ELS
ennent : 1° les règles de so-
lle a pour but )portionnelles
inellement à n parties qui
: lorsque les des nombres ies sont pronbres.
ple.
8 aux nombres
mandées.
ibre à partager
is parts seraient
Jonc, si sur $15 sur $i,elle en
r $600, eilé en
PARTAGES PROPORTIONNELS
En raisonnant de la même manie
sera : y = 2 900 = #200. Et la troisième : z = 7 X 600 5)
Un nombre proportionnelle.
On mulliplie le nombre à Partager Proportionnels, et l'on divise les
re, On trouve que la deuxi
874. Règle —Pour partager ment à d’autres nombres, Par chacun des nombres
Produits par la somme de ces mêmes nombres.
Ex. IL. Partager $840 Pr'oportionneliement à 4, # et Les fractions données ne ch au même dénominateur :elle
Il suffit maintenant de par
12° angent pas de valeur quand on les réduit 8 deviennent alors : 5 D Le
tager $540 proportionnellement à 6,8 et 7, ot l'on trouve (n° 374) :z = TX 6
s = FA $280.
375. Règle. — Pour ment à des fractions, il Rominateur, et parta Numérateurs.
Ex. IL. Partager 155 en aux nombres 15, 18 et 21).
Partager un nombre en parties inversement proportionnelleg à d nombres, c'est le Partager proportionnellement nombres,
Un nombre étant donn nombre (n° 280.)
= $40, y = Xe = $320,
Partager un nombre Proportionnellefaut réduire ces fractions au même deger le nombre Proportionnellement aux
Darties inversement Proportionnelles
’autres aux inverses de ces
6, on obtient son inverse en divisant 1 par ce
Ainsi l'inverse de 5 est 4, et l'inverse de & est ! ou 4, etc.
Les inverses des nombres 15, 18 et 20 étant V6 1 et y, il faut partager 155 Proportionnellement à l'on revient à l'exemple précédent,
Les parts sont respectivement 60, 50 et 45. CE Er Te,
Ex. IV. Partager 816 750 entre trois Personnes, de manière que la part de la première soit à celle de la seconde comme 3 est à 5, et
que la part de la seconde soit à celle de ia troisième comme 4 est à 7.
ème part
dr vretyy, on a4t 10 ét ru et
nn à
ET
mnt
ne
[Or Sr Pre res anpels
PR
D'après l'énoncé, la part de la seconde est 5, quand celle de la première est 3 ; elle est 4, lorsque celle de la troisième est 7. Faisons que la part de la seconde soit représentée dans les deux cas parun même: nombre ; pour cela, multiplions p'r 4 les deux termes du rapport à et par 5 les deux termes du rapport # ; les rapports n’ont pas changé et nous avons : 43 et 39.
Maintenant il faut Partager 16750 proportionnellement à 19, à 20 et à 35.
La première aura : 16750 X 12 EX 12 ou $3 000 ; la seconde, 16 a X 20,
où $5 000 ; la troisième, SEX 58, ou $8 750.
Problèmes.
2306. Partagez 35 en deux parties qui soient entre elles comme les nombres 2 et 3.
Soc. Si le nombre à partager était 2 + 3 — 5, les parts seraient res. pectivement 2 et 3, Sur 5 unités, la 1ère part doit avoir 2 unités, Sur 1 unité, elle en aura 5 fois moins, ou $. Et sur 4 unités, elle en aura 35 fois plus, ou ? X 25 — 14 unités. De même, la 2e aura 3 X 85 = 21 unités. R. 14 et 21.
2307. Partagez 32 en deux parties qui soient entre elles comme les nombres 3 et 5.
Soc. Si le nombre à partager était 3 5 — 8; la 1re partie serait 3 etla ze 5. Or le nombre à partager est 32 : 8 = 4 fois plus grand ; denc les parties seront 4 fois plus grandes.
1re partie 3 x 4 — 12 ; 2epartie 5 X 4 = 20. R. 12 et 20,
2308. Décomposez 36 en deux parties, dont l’une soit le double de l’autre.
Soc. Si l’une des parties était !, l’autre serait 4, et le total serait 1 + 2 = 3.
Le nombre à partager est 36 : 3 — 12 fois plus grand, les parties seront donc 1 X 12 = 1, et 2 x 12 — 24. R. 12 et 24,
2309. Partagez 72 en trois parties, qui soient entre elles comme
les nombres 1, 2 et 3, Bou. 1424356; 12 x 1=1L;% x 2=UIYX 3 3,6.
BE. 19,% et 98
id celle de la prest 7. Faisons que Cas parun même:
: du rapport à et nt pas changé et
ement à 19, à 20
ide, SC x 20
re elles comme
ts seraient res.
r 2 unités. Sur tés, elle en aura aura } X 35 — R. 14 et 21.
‘e elles comme
