DES DIVISEURS

On trouve ici trois progressions dont les termes — i , — 5 , — 5 , correspondans au terme o de la première progression , étant divisés par les différences resj^ctives de leurs progressions, donnent trois diviseurs qu'il faut essayer, savoir.; a — ^, a — j, et tf — \\ et la division par le dernier a — ^, ou 6tf — 5, réussit, et donne pour quotient 4^^ — 5 ^' + A^ — ^o^ — 6 (4),

Si on ne trouve par cette méthode aucune quantité qui divise la proposée , il faudra conclure qu'elle n'a aucun diviseur d'une dimension. Cependant lorsque la proposée est de plus de trois dimensions , il est possible qu'elle ait un diviseur de deux ; si elle en avoit un , voici de quelle manière on le trouverait.

Suhsdtueil dans la proposée ^ à la plau de la lettre y quatre ou un plus

grand nombre de termes de la progression 3, 1, 1,0, — i, — 1, — 3»

Place[ tous Us diviseurs des nombres qtd en résulteront dans les mêmes lignes

que les termes de la procession ; eleve{ les urmes de la progression au quarré;

multipliei us quarrés par quelque diviseur numérique du terme le plus élevé

de la quantité proposée ; ajoute^^ successivement à ces produits les diviseurs

des nombres qui ont résulté de vos suppositions ; retranche['Us ensuite , et

. écrive^ ces sommes et ces dijfferences dans le même ordre que les termes de la

première progression ; cherche^ touus les progressions qui peuvent se rencon^

trer dans ces sommes et ces différenuSy en allant des urmes Jtune ligne à

ceux de la ligne suivanu. Soitj par exemple j zpC le terme d*mu progrcS'-

sion de utte espèce qui se trouve dans la même ligne que le terme o de la

première progression ; soit zpB là differenu quon obtient en retranchant