Tome /. Z

perpcndiculûre 3 G sut AD; soit encofe mené le rayon BCf et faites ^C=tf, f^C ou BC = r, CG=x (*) et CP = ^, et vous

aurez jiG=sa — x, BG = Vr* — x^^ AB =sV tû- — xax -^ r\ Et à cause des triangles semblables A BG et A CE , on a

CE = .. ''^'°— .-= -. De plus G^i>=r + Ar; 5Z>= V^pTîTTTT'. Et à cause des triangles semblables DBG et D CF ^ on a

C/* = - — ^ -^!^— *' . Et comme on connaît le rapport des sinus

dlncidence aux sinus de réfraction , et par conséquent , celui de CE à C-F, supposons qu'il soit comme celui de a k fy on aura donc . . . '

i/- ; — = , > ^ . — — . et en multipliant en sautoir

et divisant par a \/ r* — x^ ^ il viendra /V^î^ + iç:r + r^s

î V^tf^ — itfAT+r*, et en quarrant et ordonnant • • . .

^ == IF^^l+Ç-^T^ enfin, au lieu de ^^ mettez /f, et au lieu de a+ p^ mettez q , et vous aurez ?* = ^f*irff ^

et en résolvant cette équation , { = ^^^^ — CJ^j^^fjIjl^J^ . Ainsi { est connu; c'est-à-dire que Ton connaît CD ^ et par conséquent , le point D de concours du rayon réfracté B D avec Taxe A CD.

J'ai supposé ici que les rayons incidens étaient divergens, et

(*) Il est bien important de remarquer que x désigne ici une quantité indéterminée, mais nullement une inconnue , et que du moment où la position du point

B sera îixkt ^ x ou CG sera déterminé, il n'y a donc de yétitablement inconnue que ^ ou CD.

passaient dans un imlieu plu$ dense ; si au contrasra ils .étaient convergens et passaient d'un milieu plus dense dans un plus rate , la marche serait encore la même^ en ayant égard toutefois à !a dTfférence des conditions.