IZ
7 jQ 1000000
S9 10 l'**4060— Oi|4509t (iQl),
Donc , 1 ,544068 -^ 0^845098 est le logarithme de (aoo) ;.
donc, etc.
REMARQUE
Si le dividende n'était pas divisible par le diviseur, il est évident que le logarithme du quotient tomberait e«tre deux logarithmes consécutifs des tables , que le nombre placé à côté du logarithme supérieur serait plus petit que le^uotient , et que le nombre placé à côté du logarithme infériett serait plus grand que ce même quotient*
209. Ze logarithme et une fratciion qui a V unité pour numérateur, est égal au logarithme du dénominateur, précédé du signe nwins*
Soit — ; puisque 7 = 10 ^^^^ , il tit évident qm
f t *— 045(r9t 0»i4S09i ( ,Qfi\
^} ^^ ' loooïîo UW>>
' "^ 84S098 *^ lO 10
7 jQ lOOOOOO
Donc — 0,645098 est le logarithme de ~ (200) ; donc, etc.
a 10. Le logarithme d^ un fraction plus petite que t unité est égal à Vexchs du logarithme du dénominateur sur le logarithme (bi numérateur, ce logarithme étant précédé du signe moins.
Soit la fraction - ; puisse 5 s» lo «•••*•% et qae 7 =:
10 ••^•"* , il est évideat que
DE L'AIUTHMÉrtQUE. '^j
5 iqioo-0000 iiiiioriiiMJt Ciqiî.
7 iQ 100000 d
Mais 698970 — 845098 «= — i46ia8j
donc 9
5 é9t9U'*t4jo&< ^„^ JJlill ••Oiusli*
^ s±â 15 loooooo ^g j^ Toooooo ;^ ^0 .
DoAc» -^ 0,1461:28, qai est Texcès da logarithme du dénominateur 7 sur le logarithme du numérateur, est le logarithme
de la fraction -^ t^^o) ; donc , etc.
Puisque 10 -**^s=: ;p(i86), il est éyidenC que ât le Idgâ-
tiàhMe n se traute â«is les tables , -^ n sera le logarithme d^une fraction qui aura Tunité pour numérateur, et pour dénominateur le nombre des tables qui correspond au logarithme n; que si le logarithme n se trouve entre deux logarithmes consécutifs des ta- M^,-^ usera le logarithme d'une fraction qui^ ayant l'unité, p^iur numérateur, aura jpour dénominateur un nombre plua grand que celui qui correspond au logarithme supérieur, et plus petit que celui qui correspond au logarithme inférieur.
an. Le logarithme du produit d'une fraction par un nombre entier, égale le lo^rithme du nombre entier moins le logarithme de la fraction , la soustraction étoiU faite comme si le logarithme de la fraction avait le signe plus,
SoitS X —; puisque 8 =10^^^*^^' qw 5 = 10^^^^^^^,
et que 7 = 10 ^^ôôoT5^ ^^ ^^^^
JZ^tsi \0 ïooôoôo
^45098 f IQ 1000000
donc
K .9».3090 yf. lOOOOOO
Û v> ^ «__ tft i9ô?7ô« V
•fi
Mais
JLiiUJL
jQ laooooo ueut
• 4S098 * ,^1000000 V*if*l**^-/>
K 903090 • tfffùm
8 X =s io»®°'®®<*X —
>4fi|>» 14618
903090 — I46iat ^ •
SS5 10 1900000 ss 10 ••••'••♦•'••i^eii» (191)-
Donc 0,908090 — 0,146128 est le logarithme de 8 X
(200)-; donc, etc.
Nous ferons ici la même remarqoe qu'au b* ao8t lorsipw le produit d'un entier par une fractiodot m% sera pas divisttile par k dénominateur.
2ia. Le logarithme duproduit étune fraction pttr unefractkm est égal à la somme des logarithmes des deux fracÙ0ms , ottU somme étant précédée du signe moins^
et
C —g—. Puisque 3 = i
p 1000000^^^5^ j^lOOOOOO
1000000 ç^ q^ç 8 =ca 10 «•^^•«^^^ , on aura
477niî-6989t0
1)1849 •BB. 10 lOt^OOOO
. 845098 — 903090 tO + 1900000
«> lfi)Oo66
DEL'AftiTBiOlTIQUE. 79
JUllL
1^1000000 ^ ^J±iéi (191 , i86>.
Donc,
5 X ft «* >ai»4» X ImSI! «■ iiit4»4-«79ot
^^ ** lOOOOOO lOOO^OO TïTiliftT" —
10 10 10 itffo»*
j^ ,^ 1000000 -g. jQ — o,aji«49+o,o$y99J (igo, 186).
Donc — o,ii2i849 ^ 0^057991 est le logarithme de — <
