PROBLÊME IX

Eutni donnas la hauteur j la hast a la somme des céiés y irouver U triangle^

{PI. II, Fig. 5). Soient, la hauteur C0=stf, la demi -base Tome /. T

i.JB=si. la moitié de la somme des cètés = c, et leur demidifférence = [. Le plus grand côté,. par exemple BC^ sera c + ^, et le plus petit AC^ c — [. Retranchez CD de B C^ et vous aurez BD.

D'oii 5 Z? = V^c^ + icî + î^ — tf^ Maintenant ^ — CZ> = Jz>. Donc AD=iV c^ — ic{ + {;^ — a*. Retranchez encore AS de 5/?, et vous aiurez, AD^=V c^ + 2'^{ + î* — à^ — ^** ^alei cette seconde ^valeur de ^/> à la .première , quarts \^ oi^onnez^ -et il viendra, ^*4-f^=si V^c* + ic:(; + {- « — V. Enfin, «gui^nrant de nouveau et ordonnant, vous obtiendrez, i;*j*-^^*{*«=^^-i:* —

;^*tf^ — *^ D'oïl [ = b l/^ I ?^rïr* ^^ ^^ valeur de ^ vous

déduirez facilement celle des côtés.