CHAPITRE 11. — ÉVALUATION DES SUPERFICIES

Les perpendiculaires abaissées des divers sommets sur une directrice sont souvent nommées ordonnées, quelle que soit d'ailleurs la position de la directrice.

39. INSCRIPTION D'UN PoLYGonE. D'une manière générale, il faut éviter les longues ordonnées , surtout si elles doivent être nombreuses ; aussi rapproche-t-on les directrices du périmètre, afin que les perpendiculaires abaissées des sommets soient plus

courtes. Pour cela, on forme dans la figure un polygone facile à évaluer, un rectangle, par exemple, et chaque côté de ce rectangle sert de directrice. Souvent on ne s’assujettit pas à placer sur le périmètre les sommets du polygone ainsi formé; mais si certains angles de la figure inscrite ne sont pas droits, il faut placer leur sommet sur le périmètre :

sans cette précaution, il se trouve en À, par exemple, un quadrilatère qu’on ne peut évaluer directement, et qui nécessite deux nouvelles perpendiculaires CD, EF.

36. TERRAIN INACCESSIBLE, Lorsqu'on ne peut point pénétrer dans le terrain à arpenter, on l’enveloppe d'un polygone; on choisit ordinairement le rectangle, et chaque côté de cette figure sert de directrice; la superficie cherchée égale l’aire du rectangle diminuée de la somme des aires comprises entre le périmètre des deux figures.

REMARQUE. Ce procédé est utile pour arpenter les bois, les champs, les pièces d’eau, etc. Il y a parfois un réel avantage à l'employer, même lorsqu'on peut pénétrer dans l’intérieur,