partie serait 3 is plus grand
R. 12 et 29, soit le double
tal serait 1 + id, les parties
R. 12 et 24, elles comme
2, Uet 2e
PARTAGES PROPORTIONNELS 295
2310. Partagez le nombre 84 en trois parties, telles que la plus
grande contienne deux fois la moyenne, et Ja moyenne deux fois la plus petite.
Soz Si la petite partie était 1, la moyenne serait 2 et la grande 4 ; le total serait ] +2+4=7 La petite partie a 1 unité sur 7, ou le } du tout, soit 44 — 19, La moyenne sera donc 12 x 2 — 24, et la grande 24 X 2 — 48, R. 12, 24 et 48.
telles que la plus grande et la moyenne trois fois la
2311. Partagez 90 en trois Parties, Contienne deux fois Ja moyenne, plus petite.
Soz Si la petite partie était 1, la Moyenne serait 3, et la grande 3 x 2 = 6 ; le total serait 1 +3+46—=10 La petite partie a 1 unité sur 10, ou le 1, du total » 80it Ÿ$ — Y unités. La moyenne sera 9 X3=97 unités ; la grande, 27 xX 2 = 54. R. 9, 27 et 54.
2812. Partagez 56 en deux parties, telles que la plus petite soit les 3 de la plus grande.
SoL. Si la grande Partie avait 5 uni tés ou 2 unités ; le total serait 5 +2= sur 7, ou les $& du total, soit 56 x $ =
2313. Décomposez 63 en deux parties, soit les £ de la plus petite.
Soz. Si la petite partie était 4, la grande serait les 5 de total serait 4 +5=9,. La petite parti en est les $. La petite |
R, 16 et 40.
telles que la plus grande
telles que Ja plus grande, divisée par la plus petite, donne au quotient 24,
était 3, la grande
La petite partie a 3 unités sur 10, ou les du total,
est donc 100 x 3, — 30, et la grande 100 — 39 = 70. 2315. Décomposez 60 en deux Parties,
égale la plus
Re CE re TE —
OP RRRREPSE. SRE e bn: CG ma see Eu
Far
ne teens en nt
partie était 2 unités, la grande serait les 3 de 2 ou 3 unités, et le total
serait2+3—=5, La petite partie est donc les # du total, et la grande
les 3. La petite partie est 60 X 3 = 24, et la grande 60 X à = 36. R. 24 et 36.
2316. Trois jeunes gens se partagent $720, de manière que quand le premier a $2, le deuxième a $3 et le troisième $4. Dites la part de chacun.
So. Si la somme à partager était 2 + 3 L 4 — $9, le 1er aurait 82, le 2e $3 et le 3e $4. Le ler a $2 sur 9, ou les # du total ; il aura donc 720
X 3 = $160, De même, le 2e a les 3 — 4 de la somme, ou 720 x += $240. Le 3e a les $ de la somme, ou 720 X # = $390. R. ler $160 ; 2e $240 ; 3e 8320.
2317. Deux frères se partagent $18450, de manière que l'aîné ait trois parts et le cadet deux parts. Que revient-il à chaoun ?
SoL. Sur 3 + 2 ou 5 parts, l'aîné en a 3; il a donc les 3 dela somme, et le cadetena les #. L'aîné aura 18 450 X 3 = $1] 070 ; le cadet 18 450 X # = $7 350. B. Aîné $11 070 ; cadet $7 380.
2318. Deux particuliers se partagent la somme de $] 200, de manière que quand le premier aura $4.50, le second n’aura que $3.10. Quelle sera la part de chacun ?
Soc. S'il y avait 4,50 + 3,10 ou $7.60 à partager, le 1er aurait $4.50. S'il y avait $1 à partager, le leraurait $429. Et commeil y a $1200 à partager, il aura 1 200 fois plus,ou 4°48 X 1200 = $710.526, soit 8710.58. L'autre aura 1200 — 710.58—$489.47. R. ler 8710.53 3 20 8489.47.
2319. Trois frères se partagent une succession de 822 500, de manière que l’ainé ait quatre parts, le cadet trois parts et le dernier deux parts. Quelle somme revient-il à chacun ?
Sor. Sur 4 + 3 + 2 ou 9 parts, l’aîné en a 4, il & donc les $ de la succession ; le cadet en a les ÿ ou le à et le dernierles $. L'aîné aura 22500 X $ — $10 000 ; le cadet, 22500 X à = $7500 ; le dernier, 22 500 X # — $5000. R. Aîné $10 000 ; cadet $7 500 ; dernier $5 000,
2320. Deux particuliers ge partagent $840, de manière que quand le premier a $4, le deuxième a $3 Quelle est la part de chacun ?
Soc. S'il y avait 4 L jou $7 à partager, le jer aurait $i et le e$3
ee ,
unités, et le total
otal, et la grande
R. 24 et 36.
le manière que sième $4. Dites
le 1er aurait $2, il aura donc 720 Le, ou 720 X à =
ière que l’aîné vient-il à cha-
» à de la somme, ile cadet 18 450 ; cadet $7 380.
de $1 200, de nd n’aura que
er aurait $4.50,
o il y a $1 200 à
26, soit 8710.53.
3; 2e 489.47, le #22 500, de arts et le der- ?
lonc les $ de la . L'aîné aura |; le dernier, ernier $5 000,
manière que > est la part
$i et ie Le 83
PARTAGES PROPOR TIONNELS
Le premier a donc 83 sur $7 où les + de la somme totale, soit 840 x 3 = $360. Le deuxième à 340 — 360 — $180, LR. $360 et $4rv,
2321. Deux ouvriers ont gagné, le premier 8925 et le second $975. [ee nombre total des journées de travail des deux ouvriérs est de 760 jours. Combien Chacun a-t-i] travaillé de jours ?
Soc. Les ouvriers ont regu ensemble 995 y75 — $L9U0. Lesa. laire de 7:60 journées étant $1 100, celui d'une journée est de 18.00 — $2.50. Le ler ouvrier a travaillé Pendant 925 :9,5 = 3:0 jours ; le 2e, pendant 975 : 2.5 — 39 jours. R. ler 370 jo ; °e 30 jo.
2822. L'actif d'un failli n’est que 49 $ de son passif vu de sa dette, qui s'élève à 862585. Un créancier est intéressé pour $7 048.60, un second pour $3 960 et un troisième pour +12 430, Que revient-i) à chacun si les frais de justice s'élèvent à 6 # du passif?
Soc. Les frais de justice étant prélevés sur le passif, il reste 49 — 6 — $43 pour $100 de passif ou $0.43 Par piastre. Le ler créincier recevra donc 0.43 X 70186 — 83 030.90; le +6, 0.43 X 8 160 — $38528:;: le 3e, 0.43 X 19 430 = $5 344.90.
R. ler $3 030.90 ; ve $3 852.80 ; 3e $5 344.90.
283. Trois jardiniers, s'étant réunis pour cultiver un jardin, on gagné $13U ; le premier y & travaillé Pendant 15 jours, le deuxième 12 jours, et le troisième 25 jours. On demande combien chacun doit recevoir du gain, à proportion du temps qu’il a employé.
Soc. Pour 15 -L 19 +5 = 59 journées, on a donné $130. La jour. née a été payée JA = $2,50. Le 1er jardinier doit recevoir 25 X 15= 937.60 ; le 2e, 2,5 X 19 = #30 ji le 30,25 X 25 — 862,50.
B. 1er $37.50; 2e $30 ; 3e 862.50.
2324. Trois jeunes gens ont à se Partager $15 600 de manière que, quand le premier aura 96, le second ait #4 et Je troisième $2.50. Combien auront-ils chacun ?
So. Si la somme à Partager était de 644 +495 — $1250, le
Ler aurait $6. Si ia somme était $!, il n'aurait ques DE + Le somme
à partager étant de $15 600, il aura 2x0 $7488. De même, le
2e aura 2x8 600 $1992. Et le 3e, 9x 18 600 = $3 12. R. 1er $7 488 : 2e $4 992 ; 3e 83 120.
235. Deux ouvriers travaillant ensemble ont fait 118 verges d'ouvrage, et ont gagné $59 ; le premier a fait 53 ver, et le second, le reste. On demande quelle part chacun doit avoir au gain.
Sol, L'ouvrage était payé Æ% — $0.50 la ver. Le le: ouvrier doit avoir 0.50 X 53 — $26.50. Le second aura 59 — 26.50 — $32,50. R. 1er $26,50 ; <e $32,50.
2326. On a payé $150 pour faire bâtir un mur auquel deux maçons ont été emyloyés ÿ le premier a travaillé pendant 13 jours et le second pendant 18 jours. On demande combien chacun doit recevoir, à Proportion du temps qu’il a travaillé. SoL. Les ouvriers ont fait ensemble 13 L 13= 31 journées de travail. Le 1er ouvrier, quia fait 13 journées sur 31, ou les 44 du travail, doit avoir les 4j de la somme ; l'autre en aura les 4%. Le ler aura donc
TX T3 = $6290 ; le 2e, SX LE $87.10.
B. 1er $6:2,90 ; 2e $87.10.
2327. Trois maîtres menuisiers ont fait une entreprise de $1 200 ; le premier y a travaillé 15 jours ; le deuxième 20 et le troisième 25. Combien chacun recevra-t-i] ?
Sol. 15 + 20 + 25 = 60 journées ; 1890 — $20, prix d'une journée. Le 1er recevra 20 x 15 = $300 ; le 2e, 20 x 20 = $400 ; le 3e, 20 x 25 = $500. R. ler $300 ; 2e $400 ; 3e $500.
238. Un homme qui doit à cinq créanciers la somme de $L5 000, ne laisse en mourant que $10 400 ; au premier il doit $5 000, au deuxième $3 500, au troisième $2 900, au quatrième 82 250, et au cinquième le reste. On demande combien chacun doit perdre en proportion de sa créance.
Soc. Il est dû aux 4 premiers créanciers 5 000 + 3 500 + 2900 + 2250 = $13 650. La créance du 5e est de 15 000 — 13 650 = $1 350, Pour $L on retirera 49498 = $494 ; on perd donc 1 — 494 = 44 par piastre. Les créanciers perdront donc les sommes suivantes : le ler
à fait 118 verges
ait 53 ver, et le un doit avoir au
à lex ouvrier doit 50 = #32,50,
26,50 ; ze $32,50.
ur auquel deux pendant 13 jours combien chacun aillé.
urnées de travail.
+ du travail, doit Le 1er aura donc
entreprise de ième 20 et je
d'une journée.
Ü;le:e, 20 x la somme de remier il doit au quatrième nbien chacun
500 ++ 2 900 + 650 = $1 350, 34 = 54% par
antes : le Ler
5 X 5 000 = R. 81 533,384 ; le 2e 45, X 8 500 — le 8e 4% X 2 900 — R. $889,834 ; le 4e 44 X 2 250
recevra-t-i] ?
SoL. Les 4 cents 3 d'œufs valent 0.80 X 4.
les intentions du fermier, si l'on donne $4 au ler, le 2e le 4e $}, le 5e $4& La somme partagée serait alors 4 bou 38 + 39 + 68 ++ 48 —$87. Sur #7 parties, le 1er en a 30, SUr une partie, il en aura 87 fois moins, ou 39 ; il a donc les #9 de la scnmme, ou 3,60 x #9 = $1.24, De même, le 2e a les 89 de la somme, ou $3,60 x = $0.83 ; le 3e, les #3, ou 3,60 X #4 = $0.62 ; le de, les ##, ou 3.60 x #j = $0 50 i le 5e, les |ÿ, ou 3.60 x 89 = $0.41 +,
R. ler $1.24 (par déf.) ; 2e $0.83 (par excès) ; 3e $0.62 (par déf.) ; 4e $0.50 (par excès) ; 5e $0.41 (par déf.),
Répartition Proportionnelle composée,
Ex. Trois ouvriers ont à se Partager une somme de $140 ; Le
Il faut partager $140 Pioportionnellement aux nombres d'heures de travail de chaque ouvrier.
Le lera travaillé pendant 8 X 10 ou 80 heures,
Le 2e “ # 9X 847 «
Le e “ “ 10X11 4110 « 80 + 72 110 = 969,
Le leraura ; 140 X 80 $42.75, 140 x 72 Le% « nm + 47, 2 38.47
Loge « SX 0 858.77,
R. #1 073.384 ; = R. 8690 ; le
5 = $3.60, Pour remplir
Problèmes.
2390. Deux menuisiers ont entrepris la boiserie d’un apparte. ment ; le premier y à employé 8 ouvriers pendant 16 jours, et le second 10 ouvriers pendant 14 jours. On demande quelle part chacun doit avoir, à proportion de sa dépense, sur les $5200 que l’on donne pour cet ouvrage.
Soc. Le ler a fourni 8 X 16 = 198 journées d'ouvrier ;et le 2e, 10 X 14 = 140 journées. Pour 128 + 140 ou 268 journées, ils reçoivent $#5200. Pour 1 journée, ils auraient reçu $ E'f8. Pour 128 jourrées, le ler recevra 52490 X 1:53 —$2 453.58. Pour 140 journées, le ° recevra 100 X 140 = $2 716.49.
R. ler $2483,58 ; 2e $2 716.42.
2331. Deux ouvriers veulent se partager la somme de $364 qu’ils ont gagnée. On demande la part de chacun, sachant que le premier a travaillé 10 heures par jour pendant 18 jours, et le second 11 heures par jour pendant 25 jours.
Soc. Le 1er ouvrier a travaillé pendant 10 X ‘8 = 180 heures ; le :e, pendaut 11 X 25 = 275 b. ; 180 + 276 = 456 heures, Chaque ouvrier gagnait par heure $j£# — $0.50. Pour 180 heures, le ler recevra 0.80 X 180 = $144. Pour 275 h., le 2e recevra 0.80 X 275 = $220.
R. ler $144 ; 2e 8220,
23%. On a employé 4 ouvriers pour faire un certain ouvrage ; le premier y a travaillé 16 jours et 8 heures par jour, le deuxième 15 jours et 10 heures par jour, le troisième 18 jours et 9 heures par jour, et le quatrième 20 jours et 8 heures par jour. La somme destinée à cet ouvrage étant de $450, combien chacun doit-il avoir ?
Soc. Le ler ouvrier a travaillé pendant 8 x 16 — 198 heures ; le 2e, pendant 10 X 15 = 150 heures ; le 3e, pendant 9 X 18 — 162 h. ; le 4e, pendant 8 X 20 = 160 heures ; 128 + 150 + 162 -} 160 = 600 heures, Pour L heure on doit recevoir #48 — $0.75. Le ler ouvrier recevra 0.75 X 128 = $96 ; le 2e, 0.75 X 150 — $112.50 ; le 3e, 0,75 X 162 = $121.60 ; le 4e, 0.75 X 140 — $120.
R. ler $96 ; 2e $112.50 ; 3e $121.50 ; 4e $120.
2333. Un riche bourgeois voulant soulager trois pauvres familles, y destine la somme de $3000, à condition que lorsque
chaque individu de la première aura $4, ceux de la deuxième
e d’un apparte.
t 16 jours, et le nde quelle part r les $5200 que
vrier ; et le 2e, ées, ils reçoivent " 128 jourrées, le 8, le ?o recevra
mme de $364 n, sachant que 18 jours, et le
30 heures ; le :e, Chaque ouvrier ler recevra 0.80 = $220.
144 ; 2e 8220, tain ouvrage ; r, le deuxième ars et 9 heures ur. La somme chacun doit-il
| heures ; le 2e, = 162 h. ; le 4e, ) = 600 heures, ouvrier recevra , 0,75 X 162 =
Is pauvres fa- : que lorsque
> la deuxième
RÈGLE DE socréré
auront chacun $5, et ceux de la troisième $7. On demande quelle somme chaque famille doit recevoir, sachant que la première est composée de 5 Personnes, la seconde de 8, et la troisième de 10. SOL. 4X 5=2%0;6 X 8 = 40 ; 7 X 10 = 70 3 20 + 40 + 70 = 130 Personnes ; 1re SAR X 20 == $461.54 ; 2e 1090 x 40 — 9923.08 ; Jeagon X 70 = $1 615.38, R. Lère $161.54 ; 2e 8923.08 ; 3e $1 615.38.
