DÉFINITIONS

1. L'unitë est uae quantité à laquelle on compare d*autr^8 quautitéi de la même espèce.

2. Un nombre est ce qui expume combien de fois une quan* tité contient Tunilé. , .

3. Un nombre concret est celui dont on désigne Tespèce dea unités. Exemple. Cinq mètres.

4. Un nombre abstrait est celui dont on ne désigne pas 1 espèce des unités. Exemple. Cinq.

5. Un nombre entier est celui qui est composé d'unités entières. Exemple. Cinq, cinq mètres.

6. Un nombre fractionnaire ou fraction est celui qUi renferme une ou plusieurs parties de Tunité, l'unité étant partagée çn parties égales. Exemple. Un cinquième, deux cinquièmes, sept cinquièmes.

7. Un nombre complexe est celui qui est composé d'unités et de parties d'unités. Exemple. Cinq et trois cinquièmes ; cinq mètres et trois décimètres; cinq toises , trois pieds, quati^e pouces.

8. Un nombre pair est celui qui peut se partager en deux nombres égaux eUBtiers.

9. Un notmRe impair est celui qvkï ne peut pas se partager en deux nombres égaux et entiers.

10. Un nombre est un multiple d'un autre , lorsque le second , pris plusieurs fois, est égal au premier.

Exemple. Le nombre douze est un multiple de quatre , parce que quatre pris trois fois est égal à douze.

1 1. Un nombre est divisible par un autre, lorsque le second, * pris plusieurs fois, est égal au premier.

Exemple. Douze est divisible par quatre, parce que quatre ^ pris trois fois, est égala douze.

1 2. Un nombre premier est celui qui n'est pas ditisibU par un nombre plus grand que l'unité.

i3. Deux nombres sont premiers entre eux, quand ils ne sont pas divisibles par un nombre plq^ grand qne l'unité.

ARITKM. PEYPARO. I

2 pftorciPEs

ExucpLE. Gnq et six sont deux nombres premiers entre eux.

14. Un nombre commensorable on rationnel est celai qui peut être formé par la re'pétition de ranitë 00 par la répétition d one fraction.

ExmPLE. Cinq est un nombre commensoraUe, parce <pll est farmé de Fmiité répétée cinq fois. Trois et deux tiers est un nombre commensurable, parce qu il est formé de la fraction un tiers répétée onze fois.

i5. Un nombre est incommensurable ou irrationnel , lorsqu'il ne peut pas être formé par la répétition d'ane fraction : nous Terrons dans la suite qu il existe de tels nombres.

i&. Deux nombres sont commeosurables ou rationnels entre eux, quand ils peuvent être formés l'un et l'autre par la répétition de Tunité , ou par la répétition d'une fraction.

Exemple. Trois, et quatre deux cinquièmes sont deux nombres commensurables^ntre eux , parce que trois est formé de la fraction un cinquième répétée quinze fois, et quatre deux cinquièmes est formé de la même fraction répétée yingt-deux fois.

i^. Deux nombres sont incommensurables ou irrationnels entre eux quand ils ne peuvent pas être formés l'un et l'autre par la répétition de l'unité , ou par la répétition d'une fraction.

i8. L'addition est une opération par laquelle on cherche la somme de plusieurs nombres.

19. La soustraction est une opération par laquelle on cherche la différence de deux nombres.

ao. La multiplication est une opération par laquelle on répète un nombre appelé multiplicande autant de fois que l'indique un autre nombre appelé multiplicateur: le résultat de l'opération se nomme produit,

ExFMPLE. Multiplier douze par trois, c'est prendre douze trois fois; multiplier douze par trois quarts, c'est pre^^re trois fois le quart de douze ; multiplier douze par deux et tfV quarts , c'est prendre douze deux fois , et encore trois fois le quart de douze.

2 1 . La division est une opération par laquelle on cherche combien de fois un nombre appelé dividende contient un autre nombre appelé diviseur; le résultat de l'opération se nomme quotient.

Exemple. DivÎNer douze par trois, c'est chercher combien de fois douze contient trois.

22. Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre multiplié par lui-même..

Exemple. Le carré de cinq est vingt-cinq.

23. Le cubé* d'im nombre est le produit de ce nombre multiplié par son carré.

Exemple. Le cube de cinq est le produit de cinq par vingt-' cinq y c'est-ànlire cent vingt-cinq.

DE L'ARITBMâTIQUE. S

aS'^. La puissance quatrième d'un nombre est le produit de ce nombre par son cube , etc.

24. La racine carrée d'un nombre est le nombre <^ont.l^ carre' est égal au nombre proposé.

Exemple. La racine carrée de vingt-cinq est cinq.

25* La racine cubique d'un uouabre est U no B a b re de»4l»€abe est égal au nombre proposé.

Exemple. La racine cubique de ceot viagUcinq -eUciaq.

25"^. La racine quatrième d'un nombre est le nonrore dont la quatrième puissance est égale au nombre^ proposé , etc^