CHAPITRE 11, ÉVALUATION DES SUPERFICIES 17 pr

» des per

32, 1° Arpentage à la chaîne. Par des diagonales, ou par des droites issues d'un mème point intérieur, on déeompose le 5.7 polygone en triangles, dont on mesure les trois côtés, et l'on PES E

emploie la formule € S = )'D—4) nN > D } (1 ms €: (n° 30 TA vr1 l l } \ Remarque. Ce procédé donne de très-bons résultats lorsaue fe NB les lignes sont mesurées avec soin, mais il nécessite de lonvs NS calculs; aussi n'est-il guère employé que pour mesurer les poly- ARS \, DM sur gones d’un petit nombre de côtés, ou lorsqu'on n'a que le déc A triangles- mètre.

Parmi toutes les décompositions

possibles, il faut préférer celle qui

(b). donne les triangles à côtés moins inégaux ; ainsi la décomposition opé-

rée au moyen des lignes AB, 8C, CD

est bien préférable à celle que pro-

est équi- duisent les diagonales issues du point F. Dans les opérations peu impor-

tantes, on peut construire chaque

triangle sur le papier à une échelle donnée {83 , abaisser la h

teur, évaluer au moyen de l'échelle, et prendre la moitié

rer sur le produit de la base par la hauteur.

arallèles,

cation est À 33, Arpentage à la chaîne et à l'équerre. 1% procédé, On le second forme des triangles dont on mesure la base et la hauteur; ce

imensions procédé est peu usité : il nécessite le chaînage d’un grand nomploi de là bre de lignes et l'emploi de plusieurs alignements différents rmule (b). pour déterminer les hauteurs des (siangles : aussi on a surtout

nquièmes recours au procédé suivant. i A é que sur 3

commune —

e les jar- COMpris

ose en fidés sui-

%4. 2 procédé. Emploi d'une directrice. On joint deux &:: points du périmètre: puis, sur cette ligne, on élève des perpen-

Herr URSS

diculaires qui passent par chaque sommet. La surface est ainsi décomposée en triangles et en trapèzes rectangles, dont on mesure les dimensions.

Souvent le calcul est disposé en tableau; un numéro d'ordre ou une lettre indique la figure évaluée.

Le second tableau est conforme à ceux que l'on fait dans les bureaux du chemin de fer Paris-Lyon-Méditerranée pour traiter des questions analogues.

4er Tableau.

2e Tableau.

, Double B de l'aire

Désignation | Produit |

Triangle 6,50 1020 33,1500 |

Trapèze |11,65

0 (285/12,7) » | 27887) Triangle les) 127% |1390987 d 5,0 | 9,65! » 48,2500 Triangle | 5,00 28 24,120

e |12,60|14,80| 9,65 | 308,0700 Trapèze | 12,60 | SRE NS 154,0350

Trapèze | 41,90 num 157,67:0 | Triangle | 10,50 11,70 61,4250

Surface totale | 703,3875 |

Total 1406,775

Aire du terrain. 703,3875

REMARQUE. Il arrive fréquemment que certaines perpendiculaires tombent hors de la surface à arpenter; dans ce cas, aux superficies a, b, c, d,e, on ajoute ABDC, et du total on retranche le triangle AEC; si l'on ne pouvait sortir facilement du polygone donné, on élèverait la perpendiculaire GC sur BD, et le terrain serait encore > décomposé en trapèzes et trian-

gles rectangles.

Les per] directrice :

d'ailleurs 1

39, INsCi faut éviter nombreuse.

afin que les

courtes. Po évaluer, un tangle sert.

on ne s’asst le périmètr lygone ains tains angles ne sont pas leur somme sans cette pi en À, par ex ment, et qu

36. TERRA qu'on ne pet le terrain à loppe d’un ordinaireme chaque côté directrice ; 1 égale l’aire « de la somm figures.

REMARQUE, champs, les l’'employer, :

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