Tome l

i niscouRS

rëpàndaît par-tonl des vues houvelles. 11 rie recevait en quelque sorte de Descartes, de Kepler ou de Wàllls, que le texte de ses méditations. C'est ainsi , qû^en cherbhànt à per* feciionner la Méthode d'Interpolation de ce dernier, il trouva celle des séries par l'extraction des racines, et par là divisîon-r La Géométrie de Descarties lui fournit l'idée de son Arithmétique Uniiferselte. Dans tti buvrage il perfectionne plusieurs règles inventées par Descartes, et en imagine beau^ coup d'autres. Pescartes avait enseigné que les racines cbmmensurables d'une équation se trouvent, parilii les diviseurs de son dernier terme; maïs il fallait en essayer un grand nombre, et c*est un travail fastidieux. Newton apprit à réduire considérablement les essais, et donna une belle règle pour trouver les diviseurs commenàurables de deux dimensions- Descartes avait reconnu par les signes d'une équation , le nombre de ses racines positives et celui de ses racines négatives, mai& il limite lui-même sa règle aux équations qui ne eoïitienrient point d'imaginaires. Newton fit voir qu'elle est générale, en» démontrant que parmi les imaginaires il en est qui doivent être classées parmi les racines positives, et d'autres parmi les^ négatives; et il donna en même temps une méthode pour reconnaître le nombre des racines imaginaires qu'une équation» peut cojMenir. Sa règle échoue dans plusieurs cas; mais elle mit du moins sur la voie le célèbre Mac-Laurin, qui en a trouvé une qui réussit bien plus souvent. Descartes avait donné la méthode de déterminer les limites des racines des équations qu'on peut résoudre exactement ; Newton en donna un© pour

PRÉLIMINAIRE, x]

trouver les limites des racines d'une équation quelconque. £nBn, Descartes avait construit, par le moyen des sectioni coniques, les équations du troisième et du quatrième degrés} Newton suivit son exemple , simplifia sa méthode en plusieurs points , et imagina lui-même de construire ces équations de la manière la plus élégante par la combinaison de la conchoïde avec la ligne droite et le cercle. Je ne finirais pas, si jo voulais faire le détail de toutes les choses neuves et intéres^ santés qu'il a répandues dans son Arithmétique Universelle* On pensera peut-être que j'en ai déjà trop dit sur cet article; mais on voudra bien considérer que c'est le traducteur de cet ouvrage qui parle , et on ne trouvera plus étrange qu'il 4^n ait fait une mention un peu détaillée.

Suivons, s'il est possible^ Newton dans ses progrès. L'optique de Kepler et celle de Barrow lui donnèrent les premiers élémens de cette science ; mais bientôt elle changea de forme dans ses mains. Il ne tarda pas à s'appercevoir que les dififérens rayons de la lunâère sont doués d'une ré&angibilité différente; et cette découverte importante fit une révolution dans la scieace (9). L'arc«en«ciel , ce phénomène si ravissant, et qui

(9) Si l'on fait passer un rayon de lumière à travers un petit trou fait à la fenêtre d'une chambre obscure , et qu'on le reçoive sur un prisme y il peindra toutes les couleurs de l'arc-en-ciel dans toute leur vivacité , sur un papier blanc , savoir le rouge j l'orangé , le jaune , le verd , le bleu , l'indigo et le violet. Chacun de ces rayons colorés conserve toutes les propriétés de la lumière 9 il se propage en ligne droite ^ il se réfléchit sur la surface d'un miroir , il se rompt en passant à travers une lentille , mais il conserve toujours sa même couleur » et ne se décompose plus. Si on rassemble ensuite tous ces rayons au foyer d'un verre convexe , leur réunion compose une lumière blanche fort éclatante; mais comme

xij DISCOURS

exciterait bien plus notre admiration s'il frappait moins souvent nos yeux, était pour les anciens un problême inexplicable 5 Antonio de Dominis en avait ébauché la théorie, Descartes Tavait considérablement perfectionnée; mais Newton, par ses nouvelles expériences , fut le premier en état d'en donner une explication complète et satisfaisante. Il fut même conduit bientôt à une idée plus utile encore^ je veux dire celle du télescope de réflexion. Je sais bien que la première conception de cet instrument ne lui appartient pas , elle est due au P. Mersenne; et le savant Grégori d'Abeerden eut aussi avant lui la même idée. Mais ni Mersenne , ni Grégori ne l'exécutèrent j l'un n'en fit pas même la tentative , parce qu'il en fut détourné par les vives objections de Descartes j l'autre n'étant pas secondé par d'habiles artistes, eut le malheur

ils se séparent de nouveau au-delà du foyer, ils reprennent leur première couleur. Telle est l'eupérience de Newton , la plus admirable, je crois qu'on ait [amaîs faite sur fa lumière. Quelques auteurs ont prétendu réduire à quatre les sept couleurs qu*i1 attribue à la lumière^ ils se fondaient sur des expériences oii l'on n'apperçoit réellement que quatre couleurs , et ils en concluaient que le verd , Torangé et Tindigo ne sont point des couleurs primitives, mais accideih» telles , produites par le mélange de deux couleurs voisines. Mais ces expé— riences sont trompeuses. Eu effet , si on reçoit sur un prisme une lumière trèsfaible , et que l'image soit peu étendue , on n'appercevra réellement que quatre couleurs 3 qu'on suppose l'image encore plus resserrée , ou la lumière plus £eiible , et on n'en distinguera plus aucune , on ne verra plus qu'un spectre d'un blanc sale ou rougealre. C'est ainsi que le C*. Rochon en recevant sur un prisme armé d'unie forte lunette, la lumière d'une étoile, montre distinctement quatre couleurs. Te rouge, le jaune, le bleu et le violet, et qu'en employant une lunette plus faible , il fait disparaître le jaune et le bleu qui sont remplaçai par le verd. Celte belle expérience en confirmant la théorie de Newfon, nous, révèle eu même temps une vérité bien intéressante, c'est que la lumière des étoiles çst de même nature que celle du soleil.