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ANR 135 générale... 139

{{ VI CONSLILS ME 'HODOLOGIQUES ‘

combinaisons, doit étre aCquise au moye emploiera Conséquemment Je Procédé ;

naissance des nombres, des Premières opérations fondamentales | calcul, une idée juste des unités usuelles, de leure sous-multiples

de leurs multiples, S'écarter de cette voie, ce serait Méconnait que les nombres n'ont l'as une exi

existence indépendante des obje

considérés comme unités, le l'appréciation vrail

‘et partant Ja Comparaieon randeurs, 29 L'enseiynement de

Mécanique. — Le mé

faire ou à laisser effe

n de l'intuition, Le mai néuitif pour donner la co

étre raisonné et no tnsciguement Consisterait Ctuer Jes opérations d'une Manière routinièr

et ivintelligente, Sans que l'élève se reudit compte des procéde qu'il emploie, ni des Motifs qui lex justifient, S'i] Cxiste une spécia lité d’où le Mécanisme doit être banni, c'est à Coup sûr l’arithmé tique, qui cat Par excellence une écience, une étude de Pur raison. nement, La Culture Lien Cutendne du l'intelligence, Comme |]: stabilité des COUNaissances sont à çe Prix. L'enfant doit ÿ apprendre à réfléchir, Comparer, déduire et raisonner, Lt Cependant, serait.jl impossible de rencontrer aujourd'hui thcore, malgré Jus Progrès de la méthodologie, des maîtres qui ge contentent d'enseigner Je Inécanisme du calcul, et qui n’exercent Pour ainei dire que Ta mémoire

h pre useil rand 8 él uucr Le d'ense parti

des enfants ?

L'élève doit être Constamment rendre compte de ce qu'il fait chaque opération partielle, Marche qu'il aura suivie, par l'exposition motivé de nombres qui l’aur À la réponse, procédé Analytico-synthétique, conduira de j’ tions, à Ja formule

Colupte et à du Coinment de princ fera justifier Ja doun € des combinaisons par | Le maitre usant du com examen des Opéra-

générale des définitions et des règles, 11 fera sus analyser leg Problèmes à résoudre pour en bien distinguer leg don- k qu'or nées, rechercher l'espèce des Tapports qui existent entre elles, Ja À exen Mature des opérations à effectuer, et l’ordre dans lequel elles doivent nuisi se succéder pour avoutir sûrement à Ja réponse. II fera rédiger le Ju vi raisonnement des problèmes types, ou, en d’autres termes, justifier nous Par écrit la nature et la suite des opérations. Ces raisonnements Ja vi des problèmes ne sont autre chose que de petites dissertations, nom AhxQuelles préside Ja logique la plus rigoureuse,

utili

JGIQUES * CONSKILS MÉTHOLOLOGIQUES vit

er 2 PAition, Le maitM° L'enseignement de T arithmétique doit étre pratique. — L'enraté pour donner Ja coMnement où domine la théorie, la spéculation, n'est pas du ions fondamentales Mnaine de l'école primaire : les intelligences sur lesquelles on e leurs sous-multiples Mvaille, comme le but qu'on s'y propose, linterdisent. Ce n’est c; ce serait méconnait à dire qu’on puisse l'omettre complètement pour tomber en she Pod des obj. in dans le mécanisme. De la théorie, il en faut, comme l’établit appréciation vraiMprincipe précédent, mais seulement dans la mesure du strict Srandeurs, essaire, qui se détermine par l'explication swfisante des notions étre raisonné et nu entielles du programme de l'école. Par contre, le maitre suement consisterait A°'Cer"8 beaucoup ses élèves à chiffrer jusqu'à ce qu'ils aient acquis ‘une manière routinicr@@ Ja promptitude et de la sûreté dans ce genre de travail, de telle té compte des procédch"t qu'après avoir reçu pendant G ou 7 ans, des leçons d'arithmé- S'il existe une spécial" ils ne soient trouvés incapables d'effectuer sans erreur, une t # Coup sûr l'arithmé ultiplicatou ou une division. Cette hypothèse étonnera peut-être, € étude de pur raison ais à tort, les personnes étrangères à l’enseignement, ou les proitelligence, comme Lu seeurs qui n'ont pas eu affaire à des élèves svrtis d’une école où nfant doit Y apprendre pratique du calcul est négligée. Sans doute, le caleul mental + cependant, Li: ugigné convenablement et d’une manière suivie, parerait en malgré les Progrès de rande partie à ce déplorable résultat, mais encore faut-il exercer d'enseigner le ben. # élèves au calcul chiffré, tant sur les nombres abstraits que dire que la mémoire vucrets.

Les problèmes, dont la résolution forme le but utilitaire de l'enseignement de l'arithmétique, en ce qu'ils en constituent la partie réellement pratique et usuelle, doivent, pour répondre au principe en question, réunir certaines qualités. Tout d'abord, les données doivent en être instructives, pratiquer, voire même morales par l'enseignemént qui en découle. A cette fin nous avons, pour la composition des problèmes de ce cours, puisé de préférence les éléments dans la statistique géographique et commerciale, dans la chronologie historique, l’économie domestique ou rurale ou daus ce qu'on peut appeler volontiers l'économie morale pour signifier par exemple, le coût d'entretien de certaines habitudes vicieuses et nuisibles. telles que l'abus des boissons, du tabac, Îles recherches de lu vanité, les profits que procurent les cuisses d'épargne, etc. Enfin nous avons tâché de respecter, duns la composition des problèmes, Ja vérité ou du moins le vraisemblable, n’y ayant introduit aucun nombre impossible qui inculquerait des notions erronées ou sap#

utilité pratique.

e rendre Cotupte et à et du comment de lui fera justifier Ja ce des Combinaisons Le maitre usant du ‘amen des opérades règles, Il fera distinguer Jeg donent entre elles, Ju equel elles doivent Il fera rédiger le . termes, justifier -€8 raisonnements ter dissertations,

Wwosneël ... 9

(0 Be — (114 |

VIII, CONSEILS MÉTHODOLOGIQUES 4° L'enseignement de l'arihnétique doit étre Méthodique

Jredué, — La méthode, qui doit Caractériser tout enseignemen s'impose surtout dans l'étude d'une 8 néral, et d’autar plus impérieusement, que cette une uature pl abstraite, Ji, i É ste à bien choisi le point de dép Ï lai aturelle qui exiet entre les point iè façon que les diff cultés ne se trouv Ï É elles se présenteuth Chacune, à Ja 1 expliquées par ce qui précède.

Le maitre j

8 seront nule légè sujet ; par exemple, la mu dont elle n’est que l’abr opération, généralisée des fractions, me opé a les difficultés, ignement, le maitre aCcordera presque Socratique, qui, s'appuyant sur Je procédé bservation, la généralisation et l'induction, à tion ou de Ja règle à suivre, La forme expo- | néralement ConVenir que comme moyen de uction ininterrompue d’un point étudié au Socratique, ou bien avec des élèves déjà € première exposition par le maitre.

5° L'enseignement de l'aritlmétique doit étre exposé avec clarté. -+ L'observation des Principes Précédents sera des plus Propres à rendre clair l’enseignement de arithmétique ; Mais il faut J ajouter la précision et Ja lucidité du langage, si nécessaires dans toute science, clarté,

‘y est plus opposé es termes, Ja prolixité ct la volubilité, Li riété u fausse les idées ; la prolixité éparpill de discerner 1’ pas de sniv

)GIQUES

'ahènera fréquemment trations ; les Opérations ine à l'autre, et définies selon les exigences du ramenée à l'addition, tte première ble à Ja Multiplication Opération se succède.

ion de ce

Je

re accorde

ation et l'induction, à

vre. La forme expo- |

e Comme moyen de d'un point étudié au rec des élèves déjà ar le maître,

exposé avec clurté.

des plus Propres à ais il faut y ajouter Ssaires dans toute justement défini la r les ‘l6es song lea été des termes, Ja ‘cit ou fausse Jes 8, et les empêche té ne leur permet 'ticulièrement en

ra presque PUYant sur le procédé

CONSEILS MÉTIIODOLOGIQUES

is uelque é rofesseur laisse en q ren méthodique Æ matière que la parole mesurée du p : ’

l'esprit des si e à goutte dans

riser tout enseignemen], tomber la vérité, comme goutte à g

7e en général, et d’autar

> 86 d’une nature pl le consiste à bien choisi isQn naturelle qui exist er de façon que les dif is qu’elles ge présenter

aisément comprises, «

ntal ; 2° le ue : 1° le calcul mental ; CRETE distinguer : 1 ‘ érations ; * a ; es Oo D cuprannt ie diberle cuis Mis us ous cul chiffré, Ha ces opérations aux question l'application ; \

: roblèmes. Are entalement él des 1 Ce calcul consiste à LE ï les chiffres, LA Lise mériques, c'est-à-dire sans emp ns par l’imas nn ou pour se les représente "4 écrire le ités.

k cs mais en opérant sur ES 8 progrès dans l'étude de nation, , et hâte le RS e les ntal prépare leul écrit; il ouvr À Je calcul me t dite ou du ca té d'in- : i ropremen iculièrement la facu arithmétique p éveloppe particu bon:

À élève et dévelop és multiples qui peuven

cultés de I des procédés m 1] + fl nce sur 4 echerche e grande influe ention, par lar dé ; il exerce une g conitôt A demandé ; \ xposer et raiso uire au Le étant obligé de parler pour ; Lies du calcul élocution, ee & il a fait usage. Enfin, la es ê és on é » 2 ticu 1er.

28 Mie à un besoin général x Lo le, il procure l'avantage nentul ul à dès l’entrée des enfants à Pass fs k avec le langage, Enseigné dès ions, de les familiari tres : cupations, Ë tes les au F'ALxarIRer es ® vicë à l'enseignement de tou £ À t de préparer a dtute à .,° Ÿ Cl e à Lee lcul écrit, il prévient l'habitude si diffi » calcu ?

Précédant le

i itable calcul émoire au vérita i le calcul de sel tuis il on Kate Lt ne sont tout différents. Mais mental, dont les

ivisions, s toutes les div i ontinuer dan = e comi ent doit se Lu l'écrit, ou 8 que cet ee de pair avec le ae # premier sur et an mème accorder la pré monts äanx le rétor : , au viner avec lui. is qu’il peut suffire, au mo dans les 8 fois qu’il p . ‘hiffré que le second bn a et ne recourir au calcul ch q ; mes, tion des problèr grandes opérations.