Tome I. A a

i86 DE LA RÉSOLUTION

le rapport des côtés est aussi connu. Supposez donc que HD est ^ HC dans une raison connue quelconque, par exemple, comme b est à «, et à cause de DH=iy^ vous aurez , HCz^-^ , et

HB X HC= -^ ^^- Ensuite, par la ii® prop. du deuxième

liv. des Elémens, le triangle BHD donne, BD = BH + DH + iBHxHC, ou bien, *^ = ;.^ - -ilîZ. + -^ +J* + -^ - ' ^V/^ ' ) et en tirant de cette équation la valeur de ^r, il vient,

x=x ^^ *" V — ^ ^'^"^ " ^'-y' + ^^ y et comme ^ est plus grand que e, e* — b^ est une quantité négative ; il est donc évident que la courbe est encore une ellipse.