eî Cas. Le nombre est moindre que

Pour extraire la racine carrée d'un nombre plus petit que 100, il suffit de savoir de mémoire les carrés des dix premiers nombres.

Nombres 12345678910 Carrés 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Soit à extraire la racine carrée de 76.

On voit immédiatement que 76 est compris entre les carrés 64 et 81, dont les racines sont 8 et 9.

La racine carrée de 76 est donc 8, à moins d'une unité, par défaut, et le reste de l'opération est 12.

268. 2e Cas. Le nombre est compris entre 100 et 10 000. Soit à extraire la racine carrée de 2916.

Je partage ce nombre en tranches de 2 chiffres, à partir de la droite, et je dis :

Le plus grand carré contenu dans 29 est 25, Nombre Racine dont la racine est 5 ; j'écris 5 A la racine; 5 29.16

fois 5 font 25, ôté de 29, reste 4 ; à côté de ce ^^ /,

reste j'écris la tranche 16, dont je sépare par q q

un point le dernier chiffre 6. Je double 5, racine trouvée, et j'écris 10 au-dessous de 5. Je divise 41 par 10 et j'obtiens pour quotient 4, que j'écris d'abord à droite de 5 et ensuite à droite de 10 ; je multiplie 104 par 4 et je retranche le produit de 416. Le reste de l'opération étant nul, 64 est la racine carrée exacte do 2916.

Pour faire la preuve, je multiplie 54 par lui-même, et je dois retrouver 2916.

269. 3^ Cas. Le nombre est plus grand que 10 000, Soit à extraire la racine carrée de 7Jf7S5,