CG-^CH

sur la base G H la perpendiculaire CL, ce qui donne , — ^^-jf

KL = S£=L^ ^-<^^ , Au lieu de iGKy écrivez GHy et effaçant

Dd 1

m DE LA RÉSOLUTION

le diviseur commun GH^ et ordonnant, vous aurez...........

1 GK = GC - l'CK + CH, ou bien ,GK=V { GC~ CK + {CH.

GK et KH étant une fois connues, les angles GCK, KCHy ou leurs alternes DAC^ FBC le seront aussi. Donc des points-^ et 5 si on mène les droites AC^ BC de manière que AC fasse avec AD un angle égal à GCKy et que BC fasse avec BF un angle égal à RCB y ces deux droites ACy BC iront concourir en un point C, et ce point C sera celui qu'on cherchait.

Au reste , dans les questions de cette espèce , on n'a pas toujours besoin d'une opération algébrique particulière pour arriver à la solution ; le plus souvent même la résolution d'une question suffit pour faire trouver celle d'une autre, comme on le verra dans l'exemple suivant.

(P/. Vl, Fig, 8). Un fil ACDB étant divisé m parties données AC^ CD y DB ; SCS deux extrémités étant attachées â deux points fixes A et B donnés de position; et deux poids E et F étant suspendus aux points de division C et D^ on demande , le poids F étant donné ^ ainsi que ta position des points C et Dy de déterminer la candeur du poids E. ^ De la solution du problême précédent, on peut facilement déduire celle-ci. Prolongez ACy BD jusqu'à ce qu'elles rencontrent en G et en H les lignes JDF, C£; et le poids E sera au poids F comme DG est à CH.

On voit par-là, qu'il est facile de composer avec des fils seulement, une balance telle , qu'au moyen d'un poids donné F, on déterminera le poids d'un autre corps quelconque E^