APPLICATIONS

Règles d Intérêts.

i2i8. Lorsque l'on prête une somme d'argent à condition qu'on paiera pour chaque année tant pour franc de la somme prêtée , la règle par laquelle ou cherche ce que l'argent a rapporté après un temps donné, 3^ appelle règle d* intérêt simple.

219. La somme prêtée s^appelle capital, et l'argent que la somme prêtée a rapporté dans un temps donné s^appellë Vintérét du capital. \ , .

220. Lorsque l'on prête i^ne somme d'argent à condition qu'on paiera pour chaque année tant pour franc dé la somme prêtée, et qu'à la fin de chaque année l'iutérêt sera }oint au capital pour former un nouveau capital, la règle par laquelle on cherche la somme due, tant en capital qu'en intérêts^ après un tÇQiPS dojiaé| »*appçUc régie d'intérêt comj^oséf^

Règles de V Intérêt simple.

2a I. On demande rirHérét de ^Sofr. pour un an , à raison d'un vingtième pour franc de la somme prêtée.

Puisque i fr. rapporte — — , il est évident que 45o tt. rap-

porteroDt 45o X — , c'est-à-dire 22 fr. — .

222. On demande quel sera Vintéi^t de ^Sojr. pour un an, à raison de six pour cent par an de la somme prêtée.

Puisque 100 fr. rapportent 6 fr., il est évident que la centième partie de 100 fr. rapportera la centième partie de 6 fr.^ c'est-à-

dire que i fr. rapportera — ; donc 4^0 fr* rapporteront 4^

X — f c'est-à-dîre 2^ fr.

COROLLAIRE

Puisque 100 : 6 :; i ; — ,

et que i : — ; ; 45o ; 450 X — ,

il est évident que

d'où il suit que toute question d'intérêt simple peut se résoudre par le moyen d'une proportion géométrique.

223. On demande quel était le capital de ^']'J fr* , somme qu'on a touchée au bout d'un an , tant en capital qu en intérêts, V intérêt étant à raison de six pour cent.

Soit X le capital , il est évident que 477 — ^ sera l'intérêt da capital au bout d'un an. On aura d!onc

100 \& \\ X \ 477 — ^(222 , coroU.);

mais 100 ; 100 4- 6 ! ; a: ; 477 •*- a? 4" ^ (^55),

e*^t'à«-dire loo *. io6 \[ x [ 4'J7«

477 ^ '^° Donc â: = =s 45o fr.

• 224» ^^ capital de Ifio fr. a rapporté v]fr. dans un an; on demande à combien d'intérêt pour cent on avait placé ce capitaL

On aura 1 00 1 x ; ; 4^0 I 27 ;

27 X 100 donc , x = ' = 6.

225. On demande quel sera l'intérêt de ^5o fr. pendant trois ans et un tiers , l'intérêt simple étant à raison de siX francs pour cent francs de la somme prêtée.

Puisque 100 fr. l'apportent 6 fr. daus an an , il est évident que 100 fr. en trois ans et un tiers rapporteront 6 X (3 + j), c'est-àdire 20 fr.

Gela posé, on aura

100 ; 20 ; ; 4^0 l = 90 fr. j

too donc 45o fr. rapporteront 90 fr. en trois ans et un tiers.

226. On demande quel était le capital de 54o francs, somme qu'on a touchée au bout de trois ans un tiers , l'intérêt simple étant à raisçn de six pour cent par an.

Soit X le capital de 54o ; il est e' vident que 54o — x sera Tintérét de ce capital.

Puisque 100 fr. rapportent 6 fr., il est évident que pendant trois ans et un tiers, 100 fr. rapporteront 6 X (3 + [ ) > c*est-à-dire2ofr.

Gela pose' , on aura

lOQ ; 20 :; 0? : 540 — x^

et par conséquent

c'est-à-dire loo ; 120 ;; or ; 54o.

Donc, x= = 45o fr.

227 . On a touché 61^0 fr. , tant pour te capital que pour Vintérêt éfune somme de 4^ofr. qu'on avait placée il y a trois ans et un tïers; on demande à x^ombien d'intérêt pour cent On avait placé ladite somme*

Soît X l'intérêt de i oo fr . par an ; il est éndent que <r X ( 3 + i)>

10 X X c'est-à-dire -»— — sera rintérét de lOO fr. pendant trois ans «t

un tiers, et «fut 54o-*-4^7 c'est-à-dire 90 fr., sera rîàte'rét de 460 fr# pendant trois ans et un tiers. Donc ,