphique d'une mélodie, et prétend trouver dans la ligne brisée ainsi obtenue une certaine beauté ornementale, la seule à laquelle la musique pourrait prétendre. C'est substituer une fois de plus le moyen à la fin : une arabesque ne nous charme que si nous saisissons entre ses différents éléments des rapports de convenance ; une courbe n'est harmonieuse à nos regards que si nous sentons que sa terminaison était déjà donnée dans son origine, que si nous devinons vaguement l'unité de son équation. Le plaisir ne réside pas dans la ligne, mais dans sa loi de construction ; le plaisir musical ne réside pas dans la trace laissée par la voix sur on ne sait quel appareil enregistreur; la ligne mélodique et la ligne de l'arabesque elle-même ne sont que les traductions matérielles d'un certain système de rapports que rentendement perçoit par l'intermédiaire des sens ; une courbe a sa logique, comme une phrase musicale, et c'est cette logique intérieure qui détermine les positions, les directions et les distances ; c'est cette logique qui, reconnue par un acte intuitif de l'esprit, fait le plaisir artistique véritable. Réduire une mélodie à n'être qu'une ligne droite, brisée ou infléchie, ce n'est que passer d'un mode de représentation à un autre, ce n'est rendre raison de rien. Théophrastene s'y est pas trompé, et après avoir réfuté l'erreur des pythagoriciens, il prend à partie Aristoxène et lui

182 ARTSTOXÉNE DE TARENTE

reproche d'avoir expliqué la musique par un élément extramusical (1) :

« Les intervalles ne sauraient, comme on le prétend, « être les causes des différences des sons, et partant les « premiers principes ; car c'est au moment où on élimine « ceci qu'apparaît cela. Ils n'ont donc pas pour rôle de « créer, mais de ne pas empêcher. Car le non-musical ne « peut être la cause de la musique, attendu qu'il n'y aurait « pas musique si l'on ne se débarrassait du non-musi- « cal... En effet, si Ton faisait entendre par un mouve- « ment continu les degrés intermédiaires, la voix ne « serait-elle pas non-musicale?... »

Théophraste veut dire que l'intervalle n'a pas plus de réalité, en musique, que le mouvement qui lui donne naissance. Si ce mouvement doit nous échapper, l'intervalle disparaît avec lui. Et c'est justement de cette disparition que date la musique: Aristoxène a montré, en effet, qu'il ne pouvait y avoir de mélodie que si la voix franchissait d'un seul élan les espaces intermédiaires, sans offenser notre oreille par un cheminement indistinct. Donc l'intervalle a pour fonction et pour mission expresse de se dérober à nos sens. La musique fait tous ses efforts pour nous cacher, nous escamoter l'intervalle, et ne nous offrir que des sons isolés, quoique successifs. C'est donc le rapport de ces sons qu'il faut étudier, et non leur intervalle. « Il faut donc absolument faire reposer la mélo- « die sur les différences de sons, et non leurs intervalles, « pour découvrir ainsi les sons qui s'accordent entre eux ; « c'est de l'accord de ces sons que naît la mélodie ; les « intervalles produisent la mélodie s'ils disparaissent,

(1) Fr. 89.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 183

« le contraire de la mélodie s'ils apparaissent : c'est la « non-musique dont ils sont cause, mais non pas la « musique. » Cette critique fut écoutée, et chez tous les auteurs de traités musicaux des âges suivants, môme ceux qui se réclament d'Aristoxî»ne, les sons se trouvent étudiés avant les intervalles. Aristoxène lui-même fut contraint de faire quelques concessions à ses adversaires, mais sans abandonner le point de départ; dans le deuxième ouvrage comme dans le premier, l'intervalle est donné comme le fait primitif qui pourra rendre raison de tous les autres (1).

Dès qu'on a défini le mouvement particulier de la voix qui donne naissance à la musique, et les résultats de ce mouvement (acuité et gravité), on peut passer à l'étude de l'intervalle. La première question qui se pose est celle-ci: l'intervalle peut-il croître et décroître à l'infini? Nous avons vu qu'une assez grande incertitude régnait à ce sujet dans les écoles, et que l'on confondait volontiers les limites de notre perception avec celles de la réalité. Conformément à la doctrine d'Aristote, Aristoxène répond (2) que l'intervalle est limité dans les deux sens lorsque l'on considère la réalisation que lui donne la voix humaine ou celle d'un instrument ; il est évident qu'il y

(1) Harm., II, p. 32, 1. 14. L'n peu plus loin, on voit que les genres formeront le premier chapitre, l'intervalle n'étant étudié qu'en second lieu. Ce passe-droit a pour motif la complaisance d'Aristoxène pour une de ses inventions. Et l'on ne voit pas d'ailleurs comment les genres pouvaient être définis sans une définition préalable de l'intervalle.

(2) Harm., I, pp. 14-15.

a alors un son grave d'une part, un son aigu de l'autre, qu'on ne peut dépasser, et qu'il y a aussi une distance minimum entre deux sons que l'on ne peut subdiviser davantage. Mais ces impossibilités tiennent aux conditions où nous nous trouvons placés pour produire le son, et aussi pour le percevoir ; la voix, comme l'ouïe, ne peut distinguer deux sons éloignés de moins d'un quart de ton ; pour l'écartement maximum, l'ouïe semble dépasser la voix : ses facultés de perception ne sont pas encore épuisées, quand nous avons parcouru toute l'échelle des sons que nous pouvons émettre, du plus grave au plus aigu. Mais il ne résulte pas de là que l'intervalle en soi ne puisse croître et décroître au delà de toute limite : c'est là une question toute différente, qui sera étudiée plus tard. Dès maintenant on peut dire que l'intervalle devra être divisible à l'infmi, pour que le mouvement puisse être continu (1). Ceci posé, l'intervalle doit recevoir une définition nouvelle et complète. Aristoxène a besoin pour cela de définir d'abord le son, non pas que le son soit antérieur et supérieur en importance à l'intervalle, mais parce que le son est ce qui traduit matériellement l'intervalle à notre oreille. Le son est un arrêt dans le mouvement de la voix; il se produit lorsque la voix se pose pour un temps appréciable sur un degré d'acuité constant. L'intervalle est ce qui est compris entre deux sons d'acuité différente. Pour employer des définitions approchées, l'intervalle est une différence entre deux hauteurs, c'est aussi l'espace compris entre deux sons extrêmes, et oîi peuvent venir se ranger des sons intermédiaires. Ces définitions provisoires s'éclairciront

(1) C'est là un des principes de la physique aristotélicienne. Phys.,\l, i.

LA TIIÉOIUE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 185

par la suite : selon la méthode d'Arislote en ellet, ce ne sont pas les diverses qualités de l'objet qu'il faut tirer d'une première délinition supposée complète, c'est la définition complète qui doit ressortir de l'étude des qualités. Cette étude devra commencer elle-même par une classification judicieuse de ces qualités, une répartition en quelques chefs, quelques groupes de caractères opposés, qui seront ensuite examinés à part. Aristoxène distingue ici cinq classes de qualités (1) : un intervalle peut être grand ou petit, consonant ou dissonant, simple ou composé, propre à un genre ou à un autre, enfin rationnel ou irrationnel. Il y a encore d'autres qualités possibles, ajoute-t-il, mais elles n'importent pas à l'étude actuelle.

La grandeur des intervalles se mesure ; mais avec quelle unité ? C'est ce qu'Aristoxène n'explique pas immédiatement. Nous avons vu que les mensuralistes, ses précurseurs, cherchaient l'unité dans la musique elle-même : ils voulaient ramener tous les intervalles à n'être que des multiples du plus petit intervalle employé, du quart de ton ; ce qui les conduisait à ne donner des mesures exactes que pour le genre enharmonique. Aristoxène ne procédera pas ainsi. L'intervalle est en soi divisible à l'inllni ; il n'y a donc pas lieu de chercher le plus petit des intervalles, l'atome musical qui, juxtaposé avec lui-même, donnera toute la série des intervalles (2). « A parler absolument, il n'y a pas pour nous

(1) Harm., I, p. 16, 1. 17.

(2) Harm., II, p. 46, I. 16. "ETrstxa àîrXàx; [lèv oùOèv uiroXa[JL6avo|ji£v sTvat SiâaTY)[jia sXà)(tJxov.

« d'intervalle minimum. » Il suffira donc de ramener tous les intervalles musicaux aune même unité, qui ne sera pas nécessairement leur diviseur commun, car cette unité pourra être elle-même subdivisée en fractions, comme c'est le cas pour toute unité de longueur.

L'unité choisie sera le ton, défini lui-même, comme dans toutes les écoles, par la différence entre la quinte et la quarte. Et Aristoxène parlera, en conséquence, non pas de « passages », mais de ton, de double ton, de demi-ton, de tiers, de quarts et de douzièmes de ton. Ce sont là des expressions et des notions entièrement nouvelles, qui aboutissent à la création d'une sorte de tempérament égal. Par le demi-ton en particulier, toute différence s'efface entre l'ancien « passage » pythagoricien et son reste : ces deux intervalles inégaux sont identifiés par hypothèse. La quarte se composera de deux tons et demi, la quinte de trois tons et demi, l'octave de six tons entiers ou de douze demi-tons. C'est contre ces hypothèses nouvelles que proteste Euclide dans son traité de la Divisio72 du Monocorde. Il veut montrer que l'intervalle de ton ne peut être divisé en deux parties égales et montre en effet qu'un rapport superpartiel ne peut être décomposé en un produit de deux facteurs égaux et rationnels. 11 resterait à prouver qu'un intervalle musical doit répondre à un rapport mathématique superpartiel ou même simplement rationnel. C'est là le postulat pythagoricien dont Euclide est réduit à esquiver la démonstration (l). Sa réfutation est sans valeur, puisqu'elle est faite au nom d'une hypothèse dont Aristoxène est indépendant.

(1) Voir plus haut, pp. 59 et 70.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 187

On ne peut donc parler de la mesure des intervalles sans avoir défini le ton, et par suite les intervalles consonants. C'est pourquoi Aristoxène, après avoir fait de la grandeur le premier caractère d'un intervalle, commence cependant par étudier le second, c'est-à-dire la consonance et la dissonance. Il va sans dire que ni l'une ni l'autre ne seront définies par des propriétés mathématiques ; mais Aristoxène ne tente pas davantage de réduire, comme on le faisait généralement dans les écoles, la consonance à la fusion, au mélange intime des deux sons, la dissonance à leur rivalité et leur lutte. Consonance et dissonance sont pour lui des données immédiates de la perception, qu'il s'abstient d'expliquer etmême de définir : essaye-t-on de définir le blanc et le noir ? Il se contente d'énumérerlcs différentes consonances (1), de la plus petite à la plus grande ; car les consonances sont elles-mêmes mesurables, comme tous les intervalles ; c'est donc bien la grandeur qui est le caractère le plus général (2) ; « la « seconde différence (consonance-dissonance) est com- « prise dans la première (différence de dimensions). » En d'autres termes, la consonance est une propriété (cup.êaîvov xai ôp.oXo7Cii;|j.£vov) attachée à certains intervalles ; elle tient à la valeur particulière de ces intervalles, non à un rapport, mathématique ou autre, des deux sons produits. On voit combien est fondée ici l'objection de Théophraste ; car si le mouvement mélo-

(1) Harm., I, p. 20; —II, p. 45.

(2) Harm.,U, p. 44, fin.

dique peut encore, surtout s'il n'est pas instantané, nous laisser prendre conscience de l'intervalle, la perception de consonance a précisément pour effet d'annuler l'intervalle des deux sons, et de ne nous faire sentir que leur convenance mutuelle. On sait qu'il faut une certaine éducation de l'oreille pour décomposer un accord consonant en ses parties constitutives. Le témoignage des anciens, qui parlent sans cesse de mélange ou même d'un son unique, résultant des deux autres, montre que cette éducation n'avait pas chez eux été poussée très loin. La théorie d'Aristoxèneest donc peu d'accord en ce point avec la perception, sur laquelle elle prétend se fonder. Mais du moins notre auteur gagne-t-il, à l'élimination de toute considération mathématique, de pouvoir dresser une liste complète des consonances : la réplique à l'octave de la quarte n'est plus exclue. En effet, toute consonance ajoutée à l'octave donne une consonance encore, si hien qu'il n'y a pas en soi de limite maximum à la série ; en fait, on ne dépasse pas la réplique de la quinte à la double octave : telle était, au temps d'Aristoxène, l'étendue maximum que pouvait parcourir un seul instrument (1). La limite inférieure est la quarte : tous les intervalles plus petits sont dissonants.

Quant à l'intervalle de ton, il sera défini par la différence entre les deux premiers intervalles consonanls, la quarte et la quinte. Les pythagoriciens ne se servaient pas d'un autre procédé pour construire leur ton différentiel. L'intervalle ainsi obtenu, si la quinte et la quarte sont rigoureusement justes, est trop grand pour les exigences du tempérament égal : superposé six fois à lui-même, il donne

(1) Harm., I, p. 20, 1. 29.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 189

une oclavc augmentée ; retrancha deux fois de suite de la quarte juste, il ne laisse pas exactement un demi-ton comme reste, mais un intervalle moindre, dont les pythagoriciens avaient trouve le rapport Q^). Aristoxène a vu cette difliculte : aussi admet-il (1) que les intervalles consonants eux-mêmes sont susceptibles de I6gc?res variations : leurs limites peuvent se mouvoir dans un très petit espace. De cette manière on arrive à diminuer un peu la valeur du ton entier, et à subdiviser la gamme entière en degrés équidistants : nos accordeurs de piano savent, eux aussi, altérer la quinte dans la mesure exactement nécessaire. Lorsque Aristoxène enseigne la manière d'accorder la lyre par quintes, il emploie déjà des quintes tempérées, et non des quintes justes ; et c'est ainsi qu'il arrive à compter pour une quinte l'intervalle /a g mi]? (2).

Un intervalle peut, en outre, être simple ou composé, c'est-à-dire qu'il peut n'admettre aucune subdivision intérieure, ou n'être que la somme d'intervalles plus petits. Il s'agit, bien entendu, de subdivisions réellement admises par la mélodie, et non de la série de 28 quarts de ton arbitrairement établie par lesharmoniciens. On ne pourra donc décider de la simplicité d'un intervalle que si l'on connaît la construction du tétracorde d'oij il est tiré. Si l'on ne considère plus les intervalles, mais les sons qui les limitent, à la simplicité de l'intervalle répond la contiguïté {i^'ôç] des deux sons (3) ; c'est sous cette forme

(1) Harm., II, p. liS, 1. 3.

(2) Harm., II, p.ij?. Voir le Lexique d'' Aristoxène au mot'AxapiaTo^. {2] Harm., III, p. GO, 1. 10. « Un intervalle simple est l'intervalle

t compris entre deux sons contigus. » 'AtûvÔîtov o' èdxl oixjxT^iJia to ûtto t(Ï)v é^rjî çôôyy^'' ■Kipityjj[3.zyo'/i

qu'Aristoxène traite la question dans chacune de ses deux rédactions des Principes et aussi dans les Éléments (1) ; Aristote ademême défini avec j^rand soin, dans sa Phijsique, les notions de coïncidence {diicx.), de contact {dnxsaOcKi), de contiguïté (Èçjs^-^ç), de succession sans intermédiaire (èyjij.cvov) et de continuité [pvvéyiia). Mais les définitions d'Aristote, fondées sur l'expérience quotidienne, sont simples et n'ont pas besoin de commentaires. Aristoxène, au contraire, définit une contiguïté qui ne tombe passons les sens, et qui varie avec les conditions de l'expérience ; un même intervalle de ton sera simple dans une gamme diatonique, et composé dans une gamme chromatique ; les sons qui le terminent seront contigus dans la mélodie diatonique et ne le seront point dans l'autre. Aristoxène ne peut donc se contenter de dire, à l'exemple d'Aristote, que la contiguïté de deux sons résulte de l'absence de tout son intermédiaire, et la continuité de deux intervalles du contact de leurs extrémités ; il y a tel cas oïl l'on peut intercaler un son intermédiaire, tel autre, tout semblable en apparence, oïi cette opération est impossible. Aristoxène se contente donc d'une définition provisoire (2) : il y a dans chaque cas une succession naturelle dos intervalles; ils s'appellent l'un l'autre, comme dans le langage une lettre appelle une autre lettre. Les lois de cette succession seront étudiées plus loin, dans les Éléments ; il est clair qu'il ne faut point songer ici aux subdivisions des harmoniciens.

La question est reprise dans la 2^ édition des Principes (3), avec plus de précision : « La définition exacte

(1) Karm., I, p. 28 ; — II, p. 53 ; — III, p.

(2) Harm., I, p. 27, 1. 28.

(3) Harm., II, p. 53, 1. 15.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 191

« de la contiguïté ne peut guère être donnée avant « l'exposition des lois de combinaison des intervalles ; « mais son existence peut être établie, sans aucune « connaissance préalable, par l'induction suivante. 11 « est vraisemblable qu'aucun intervalle ne puisse être « divisé à l'infini dans la mélodie, mais qu'il existe un (( nombre maximum de subdivisions mélodiques. Que ce « fait soit seulement vraisemblable ou nécessaire, il en (' résulte que les sons qui limitent une des divisions qui « correspondent à ce nombre maximum se trouvent en « succession immédiate. »

Le quatrième caractère d'un intervalle est d'appartenir à tel ou tel genre. L'étude des genres n'a pas encore été commencée, mais dès maintenant on peut dire que le ton est susceptible d'être divisé en deux, trois ou quatre parties égales. Le quart de ton est le plus petit intervalle enharmonique, le tiers de ton le plus petit intervalle chromatique. Quant au demi-ton, il n'est pas rattaché à un genre spécial *, c'est qu'il appartient à la fois aux trois genres. Cette subdivision du ton fut vivement attaquée : on fit observer à Aristoxène que dans aucun cas la voix ne fait entendre une succession de trois tiers ou de quatre quarts de ton, et Aristoxène, dans sa seconde édition, répond qu'il le sait bien : il a voulu parler d'une division toute théorique du ton, qui ne se présente dans aucune mélodie (1) : « Autre chose est prendre le tiers du ton, et « faire entendre trois tiers de ton successifs. » Nul ne

(1) Harm., II, p. 46, 1. 14.

l'entend mieux que lui, puisqu'il reproche lui-même aux harmoniciens d'avoir institué des séries indéfinies de quarts de ton que la voix est absolument incapable de donner. Il semble les imiter, mais ce qui lui permet d'éviter recueil où ils se sont perdus, c'est qu'il a dans l'esprit la distinction aristotélicienne de la puissance et de l'acte : l'acte est la réalisation mélodique, et les séries de tiers et de quart de ton n'existent qu'en puissance. Telle est l'une des grandes nouveautés de sa doctrine.

Le cinquième caractî^re est la rationalité ou l'irrationalité ; le sens de ces expressions ne nous est pas expliqué dans l'ouvrage tel qu'il nous est parvenu. Elles sont empruntées au langage des mathématiciens de l'époque: une grandeur est rationnelle lorsqu'elle peut être exprimée par un nombre déterminé et fini de parties d'une autre grandeur dont elle est une fonction ; elle est irrationnelle dans le cas contraire, c'est-à-dire lorsqu'elle est incommensurable avec la grandeur qui entre dans sa définition; il faut cependant faire exception pour les racines carrées, qui, en raison sans doute de la simplicité de leur construction, étaient généralement considérées comme rationnelles. Transportons cette définition dans l'ordre de grandeur des intervalles musicaux. Seront rationnels tous les intervalles commensurables avec le ton : les intervalles de 2 ou 3 tons, ceux de demi ton, de tiers, de quart ou de douzième de ton, ainsi que tous ceux qu'exprime une fraction, telle que ÎJ ou | ou |. Telle est, en effet, la définition que nous donne Aristide Quintilien (1) : « Sont

LA ÏIlÉORlb; DE LA MlSlnUE u'aIUSTOXÈNE 193

« rationnels les inlcrvallcs entre lesquels on peut établir « un rapport exprimé par des nombres ; sont irrationnels « ceux entre lesquels n'intervient aucun rapport. » Ainsi se trouve définie, non pas précisément la rationalité, mais la commensurabilité des intervalles; nous avons vu le lien de ces notions. Cléonidc essaye, de son côté, de définir la rationalité (i) : « Sont rationnels les intervalles « dont on peut évaluer la grandeur, soient, par exemple, « le ton, le demi-ton, le triton et autres semblables ; sont « irrationnels ceux qui modifient ces grandeurs parl'addi- « tion ou la soustraction d'une quantité irrationnelle », c'est-à-dire incommensurable avec ces grandeurs mêmes, en d'autres termes, ceux qu'on ne pourra exprimer en fractions de ton, le ton étant d'ailleurs la seule unité dont nous disposions pour la mesure des intervalles.

Cette définition si simple n'était cependant pas adoptée par Aristoxène, ainsi que le prouve un passage décisif des Eléments rythmiques (2) : « De môme que dans l'étude « élémentaire des intervalles nous avons distingué ce qui « est mélodiquement rationnel, cest-à-dire ce qui d'abord « est mélodique, et ensuite aune grandeur reconnais- « sable (ainsi les intervalles consonants, le ton, et les « intervalles commensurables avec ceux-là), et ce qui « n'est rationnel que numériquement, et peut être anti- « mélodique, de môme il faut considérer dans les rythmes « la différence du rationnel et de l'irrationnel. Il y a des « grandeurs rationnelles rythmiquement, d'autres ne le « sont que numériquement. Un intervalle de temps ra- « tionnel au point de vue du rythme doit tout d'abord

{i)lntr., p. 9.

(2) P. 294 Mor., § 21 Westph.

194 AHÎSTOXÈNE Dli TAUENTÉ

« figurer dans une série rythmique, ensuite être une « partie rationnelle de la mesure où il est rangé ; et le ft temps rationnel seulement par le nombre est pareil à « l'intervalle de douzième de ton et à tous ceux du même « genre dont on a besoin pour la comparaison des « intervalles ». Les nombres dont il s'agit ici ne sont pas, comme on le voit, ceux qui mesurent les rapports pythagoriciens, mais bien ceux qui expriment un intervalle en fonction d'un autre intervalle, qui est le ton. La rationalité de ces nombres n'entraîne pas celle de Tintervalie : il faut en outre que la sensation perçoive directement un rapport entre les deux intervalles considérés. Le douzième de ton ne nous est pas perceptible, puisqu'il est inférieur au quart de ton, dernière limite accessible à notre ouïe ; il ne possède donc pas la rationalité mélodique ; c'est un intervalle dont la théorie a besoin, pour évaluer, par exemple, la distance entre deux altérations d'un même degré, mais qui, au point de vue pratique, n'a pas d'existence, parce qu'il ne peut être reconnu. Seront irrationnels aussi tous les intervalles qni ne pourront s'exprimer qu'à l'aide de ce douzième de ton. La définition de Cléonide est exacte, à condition qu'on entende les mots rationnel et irrationnel dans le sens que leur donne ici Aristoxène. En d'autres termes, si l'intervalle en soi admet toute espèce de division, notre sensationa son intervalle minime qui lui sert d'unité : c'est le quart de ton ; elle perçoit un rapport défini entre tous les intervalles qui sont des multiples du quart de ton : ce sont ces intervalles qu'il faut qualifier de rationnels. Les autres, parfaitement définis et déterminés d'ailleurs, sont cependant irrationnels pour la sensation, parce qu'ils échappent à son évaluation ; ils sont mesurables, mais au

LA THÉOKlE DE LA MUSlQUIS d'aHISTOXÈNE 195

moyen d'une unilé difîércnle, qui esf, à la disposition du tiiéoricien, non du simple auditeur; c'est de celte iiratioualité l'clalive que s'occupe Aristoxèue, soucieux avant tout des ptiénomènes, c'est-à-dire des données de la perception ; mais comme il veut, d'autre part, faire oeuvre de science, il décore ces données de noms empruntés au lani^age mathématique.

Il arrivait de la même manière à soumettre les intervalles à la catégorie du pair et de l'impair, les intervalles pairs étant ceux qui s'expriment par un nombre j)air de quarts de ton, les impairs, tous les autres intervalles rationnels. Celte distinction n'est pas indiquée dans VHarmoniqiie: elle est au nombre de celles « qui n'importent pas à notre dessein » (1). Mais Aristide Quintilien nous l'a transmise (2), et x\ristoxène y fait allusion dans un des fragments que Plutarque a recueillis (3) : « La preuve « la plus solide qu'ils (les adversaires de l'enharmonique) « croient apporter de la vérité de leur dire, c'est dabord « leur propre incapacité de sentir, comme si tout ce qui « leur échappe devait compter pour tictil" et impossible; « ensuite, disent-ils, on ne peut prendre cet intervalle « (le quart de ton) par un enchaînement de consonances, « comme le demi-ton, le ton et les autres intervalles de « cet ordre. Ils ne savent pas qu'à ce compte il faudrait (« rejeter aussi le 3", le 5" et le 7" inlervalle, égaux res- « pectivement à 3, 5 et 7 quarts de ton, et tous les inter- « valles qui se trouveraient èlre impairs seraient de « même écartés comme sans emploi dans la musique, « puisque aucun d'eux ne peut se construire par conso-

(1) Harm., I, p. 16, fin.

(3) De Mus., c. 38-39. Texte de MM. Weil et Heinach.

« nance : j'entends par là tous les intervalles qui com- « prennent un nombre impair de quarts de tons... En « raisonnant ainsi et en adoptant ces conclusions, ils se M mettraient en contradiction et avec les faits et avec eux- « mêmes. Car on voit bien qu'ils emploient eux-mêmes « le plus souvent des télracordes où la plupart des inter- « valles sont impairs ou irrationnels : ils détendent toute jours le sol et le ré (1), et môme abaissent certains des « sons fixes d'un intervalle irrationnel, en abaissant avec « eux Xnt et le fa. »

C'est ainsi qu'Aristoxène revient par un détour aux doctrines des harmoniciens : pour lui comme pour ces précurseurs si méprisés, la diésis enharmonique et ses multiples sont les seuls intervalles que la sensation puisse mesurer immédiatement et avec précision. Mais d'abord cette diésis a pris la valeur exacte d'un quart de ton, ce qui permet de construire avec elle tous les intervalles consonants et dissonants d'une gamme diatonique. Puis les autres intervalles, ceux qui reçoivent le nom d'irrationnels, s'ils échappent à notre appréciation directe, peuvent néanmoins être mesurés et déterminés par des expériences de laboratoire : on peut, par exemple, en superposant trois fois à lui-même un de ces intervalles, reconnaître qu'il vaut le tiers d'un ton. Ces mesures, d'ailleurs théoriques, sont la véritable invention d'Aristoxène ; elles lui ont permis de faire correspondre des nombres précis à tous les intervalles de la musique, sans en excepter les altérations. C'est donc avec raison qu'il se vante d'avoir fait, à la différence de ses prédécesseurs, un dénombrement

(1) Je traduis ainsi les expressions techniques du texte {iichanos, paranète, etc ) en les appliquant à une gamme dorienne sans accident.

LA THÉORIE DE LA MUSIQUE d'aRISTOXÈNE 197

complot (les genres et des nuances. Mais le fond de la docli'ine lui est fourni par ses prédécesseurs, et s'aperçoit encore sous le revêlemenl de science et do méthode qu'Aristoxône lui a donné.

A l'étude des intervalles doit faire suite l'étude des systèmes : tel était déjà l'ordre suivi par les vieux maîtres dont parle Platon dans le Philèbc (1). Un système est une suite d'intervalles réels; il peut par conséquent être considéré comme grand ou petit, consonant ou dissonant, rationnel ou irrationnel, d'après l'écartement des sons qui le limitent ; il appartient au genre enharmonique, chromatique ou diatonique : tous ces caractères sont aussi ceux de l'intervalle; mais un système ne peut être simple à la manière d'un intervalle, puisqu'il est dans sa nature de se composer d'une somme. Cela fait un caractère de moins ; en revanche, un système peut recevoir trois autres qualifications, et ainsi Aristoxène arrive au nombre fatidique de sept caractères: il est conjoint ou disjoint, ou l'un et l'autre à la fois ; il est continu ou interrompu, et simple, double ou multiple (2), Les premières expressions sont empruntées à la théorie courante et n'ont aucune prétention scientifique. Etant donnés deux systèmes He quarte, on peut les souder directement l'un à l'autre, ou les séparer par un ton : on obtiendra dans le premier cas un système de septième mineure, une octave dans le second; enfin on peut appliquer le deuxième tétracorde sur le premier des deux manières à la

(2) Harm., I, p. 17, fin.

198 ARISTOXftNE DE TARENTE

fois : c'est ainsi que l'on construisait les g^ammes grecques, où tessons du tétracorde conjoint sujjsistaient, avec leurs dénominations particulières, à côté de ceux du tétracorde disjoint.

Aristoxène ne s'explique pas sur le second des caractères nouveaux : en quoi un système continu diffère-t-il d'un système interrompu ? Aristide Quintilien (1) et Cléonide (2) nous donnentdes définitions qui ne nous apprennent pas grand'cliose : un système continu fait entendre des sons contigus, un système interrompu, des sons séparés. Nous voilà ramenés à cette notion de contiguïté, qui n'a pu recevoir de définition claire; et il semble qu'elle recouvre ici une vraie pétition de principe. En effet, la contiguïté des sons n'est jamais absolue, elle est relative, et à quoi ? N'est-ce pas à la constitution même du système ? Si le fa nous paraît immédiatement voisin du mi^ cela ne tient-il pas à ce que le système d'où la mélodie est tirée ne comporte pas de son intermédiaire entre ces deux notes? Il semble donc qu'en aucun cas un systèmene pourra être qualifié d'interrompu, puisque c'est justement le système qui, dans chaque cas, donne la série de notes qui sera pour nous le critère de la contiguïté. Mais ce n'est là qu'une apparence: la construction d'un système n'est pas entièrement arbitraire, elle est régie elle-même par des lois générales; ces lois déterminent la position des intervalles en fonction les uns des autres; elles déterminent aussi leur nombre ; et si un système n'emploie pas tous les intervalles donnés par ces formules, il est incomplet, c'est-à-dire interrompu en un ou plusieurs points. En effet, la musique ne se dislingue pas seulement du lan-

LA TIIIÎ:OIUK DE LA MriSIQUE d'aRISTOXI^NE IÎIÎ)

gat^o par laqiialil('> parliculièrc du mouvonKMil do la voix : « elle se dislingue encore de ce qui est discordant et « fautif par le mode de disposition des intervalles sim- « pies, dont il sera question plus loin(1). » C'est cette disposition des intervalles que les précurseurs d'Aristoxène n'ont pas étudiée (2) : « La plupart n'ont même « pas senti qu'il fallait s'en occuper; c'est ce que nous « avons montré précédemment. Seuls les disciples d'Era- « toclés ont affirmé qu'à partir de la quarte, la mélodie « bifurque vers le haut comme vers le bas (il s'agit sans « doute des deux tétracordcs conjoint et disjoint), sans dire « si tel est le cas pour toute espèce de quarte, ni quelle « est lacausede ce faitmusical, et sans cherchcrde quelle « manière les autres intervalles se combinent entre eux, « et si, étant donnés deux intervalles quelconques, il n'y « a qu'une manière de les combiner, s'il y a des cas où un « système peut être constitué, d'autres où c'est impossible, « ou bien s'il n'y a pas de règles pour cela ; sur tous ces « points personne n'a fourni d'éclaircissements, ni par « voie démonstrative, ni autrement. Et, alors qu'un ordre '( admirable régit la construction de la musique, plu- <( sieurs l'ont accusée d'un désordre profond, par la « faute des représentants delà théorie musicale (3). » Un système musical ne peut être caractérisé que par sa conformité avec les lois de la disposition des intervalles, et ces lois ne seront étudiées que dans un second livre, dans

(1) Harm., I, p. 18, fin.

(2) Harm., I, p. 'j, 1. 7.

(3i Les mômes idées sont reprises dans la 2o rédaction (II, p. 32, p. 36) : Aristoxène parle ici d'un mouvement naturel (ou7i/,rj -/.îvTiatç) de la voix et d'une disposition mélodique des intervalles, comparable à la disposition des lettres dans les mots.

200 ARlSTOXftNE DE TARENTE

les Eléments. C'est pourquoi Aristoxène ne donne ici que des indications, non des définitions. Mais dès maintenant nous pouvons comprendre, par induction, qu'un système, même sans discordance, peut cependant être incomplet, si tous les intervalles indiqués par la théorie n'y son!, pas représentés; ainsi le système commun aux trois genres, dont parle Gléonide, et qui ne contient que les sons extrêmes de chaque tétracorde, sera évidemment un système interrompu.

Que penser maintenant des systèmes doubles et multiples? Ces expressions ne figurent que dans la première rèàixcûon Ae?> Principes, où elles ne sont point expliquées. Dans la seconde (1 y, elles sont remplacées par le mot de modulant (p.£Tâêo).ov, [j.i-.a^okîiv lyo'-f), et l'étude des systèmes simples ou modulants trouve tout naturellement sa place dans le chapitre nouveau de la modulation. Un système double et multiple comportait donc une modulation, ainsi que le remarquent d'ailleurs Cléonide (2) et Aristide Quintilien (3). Mais un système peut être modulant de deux manières bien différentes. Il peut se composer d'une série de tétracordcs appartenant à différents

(1) II, 38, 9; 40, 20. Voir le Lexique (V Aristoxène aux mots 'AttXoù;, A'.rXo'ji;, Ms'riêoXoc.

(2) P. 18. « Un système est modulant ou non modulant de la même « manière qu'il est simple ou multiple. Les systèmes simples sont << construits sur une seule mèse, les doubles sur deux, les multiples « sur plusieurs. »

(3j P. 10. « Les systèmes simples ne sont construits que dans un « seul mode ; les systèmes multiples résultent de la combinaison <■ de plusieurs modes. »

LA TIIÉORIF. DE LA MUSIOLF d'aRFSTOXÈNE 201

gonros ou à cli(T('Monls modos, et mis ù la suilc l'un de l'aulre comme s'ils élaicnl semblables. Telle est, par exemple, la gamme employée dans une section du deuxième nome delpbique, où M. Reinach reconnaît un ingénieux mixolydien :

FaRéUt^ Ut Si La ^ Soi.

Le premier tétracorde {fa-ut) appartient au dorien chromatique, le deuxième, qui lui est lié par conjonction [ut-sol), au lydien chromatique. Une pareille forme peut fort justement être qualifiée de modulante; et la définition de Cléonide lui convient fort bien aussi, puisque les sons du tétracorde supérieur se rapportent à la mèse ou note centrale ut ou si b, et ceux du tétracorde inférieur à la note centrale 5z (1). Quant au mot de double., appliqué à ce système, il ferait allusion à sa double nature. 11 faut avouer cependant que ce mot éveille plutôt l'idée d'une superposition d'éléments, ou, pour parler le langage imagé d'Aristoxène, d'une bifurcation (2) de la gamme, que d'un simple détour. On peut donc songer à une série de sons où seraient enchevêtrés, au même endroit, deux tétracordes différents. Toutes les gammes grecques nous présentent une telle disposition, à l'endroit où le tétracorde disjoint se superpose au conjoint. Dans l'octave

(1) La mèse ou note centrale est, dans le système d'Aristoxène, la note à partir de laquelle, dans chaque mode, on obtient une gamme dorienne régulière; le tétracorde lydien cité doit être replacé dans une gamme dorienne virtuelle ainsi construite :

Fa 5 Mi\? Ré Ut H ) Mi Ut S Ut^ 'i

Si La t> Sol Fa 5 (2) Harm., I, j, 11. i^'.yjx ayi^sTat to p-âXo?.

202 ARISTOXftNE DK TARENTE

dorienne, par exemple, on rencontre les successions suivantes:

Enh. : Mi Ré Ut Si , Si Si ^ La ^ La Diat. : Mi Ré Ut Si Si ^ La

Elles ne s'expliquent que si l'on débrouille les deux tétracordes emmêlés, qui ont même forme, mais commencent à un ton de distance :

Disj. Mi Ut Si ^ Si ^ Conj. Ré Si^ La ^ **

Disj. Mi Ré Ut Si , Conj. Ré Ut Si-? )

C'est ce que prit toujours soin de faire la théorie j^recque, à tel point que le même son [ré) porte un nom différent suivant qu'il est considéré comme première note du tétracorde conjoint, ou comme seconde note du disjoint. Et l'on était si bien habitué à rencontrer ces agj^lomérations de notes dans toutes les gammes grecques, qu'on ne s'avisa jamais qu'il y eût là, selon noire langage, une véritable modulation à la sous-dominante (un bémol en plus). Tout au contraire, le système oii coexistent le tétracorde conjoint et le tétracorde disjoint porte, chez presque tous les auteurs (1), le nom de système non modulant (à^asTâcoXc-v) ; il est probable qu'Aristoxène n'a pas davantage songé à le qualifier de double. Mais

(1) EucL., Du'. mou., p. 37. — Clkon. p. 1(S. (Quelques manuscrits donnent £[ji[jLE.TaêôXoj.) - r5ACCH.,]i.S — ISi(;oMAQUE,cn revanche, décrit (p. 36) sous le nom de non modulant un syslrme d'où le tétracorde conjoint est exclu, et Clkonide (p. 20) compte comme une modulation particulière le passage du tétracorde conjoint au disjoint ou réciproquement.

LA TIIÉOHIB m: LA MISIQUE d'aRISTOXÈNE 203

d'antres gammes complexes pouvaient avoir (''lé formées à cette image : on voit l'avantage de celle construclion, i[u\ permet à tout instant la modulation, alors que la première l'impose. Dès que la musique grecque sortit de sa raideur première, le citharisle fut bien forcé de préparer à l'avance, sur son instrument, les sons de différents modes et de différents genres : il en vint ainsi, suivant le mot comique de Phérécrate (1), à faire douze modes avec cinq notes. Ces successions hétéroclites passèrent de la pratique dans la théorie, oii l'analyse pénétrante d'Aristoxène sut dégager les éléments simples dont elles étaient formées. Il leur appliqua les mots de double et de Miultiple, jusqu'au jour où il s'aperçut qu'il valait mieux accorder franchement droit de cité à la modulation dans sa théorie.

xin

11 semble qu'à la considération des systèmes doive succéder celle des modes ; et c'est bien ainsi que procédaient les maîtres de musique dont parle Platon (2). En effet, la nature du mode dépend delà distribution de ses intervalles dans les différents systèmes de quarte, de quinte ou d'octave qui composent sa gamme; étudier les lois de cette distribution, c'est donc en même temps donner la construction des modes. Aristoxène l'entend si bien ainsi, qu'il retire aux modes leur nom ancien d'harmonies ; ce sont des formes ((7;c/îp.aT«), des espèces (îtov]), ou simplement des systèmes (3). L'étude méthodique et

(1) Plut., de Mus., c. 30, p. 1141 F.

(2) PhiL, p. 17 C.

(3) Voir le Lexique à ces mots.

raisoimée des systèmes se confond avec celle des modes. Mais avant de passer aux modes, Aristoxène veut avoir traité la question des genres : les noms mêmes dont il se sert (genres et espèces) indiquent et exigent cette antériorité : il est clair qu'Aristoxène veut, ici encore, imiter la marche de la science aristotélique, qui redescend progressivement du général au particulier.

Ce chapitre des genres figure en tête dans le plan de la première comme de la deuxième rédaction (1), ce qui ne laisse pas de surprendre un peu : comment en effet concevoir la différence des genres lorsque l'intervalle n'a pas encore été défini et caractérisé ? Il serait beau, certainement, de pouvoir commencer Tétude de la musique par celle des genres; mais cet ordre trop parfait est un ordre idéal, que notre théoricien doit se résigner à ne pas suivre: dans les notes qui font suite à ces deux programmes, les genres ne reçoivent de définition qu'après les intervalles ; la notion du quart, du tiers de ton et du demi-ton est en effet indispensable à la théorie des genres. Comme s'il regrettait cette infidélité, Aristoxène a essayé, dans sa première édition des P?'incîpes , de suivre l'ordre annoncé : il a consacré quelques lignes aux genres avant de parler des intervalles. Mais naturellement il ne peut donner ici que leurs noms, qu'il accompagne d'une réflexion singulière sur lantiquilé du diatonique. Ce simulacre de définition a été supprimé dans le second ouvrage, dont l'allure est beaucoup plus franche et plus directe. L'embarras d'Arisloxène vient de ce qu'il veut à toute force faire honneur au nom que portent les genres. Mais d'oiî vient ce nom "^ Est-ce de la théorie antérieure? On ne trouve

(1) Harm., I, p. 4, 1. 23; II, p. 35, 1. 1.

LA TiiKORiE m: LA .AiusiQui; u'auistoxène 205

nulle trace d'une pareille classilicalion ni chez Platon, ni chez Arislotc, ni dans les Problèmes. Non seulement le mot de genre n'est pas prononcé, mais aucune distinction n'est faite entre les trois intonations : Platon (1) transcrit l'harmonie de l'univers dans une gamme diatoni(|uo, mais sans le faire remarquer, si bien qu'Adraste a pu reprocher à Aristoxène de s'y être mépris et de n'avoir pas connu la vraie signification de ce document (2). Aristote parle bien de gammes relâchées ou amollies, et même (3) de coloration irrégulière (7i«oa/tc;(pW7/>;iva), ce qui prouve que la métaphore tirée de la couleur faisait déjà partie du vocabulaire musical ; mais il ne soupçonne pas qu'il y ait des distinctions tranchées, et que toutes les mélodies puissent se répartir sous trois chefs. 11 considère comme des altérations de la gamme normale, sans doute enharmonique, des séries d'intervalles auxquelles Aristoxène reconnaîtra une existence légale et indépendante. Tel était aussi le point de vue des harmoniciens : pour eux l'enharmonique était la gamme normale, si normale que c'est en fonction de ses quarts de ton qu'ils essayaient d'évaluer tous les inlervalles de la musique. Cette gamme admettait, surtout dans certains modes, des altérations qu'on ne pouvait déterminer que d'une manière approximative. Ce sont ces diverses altérations qu'Aristoxène fera rentrer dans le genre chromatique. Quant au diatonique, assez peu employé, sinon dans les calculs des pythagoriciens, on peut très facilement le faire sortir d'une série continue de quarts de ton, pris de quatre en quatre. Nous avons

(1) Timée.

(2) Procl., ad Tim., p. 192.

(3) PoL, VIII, 7, p. 1342 a.

206 ARISTOXÈNE DE TAKENTE

VU qu'Aristoxène lui-même reconnaît dans l'enharmonique la gamme normale, lorsqu'il répartit les intervalles en rationnels et irrationnels, pairs et impairs. Mais il y a cette grande différence qu'il n'applique ces notions qu'à la perception immédiate; les intervalles impairs ou irrationnels, pour elre inappréciables à l'audition, n'en sont pas moins déterminés et mesurables par tel ou tel procédé expérimental. Arisloxène soumet à la mesnre des accidents mélodiques que la théorie ancienne, d'accord avec le sentiment musical du temps, laissait indéterminés. G est là une grande nouveauté, dont il n'est pas peu lier. p]t ce sont ces variations de grandeur qui deviennent pour lui le caraclère premier d'une gamme, la différence antérieure à toutes les autres, qui, pour un bon disciple d'Arislote, entraîne immédiatement une répartition en genres. S'il fait passer ce point de vue avant tous les autres, c'est d'abord en raison de la nouveauté de sa découverte, c'est aussi qu'il est dominé par les idées mensnralistes de son temps, influencé enfin par la musique elle-même, qui tendait alors à effacer de plus en plus les différences de modes et à tirer tous ses effets expressifs de l'altération des intervalles. Arisloxène se plaint luimême de celte mode envahissante ; on n'entend plus jamais d'enharmonique pur; pour adoucir les intonations, on augmente toujours la valeur des quarts de ton ; on n'aime plus que les intervalles impairs ou irrationnels ; l'ancienne rigueur fléchit, la musique se corrompt (1). En môme temps qu'il déplore ainsi le mauvais goût du jour, il y cède à sa manière, puisque ce sont précisément ces intonations irrégulicres qu'il introduit à leur tour

(l) Plut., De Musica, c. 39. Passage traduit plus haut. p. 195.

LA TllKOlUt; ItK I.A iMUSlnLIÎ UAlilSlOXÈiNE 207

dans la théorie musicale, et auxquelles il làclic de donner la lixité, la stabilité des autres intervalles. II détrône luimême son enharmonique bien-aimé, « le plus beau des genres », de la place qu'il occupait tout au sommet de la théorie, et le réduit à partager la musique avec deux rivaux. Il était grand temps, d'ailleurs: l'enharmonique croulait de toutes parts. Plusieurs musiciens en contestaient même l'existence ; Aristoxène, conservateur de parti pris et antiquaire un peu pédant, n'a pas assez de dédains pour une aussi grossière ignorance : pauvres musiciens, à qui le cœur tourne, lorsqu'ils entendent une mélodie enharmonique (1) ! Mais ces intonations serrées, qu'il admirait tant, ne lui étaient pas très facilement perceptibles à lui-même, puisqu'il lui est arrivé d'avouer que le genre enharmonique demande, pour être bien saisi, une longue accoutumance et beaucoup de travail (2j. L'aveu est précieux à recueillir et nous montre que le sentiment musical d'Aristoxène, lorsqu'il oubliait un instant son crudité admiration, ressemblait fort à celui de ses contemporains. L'altération avait pour lui plus de charme et même plus de sens que la forme normale, tombée en désuétude C'est pourquoi, oubliant lui-même sa distinction du rationnel et de l'irrationnel, du pair et de l'impair, il traite tous les intervalles, quelle que soit leur valeur, selon la plus parfaite égalité; aucun mot, dans sa théorie des genres, ne peut faire croire à une suprématie, même apparente, de l'enharmonique sur le chromatique sesquialtère, ou du diatonique tendu sur l'amolli.

(1) Plut., Quaest. conv., vu, 8, 1. (Fr. 74.) ^i) Harm.A, p. 19, 1. 12.

Pour édifier cette théorie nouvelle, Aristoxène emploie les matériaux de la théorie courante. Nous avons vu qu'une sorte de modiis vivcndi s'était établi entre les doctrines pythagoriciennes qu'on laissait régner sur les consonances et le ton disjonclif, et l'empirisme des harmoniciens, qui cherchait à régler la hauteur des sons intermédiaires. Les notes régies par les rapports pythagoriciens sont le soutien de la gamme entière ; elles en constituent l'armature, ou, selon l'expression d'Aristote, le corps (1). Aristoxène part de la même distinction, mais en l'approfondissant. Les sons extrêmes de chaque tétracorde forment des consonanc(!s parfaites : c'est dire qu'ils ne peuvent être altérés, sinon entre des limites très étroites, pour les nécessités du tempérament; on peut donc dire qu'ils sont fixes. Los sons intermédiaires, au contraire, ne sont pas reliés entre eux par de tels rapports ; leur position est beaucoup moins étroitement déterminée : ils sont mobiles ; et ce sont les variations de la hauteur de ces sons, et d'eux seuls, qui détermineront les différences des genres.

Ainsi se trouve introduite une fois de plus cette notion du mouvement qui, pour Aristoxène, est inséparable de la notion de la musique. Il s'agit, cette fois, non plus du mouvement mélodique de la voix en marche, mais du mouvement, c'est-à-dire, en notre langage, du changement des intervalles qui donne à la musique la variété et le pouvoir expressif. Par cette distinction féconde,

(1) Plut., De Musica, c. 23, p. 1139 G.