PROBLÊME X

Connaissant la pesanteur spécifique tÇun composé ^ et celk de chacun de ses composons , déurmimr dans quelle proportion ces derniers /y trouvent.

Soit e la pesanteur spécifique du composé , dont les parties composantes sont .A + B; soit de plus a la pesanteur spécifique de la partie composante ^, et ^ la pesanteur spécifique de la partie composante B. On sait que la pesanteur absolue d'un porps est égale à son volume multiplié par sa pesanteur spécifique; ainsi aA e$X^ la pesanteur absolue ou le poids de la partie composante ^^ et ^J? la pesanteur absolue de B. D'un 'autre côté eA + eB est le

poids du composé ; ainsi aji + bB ^ eA +eBy ou bien a A — eA =z cB — bB y ou bien enfin c — b : a — c il A : B.

Exemple. Soit la pesanteur spécifique de Tor comme 1 9 ; celle de l'argent comme 10 y ou ^, et celle de la couronne d'Hiéron comme 17. On trouvera que la proportion du volume d*or à celui de Targent dans la couronne, sera :: ic : 3 II e — b : a — c il A : B. Et la proportion du poids de For au poids de l'argent dans cette même couronne :: 190 : 31 :: i9Xio:-y-X3 îî^(^ — ^) : b(^a — c). Et le poids de la couronne est au poids de l'argent qu'elle contient :: m : 31. (16).