PROBLÊME L

Dlumântr la profondtur d^un puits par U son d*um pierre qui en va frapper U fond.

Appelons x la profondeur du puits. Si la pierre , par son mouvement accéléré , parcourt un espace donné a ^dans un temps donné h , et que le son, par un mouvement uniforme, parcourre le même espace a dans un temps donné ^, la pierre parcoiura l'espace x, dans un temps exprimé par b ^— , et le son que cause la pierre en frappant le fond du puits, parcourra le même espace x dans un temps exprimé par —^ . Car , dans la chute des corps graves , les espaces parcourus sont comme les quarrés des temps employés à les parcourir; ou ce qui revient au même, les temps sont conime les racines quarrées des espaces parcourus , c'est-à-dire , comme V'x et |/tf. Et dans la transmission du son, les espaces parcourus sont comme les temps employés à les parcoiurir. Or le temps de la chute du corps jusqu'au fond du puits, ^tant exprimé par *h y^^ et le temps du retour du son, par -j-, on voit que la somme de ces deux temps nous donne exactement le temps écoulé depuis le départ de la pierre , jusqu'à l'arrivée du son. Ce temps peut être connu par Fobservation. Soit ce temps r, on aura b l/-i- + -iiL =

b Y — = r ^ . Et en quarrant chaque membre • .

t et....

= ^ 7^ -1 — jr- • Cette équation étant résolue, donne