PROBLÊME IX

On comtak Us prix de dlffcrens mélanges et ks proportions de chacune des choses qui Us composent; il s*a^t de diurminer le prix de chacune des Aoses composantes en particulier»

Les objets qui entrent dans le premier mélange sont désignés respectivement par A^ B^ C; leurs proportions par d^ gy l^ et le prix de ce mélange par p. Ce mélange et son pnx seront exprimés par réquation dJ+gB + lC=ip. Un second mélange, eA + hB + /72C, a pour prix q; et un troisième, fA-^kB-^-nC^ a pour prix r. On demande les prix de A^ By et C Soient respectivement ces prix x^ y^ \. Il est évident qu'on aura ces trois équations

^>^+fi^J^+'î = /^» tfx 4- A^ + /»{==?, et/r + Â:jr + ;2j = r; et en traitant ces trois équations comme nous avons fait celles du problême précédent , oiï trouvera ç = JI^IJ bT ^ y ^^ *^^ et ;r =3

Exemple. Un homme achète 40 boisseaux de froment, 14 d^orge^ et 20 d'avoine, pour le prix de 15 liv. 12 s. (*). Il fait

(*) On doit bien voir qàe par-tout ch Nevton fait des évaluations en argent ^ il s*agit de Uvret et dt sols steriings.

un second achat de 16 boisseaux de froment, 30 boisseaux d*orge, et 50 d'avoine, pour le prix de 16 liv. Enfin il fait un troisième achat de 24 boisseaux de froment, 120 d'orge, et 100 d'avoine, pour le prix de 34 liv. On demande le prix du boisseau de chaque espèce de grain ? Rép. le boisseau de froment lui a coûté 5 s., celui d'orge 3 s., et celui d'avoine 2 s. Car au lieu.de rf, g, /; e, A, /»;/, A:, '^^Pi^y^^ff substituez respectivement dans les équations, 40, 14, 20; 26, 30, 50; 24, 120, 100; 15 }, 16, et 34, et vous aurez

ic = ep — Jq ±= l6x 15 y — 40 X l6 s= — 234f. /3 = dm — «/ =

40 X 50 — 26 X 20 = 1480. De même y = — 576 9 1= — 500 , {=■ 400 ,«.=- HOO. Ainsi , î = l^^lf = ^:J^=^^

= 7. Donc le boisseau de froment a coûté 2 de

livre ou 5 sous , le boisseau d'orge -^ ou 3 sous , et le boisseau d'avoine 7? ou 2 sous.