ONZIÈME LEÇON

Gomment on détermine les distances célestes et comment on pèse les mondes.

Je ne ferai pas à mes lectrices l'injure de penser un seul instant que le titre de cette leçon les effarouche et qu'elles ne mettent pas elles-mêmes quelque « méthode» dans leur existence. J'ajouterai même que si elles ont été fort aimables do me croire sur parole lorsque je leur ai parlé dea distances du Soleil, de la Lune, des étoiles, ou du poids des corps â la surface de Mars, elles ont gardé en elles-mêmes quelque curieux désir de savoir comment les astronomes résolvent ces problèmes. Il est donc aussi utile qu'agréable de compléter les affirmations qui précèdent par l'exposé sommaire des méthodes employées pour acquérir ces audacieuses certitudes .

/ Le Soleil semble frôler la Terre lorsqu'il dis-

paraît dans les brumes empourprées du crépuscule : un abîme immense nous en sépare. Les étoiles se touchent dans le ciel constellé; cependant, on ne peut sans frémir songer à leur inconcevable éloignement.

Notre voisine, la Lune, plane dans l'espace à deux pas d'ici; mais, sans le calcul, nous ne connaîtrions pas cette distance qui reste encore pour nous un désert infranchissable.

Les personnes de la meilleure éducation ont souvent quelques doutes, quelques difficultés à admettre que ces distances du Soleil et de la Lune soient mieux déterminées et plus précises que celles de certains points de notre minuscule planète. Aussi, sera-t-il particulièrement intéressant de nous rendre compte exactement desmoyens employés pour y parvenir. Essayons.

Pour calculer de telles distances, on procède par « triangulation »... Oh! n'ayez pas peur. Ce procédé n'est autre que celui dont les arpenteurs se servent pour mesurer les distances terrestres. Rien de terrible. Si ce mot semble d'abord im peu rébarbatif, ce n'est là qu'une apparence.

Quand on ne connaît pas l'éloignement d'un objet, le seul moyen d'exprimer sa grandeur apparente consiste clans la mesure de l'angle qu'il sous-tend â nos yeux.

D'autre part, nul n'ignore que plus un objet est éloigné et plus il paraît petit. Or, cette dimi-

nution n'est pas soumise au caprice du hasaid. Elle est géométrique et proportionnelle à la distance. Tout objet éloigné â cinquante-sept fois son diamètre présente un angle d'un degré, quelles que soient d'ailleurs ses dimensions réelles. Ainsi, une sphère d'un mètre de diamètre mesure juste un degré si on la voit à cinquante-sept mètres de distance. Une statue mesurant lm,80 de hauteur sera vue sous ud angle d'un degré, si elle est éloignée à cinquante-sept fois sa taille, c'est-à-dire à 102m,60. Il en sera de même d'une feuille de papier de un décimètre décote, vue à 5m,70.

Un degré a pour longueur la 57e partie du rayon du cercle ou de la distance au centre.

Tout le monde sait aussi que la mesure d'un angle s'exprime en parties de la circonférence. Or, qu'estce qu'un angle d'un degré? C'est la 360e L partie d'une circonfé- Fig< 82 Mesure des angles. rence quelconque. Sur

une table de 3m,60 de circonférence, un centimètre présente un angle d'un degré, vu du centre de la table, c'est-à-dire de lm,10. Trace? sur une feuille de papier un cercle de 0m,360 de circonférence : un angle d'un degré correspondra à un millimètre.

Si le pourtour d'un cirque mesurant 180 mètres de circonférence est partagé en 360 places mesurant chacune 0m,50 de largeur, lorsque le cirque sera plein, une personne placée au centre verra chaque spectateur occuper un angle d'un degré.

L'angle ne change pas avec la distance, et qu'il soit mesuré a un mètre, dix mètres, cent kilomètres ou dans l'espace infini du ciel, c'est toujours le même angle. Qu'un degré soit représenté par un mètre ou un kilomètre, c'est toujours un degré.

Comme on a souvent à calculer des angles mesurant moins d'un degré, on a subdivisé cet angle en soixante parties auxquelles on a donné le nom de minutes et, chaque minute, en soixante parties appelées secondes. (En abrégé, le degré s'écrit par un petit zéro (°) placé en tête du chiffre; la minute par une apostrophe (') et la seconde par deux ("). Ces minutes et ces secondes d'arc n'ont aucun rapport avec les mêmes termes employés pour la division de la durée du temps. Ces derniers ne doivent jamais être écrits avec les signes d'abréviation que nous venons d'indiquer, quoique les journalistes en donnent chaque jour l'exemple un peu pédantesque en écrivant, par exemple, pour une course d'automobile, 4h18'30" au lieu de4M8m30s.

On a donc bien compris la différence qu'il y a entre la mesure relative d'un angle et les mesures absolues, comme le mètre, par exemple. Ainsi,

un degré pourrait être mesuré sur cette page, tandis qu'une seconde (la 3,600" partie d'un degré), mesurée dans le ciel, peut correspondreà des millions de kilomètres.

Fig. 83. — Division de la circonférence en 360 degrés.

Eh bien ! la mesure du diamètre de la Lune nous donne un angle d'un peu plus d'un demidegré. Si c'était juste un demi-degré, nous saurions par cela même qu'elle est éloignée de nousà cent quatorze fois la largeur de son disque.

Mais c'est un peu moins, puisqu'il s'agit de plus d'un demi-degré (31') et le rapport géométrique nous indique que la distance de notre satellite est de cent dix fois son diamètre.

Ainsi, nous venons bien simplement de prendre une première idée de la distance de la Lune par la mesure de son diamètre. Rien de plus simple que cette méthode. Le premier pas est fait. Continuons.

Cette approximation ne nous apprend encore rien de précis sur la distance réelle de l'astre des nuits. Pour connaître cette distance en kilomètres, il nous reste â savoir combien le disque lunaire mesure de kilomètres dans sa largeur.

Ce problème a été résolu, et voici comment.

Deux observateurs s'éloignent le plus possible l'un de l'autre, et observent la Lune en même temps, de deux stations situées sur un même méridien, mais ayant entre elles une grande différence de latitude. La distance qui sépare les •deux points d'observation A et B forme la base d'un triangle dont les deux grands côtés vont se rejoindre sur la Lune L.

C'est par ce procédé que la distance de notre satellite a été définitivement établie, en 1751 et 1752, par deux astronomes français, Lalande et Lacaille, le premier observant à Berlin, le second au Cap de Bonne-Espérance. Le résultat de leurs . observations combinées montra que l'angle formé '

au centre du disque lunaire par le demi-diamètre de la Terre est de 57 minutes d'arc (un peu moins d'un degré). C'est ce qu'on appelle la parallaxe de la Lune.

Nous nous trouvons, encore ici, en présence d'un mot avec lequel mes lectrices ne seront peut-être pas tentées de sympathiser. Cependant,

Fig. 84. — Mesure de la distance de la Lune.

il n'est pas non plus si terrible qu'il en a l'air, et nous ne pouvons nous dispenser de nous en servir en parlant de la distance des astres. D'ailleurs, ce terme astronomique deviendra bientôt familier dans la suite de cette leçon où nous le retrouverons souvent, et toujours intimement Hé à la mesure des distances célestes. « Ne craignons pas, écrivait Lalande dans son Astronomie des Dames, ne craignons pas de nous servir

du terme de parallaxe, malgré son air scientifique ; l'usage en sera commode, et ce terme explique un effet qui est bien familier et bien simple.

(( Si l'on est au spectacle, ajoute-t-il, derrière une femme dont le chapeau soit trop grand et empêche de voir la scène- (déjà, il y a plus de cent ans!), on se détourne a droite ou à gauche, on s'élève ou l'on s'abaisse : tout cela est une parallaxe, une diversité d'aspect, en vertu de laquelle le chapeau paraît répondre à un autre endroit du théâtre que celui où sont les acteurs.

« C'est ainsi, ajoute-t-il, qu'il y a une éclipse de soleil en Afrique, tandis qu'il n'y en a point pour nous, et que nous voyons parfaitement le Soleil, parce que nous sommes assez haut pour que la Lune ne puisse pas nous le cacher. »

Vous voyez comme c'est simple. Or, cette parallaxe de 57 minutes prouve que la Terre est éloignée de la Lune à la distance de 60 fois environ son demi-diamètre (exactement 60,27). De là à connaître la distance kilométrique de la Lune, il n'y a qu'un pas à faire, puisqu'il suffit de multiplier par ce nombre le demi-diamètre de la Terre, lequel est de 6,371 kilomètres. La distance de notre satellite est donc de 6,371 kilomètres multipliés par 60,27, c'est-à-dire de 384,000 kilomètres.

La parallaxe de la Lune nous indique non seulement d'une façon certaine la distance de notre satellite, mais encore, elle nous permet de calculer son volume réel par la mesure de son volume apparent. En effet, puisque le diamètre de la Lune vu de la Terre sous-tend un angle de 31' tandis que celui de la Terre vu de la Lune est de 114', on trouve que le diamètre réel de l'astre nocturne est â celui du globe terrestre dans le rapport de 273 â 1,000. C'est un peu plus du quart, soit 3,480 kilomètres, le diamètre de notre planète étant de 12,742 kilomètres.

Cette distance, ainsi calculée par la géométrie est, on peut l'affirmer, déterminée avec une précision plus grande que celles dont on se contente dans la mesure ordinaire des distances terrestres, telles que la longueur d'une route ou d'un chemin de fer. Quoique cette affirmation puisse paraître romanesque aux yeux d'un grand nombre, il n'est pas contestable que la distance qui sépare la Terre de la Lune est mesurée avec plus de soins, par exemple, que la longueur de la route de Paris â Marseille ou qu'un kilo de sucre dans une épicerie. (Nous pourrions même ajouter, sans commentaires, que les astronomes mettent incomparablement plus de conscience dans leurs mesures que les commerçants les plus scrupuleux.)

Nous nous. serions transportés sur la Lune pour

déterminer directement sa distance et son diamètreque nous ne serions jamais parvenus à une plus grande précision, et nous aurions eu, en outre, la difficulté de combiner un voyage impossible qui, à lui seul, est le plus insoluble de tous lesproblèmes.

La Lune est à la frontière de notre petite province terrestre ; on peut dire qu'elle trace dans l'espace la limite de notre domaine. Cependant, une distance de 384,000 kilomètres sépare la planète du satellite. Cet espace est insignifiant dans l'incommensurable étendue du ciel : pour les Saturniens (s'ils existent), la Terre et la Lune sont confondues en un seul petit astre. Mais pour les habitants de notre globe, cette distance est audessus de toutes celles auxquelles nous sommes accoutumés. Essayons, néanmoins, de la franchir par la pensée.

Un boulet de canon d'une vitesse constante de 500 mètres par seconde, voyagerait pendant 8 jours 5 heures pour atteindre la Lune. Un train lancé à la vitesse d'un kilomètre par minute, y arriverait au bout d'une course ininterrompue de 384,000 minutes, ou 6,400 heures, ou 266 jours 16 heures. Mais en moins de temps qu'il n'en faut pour écrire le nom de la reine de nos nuits, un message télégraphique porterait de nos nouvelles à la Lune en une seconde un quart !

Les voyageurs au long cours qui ont fait une

dizaine de fois le tour du monde ont parcouru une distance supérieure à celle-là.

Les autres astres (à commencer par le Soleil) sont incomparablement plus éloignés de nous. Pourtant, on est parvenu à déterminer leurs distances, et c'est la même méthode qui a été employée.

Mais on conçoit facilement qu'il existe une certaine différence dans la mesure de la distance du Soleil, 388 fois plus éloigné de nous que la Lune, car d'ici à l'astre du jour, il y a 12,000 fois la largeur de notre planète. 11 ne faut donc pas songer à construire un triangle ayant pour base le diamètre de la Terre : les deux lignes idéales menées des deux extrémités de ce diamètre se toucheraient pour ainsi dire de la Terre au Soleil, il n'y aurait pas de triangle, et toute mesure serait impossible.

Pour mesurer la distance qui sépare la Terre du Soleil, on a eu recours à la complaisance de la belle planète Vénus dont l'orbite est située à l'intérieur de l'orbite terrestre. La combinaison du mouvement de la Terre et de celui de l'Étoile du Soir et du Matin fait que la capricieuse Vénus passe devant le Soleil aux intervalles singuliers

de 8 ans, 113 ans 1/2 moins 8 ans, 8 ans 113 ans 1/2 plus 8 ans.

Ainsi, il y a eu un passage en juin 1761, puis un autre 8 ans après, en juin 1769. Le suivant a eu lieu 113 ans 1/2 moins 8 ans ou 105 ans 1/2 après le précédent, soit en décembre 1874, et le suivant en décembre 1882. Les prochains auront lieu en juin 2004 et juin 2012. Eh bien, à ces époques attendues avec impatience, les astronomes observent le passage de Vénus devant le Soleil, en deux stations de la Terre (A etB) aussi

Fig. 65. — Mesure de la distance du Soleil,

éloignées que possible l'une de l'autre, et marquent les deux points (F1 et V2) où la planète, vue de chacune de leurs stations, paraît se projeter au même moment sur le disque solaire. Cette mesure donne l'écartement d'un angle formé par deux lignes qui, partant de deux points différents de la Terre, se croisent sur Vénus et vont aboutir au Soleil. Vénus se trouve être ainsi le sommet de deux angles égaux, et la base de chacun d'eux repose l'une sur la Terre, l'autre sur le soleil. La

mesure de cet angle donne ce que Ton nomme la parallaxe du Soleil, c'est-à-dire la dimension sous laquelle on verrait la Terre à la distance du Soleil. La loi de Kepler exposée plus loin établit que la distance AB est les ^ de la ligne Yi V2.

Ainsi, on a trouvé que le demi- diamètre de la Terre vu du Soleil mesure 8"31. Or, nous savons qu'un objet présentant un angle d'un degré est éloigné à 57 fois sa longueur.

Le même objet, s'il sous-tend un angle d'une minute ou la 60e partie d'un degré, indique par la mesure de son angle qu'il est 60 fois plus éloigné, soit à 3,438 fois.

Enfin, un objet qui mesure une seconde, ou la 60e partie d'une minute, est éloigné à 206,265 fois sa longueur.

Nous trouvons par cela même que la Terre est éloignée du Soleil à ^|f , soit à 23,386 fois son demi-diamètre, c'est-à-dire à 149 millions de kilomètres. Cette mesure est aussi précise, aussi certaine que celle de la distance de la Lune.

J'espère que mes lectrices ont aisément compris cette méthode fort simple des triangulations, qui nous ont fait connaître avec une certitude absolue la distance des deux grands flambeaux célestes auxquels nous devons la radieuse lumière du jour et la douce illumination de nos nuits.

D'ailleurs, la distance du Soleil a été confirmée

par d'autres moyens dont les résultats concordent parfaitement avec le précédent. Les deux principaux sont basés sur la vitesse de la lumière. La propagation de la lumière n'est pas instantanée, et malgré l'extrême rapidité de son mouvement, il lui faut un certain temps pour se transmettre d'un point à un autre. On a mesuré, sur la Terre même, que cette vitesse est de 300,000 kilomètres par seconde. Pour venir de Jupiter à la Terre, elle emploie de 30 à 40 minutes, selon la distance de la planète. Or, en examinant les éclipses des satellites de Jupiter, on a constaté qu'il y a 16 minutes 34 secondes de différence entre le moment où elles arrivent lorsque Jupiter se trouve d'un côté ou de l'autre du Soleil relativement à^la Terre, au minimum et au maximum de distance. Si la lumière emploie 16 minutes 34 secondes pour traverser l'orbite terrestre, il lui faut moitié moins de temps ou 8 minutes .17 secondes pour nous venir du Soleil situé au centre. Connaissant la vitesse de la lumière, on trouve facilement la distance du Soleil en multipliant 300,000 par 8 minutes 17 secondes ou 497 secondes, ce qui donne 149 millions de kilomètres environ.

Une autre méthode, basée également sur la vitesse de la lumière, fournit un résultat confirmatif . Un exemple familier nous le fera comprendre : supposons-nous placés sous une pluie verticale ;

le degré d'inclinaison de notre parapluie dépendra du rapport de notre marche avec celle des gouttes de pluie. Plus nous courrons vite, plus nous devrons incliner notre parapluie pour ne pas recevoir les gouttes d'eau. Eh bien, le même fait se produit pour la lumière. Disséminées dans l'espace, les étoiles versent dans les cieux des flots de lumière. Si la Terre était immobile, les rayons lumineux nous arriveraient directement. Mais notre planète court, vole avec une grande vitesse, et dans nos observations astronomiques, nous sommes obligés de suivre son mouvement et d'incliner nos télescopes dans la direction de sa marche. Ce phénomène, connu sous le nom d'aberration de la lumière, est le résultat des effets combinés de la vitesse de la lumière et du mouvement de la Terre. 11 montre que la vitesse de notre globe égale 1/10,000 de celle de la lumière, c'est-à-dire qu'elle est en nombre rond de 30 kilomètres par seconde. Notre planète accomplit donc sa révolution autour du Soleil le long d'une orbite qu'elle parcourt en raison de 30 kilomètres par seconde, ou 1,786 kilomètres par minute, ou 107,000 kilomètres à l'heure, ou 2,572,000 kilomètres en un jour, ou 939 millions de kilomètres en un an. Telle est la longueur do la route elliptique décrite par la Terre dans sa translation annuelle.

La longueur de l'orbite étant ainsi trouvée, on

peut calculer son diamètre, dont la moitié est précisément la distance du Soleil.

Nous pouvons encore citer une dernière méthode dont les éléments, basés sur l'attraction, sont fournis par les mouvements de notre satellite. La Lune est un peu troublée dans la régularité de son cours autour de la Terre par l'influence du puissant Soleil. Comme l'attraction varie en raison inverse du carré des distances, on peut trouver la distance en analysant l'action qu'il exerce sur la Lune.

D'autres procédés, sur lesquels nous n'insisterons pas ici, dans ce résumé des méthodes employées pour ces déterminations, confirment avec certitude la précision de ces mesures. Nos lectrices voudront bien nous excuser si nous nous sommes un peu attardés sur le calcul de la distance de l'astre du jour, mais cette mesure a une très grande importance, car elle sert de base à l'évaluation des distances stellaires, et on peut la considérer comme le mètre de l'univers.

Ce radieux Soleil, auquel nous devons tant de reconnaissance, trône donc dans l'espace à cent quarante-neuf millions de kilomètres d'ici. Il faut qu'il soit bien puissant, ce vaste brasier pour que son influence s'exerce sur nous d'une façon aussi manifeste, au point d'être ]a condition de notre vie, et qu'elle s'étende encore

jusqu'à Neptune, trente fois plus éloigné que nous du foyer solaire.

C'est précisément à cause de son grand éloignement que le Soleil ne nous paraît pas plus large que la Lune qui n'est qu'à 384,000 kilomètres d'ici, et qui est elle-même illuminée par Téclat de cet astre magnifique.

Aucune longueur sur la Terre ne nous permet d'imaginer cette distance. Cependant, en associant l'idée de l'espace à l'idée du temps, comme nous l'avons déjà fait pour la Lune, nous pouvons essayer de nous représenter cet abîme. Le train dont nous parlions tout à l'heure, lancé à la vitesse d'un kilomètre par minute, arriverait .sur le Soleil après une course ininterrompue de 283 ans, et autant pour revenir sur la Terre, soit un total de 566 .années. Quatorze générations de chauffeurs se succéderaient pendant cette excursion céleste, avant que ces hardis voyageurs puissent nous rapporter des nouvelles de leur exploration.

Le son se transmet dans l'air avec une vitesse de 340 mètres par seconde. Si notre atmosphère s'étendait jusqu'au Soleil, le bruit d'une explosion solaire assez formidable pour être entendue d'ici, ne nous parviendrait qu'au bout de 13 ans 9 mois. Mais il est des courriers plus rapides, comme le télégraphe qui, en 8 minutes 17 secondes ne ferait qu'un bond jusqu'à l'astre du jour.

Notre imagination reste confondue devant ce gouffre de 149 millions de kilomètres au fond duquel nous entrevoyons notre Soleil éblouissant dont les rayons ardents sillonnent l'espace de leur vol rapide pour arriver jusqu'à nous.

Voyons, maintenant, comment on est parvenu à déterminer les distances des planètes.

Nous laissons de côté les méthodes employées précédemment ; celle dont nous allons parler est toute différente, mais ses résultats sont tout aussi remarquables de précision.

On comprend facilement que la révolution d'une planète autour du Soleil soit d'autant plus longue que la distance est plus grande et l'orbite à parcourir plus vaste. Cela est tout simple. Mais le fait le plus curieux est qu'il existe une proportion géométrique dans le rapport qui relie les durées des révolutions des planètes à leurs distances. Cette proportion a été trouvée par Kepler, après trente ans de recherches, et définie dans la formule suivante :

« Les carrés des temps des révolutions des planètes autour du Soleil sont entre eux comme les cubes des distances. »

Voici de quoi épouvanter les plus braves, et

je comprends un peu que mes lectrices s'effarouchent de cet enchevêtrement de mots assez inusités dans leurs conversations mondaines. Et cependant, si nous décomposons cette phrase incompréhensible au premier abord, nous sommes frappés de sa simplicité.

Qu'est-ce qu'un carré? Tout le monde le sait ; c'est ce qu'on apprend aux petites filles entre dix et onze ans. Au cas où mes lectrices l'auraient oublié, souvenons-nous un instant. Un carré, c'est tout bonnement un nombre multiplié par lui-même.

Ainsi, 2 fois 2 font 4: 4 est le carré de 2.

4 fois 4 font 16 : 16 est le carré de 4.

Et l'on pourrait continuer ainsi indéfiniment..

Maintenant qu'est-ce qu'un cube ? Ce n'est guère plus compliqué. C'est un nombre multiplié deux fois par lui-même.

Par exemple : 2 multiplié par 2 et encore par 2 égale 8. Donc 8 est le cube de 2.

3 x 3 x 3 = 27. Vingt-sept est le cube de 3. Et ainsi de suite.

Dans les combinaisons de leurs toilettes, les daines font continuellement des efforts d'imagination beaucoup plus considérables qu'il n'en faut pour comprendre la définition d'un carré ou d'un cube. Je ne les en blâme pas.

Eh bien ! prenons un exemple qui nous prouvera la simplicité et la précision de la formule

o40 ASTRONOMIE DES DAMES

énoncée plus haut : choisissons une planète Laquelle? N'importe. Si vous le voulez bien, Jupiter, le géant des mondes. C'est le grand -seigneur de notre groupe planétaire. Cet astre colossal est cinq fois (exactement 5,2) plus éloigné que nous du Soleil. Multiplions ce nombre deux fois par lui-même : 5,2 X 5.2 X 5,2 — 140. D'autre part, la révolution de Jupiter est de près de douze ans (11,85). Or, ce nombre multiplié par lui-même égale aussi 140. Le carré du nombre 11,85 est égal au cube du nombre 5,2. Cette loi si simple régit tous les corps célestes

Ainsi, pour trouver la distance d'une planète, il suffit d'observer la durée de sa révolution, puis de chercher le carré du nombre trouvé, en le multipliant par lui-même. Le résultat de cette petite opération donne en même temps le cube du nombre qui représente la distance.

Pour exprimer cette distance en kilomètres, il suffit de la multiplier par 149 millions, base du système du monde.

Rien n'est moins compliqué, comme on le voit, que la définition de ces méthodes. Quelques minutes d'attention nous ont révélé, dans leur majestueuse simplicité, les lois immuables qui président à l'immense harmonie des cieux.

Mais ne nous enfermons pas dans notre province solaire. Il nous reste à parler des étoiles qui trônent dans l'espace infini, bien au delà de notre radieux Soleil.

Si étrange, si audacieux que cela puisse paraître, l'esprit humain a pu franchir ces hauteurs, s'élever sur les ailes du génie jusqu'à ces lointains soleils, et évaluer la profondeur de l'abîme qui nous sépare de ces royaumes célestes.

Ici, nous revenons à notre première méthode, à celle des triangulations, et la distance qui nous sépare du Soleil va désormais nous servir à calculer les distances des étoiles.

La Terre, en tournant autour du Soleil, à la distance de 149 millions de kilomètres, décrit une circonférence — ou plutôt une ellipse — de 946 millions de kilomètres, qu'elle parcourt en une année. La distance d'un point quelconque de l'orbite terrestre au point diamétralement opposé où elle passe à six mois d'intervalle est de 298 millions de kilomètres, soit le diamètre de cette orbite. Cette distance immense en comparaison de celles auxquelles nous sommes habitués, peut servir de base à un triangle dont le sommet serait une étoile.

La difficulté pour mesurer très exactement

Qâ

cfj* l'éloignement d'une étoile

# consiste donc à observer

/! patiemment et minutieu-

j 1 sèment le petit point iumi-

; 1 neux pendant une année

j i entière, et à voir si cette

; | «s* étoile est immobile, ou

i \ ^ si elle décrit une petite : i /; ellipse reproduisant en perspective la translation annuelle de la Terre. Si elle reste fixe, c'est qu'elle se trouve perdue dans les profondeurs des cieux à une distance qu'il est inutile de sonder, et nos 298 millions de kilomètres ne signifient plus rien devant un tel abîme. Si, au contraire, elle se déplace, on remarque qu'elle décrit en un an une petite ellipse ab qui n'est que le reflet, la perspective en miniature de la révolution de notre planète autour du

Fig. SG.— Petites ellipses ap- . r

parentes décrites par les oOleil.

étoiles comme perspective Qn nomme parallaxe

du mouvement annuel de . , * », «i

la Terre. annuelle d une étoile ,

l'angle sous lequel on verrait de cette étoile le rayon ou demi-diamètre de l'orbite terrestre. Ce rayon de 149 millions de kilomètres est bien comme nous le disions précédemment, l'unité, le mètre des mesures célestes. Cet angle est naturellement d'autant plus petit que l'étoile est plus éloignée, et l'oscillation de l'étoile est diminuée proportionnellement à réloignement. Mais les étoiles sont toutes si éloignées que leur déplacement annuel du à cette perspective es'c presque insensible et qu'il faut des instruments très précis pour le reconnaître.

Actuellement, c'est surtout par la photographie que sont effectuées ces délicates mesures des distances stellaires et par l'application de méthodes toutes nouvelles.

Ainsi, les recherches des astronomes ont prouvé qu'il n'est pas une étoile dont la parallaxe égale une seconde. Mes lectrices se rendront compte de la petitesse de cet angle et des difficultés extraordinaires que l'on éprouve à mesurer la distance des étoiles en sachant que la valeur d'une seconde est si faible que le déplacement de l'étoile qui l'effectuerait pourrait être masqué par un fil d'araignée.

Une seconde d'arc, c'est la grandeur d'un objet éloigné à 206,265 fois son diamètre ; c'est un millimètre vu à 206 mètres ; c'est l'épaisseur d'un cheveu d'un dixième de millimètre, éloigné à 20 mètres et par conséquent invisible à l'œil

nu. Mais, nous le répétons, cette valeur est encore au-dessus de celles qu'on a obtenues. En effet, le déplacement apparent de l'étoile la plus rapprochée est évalué à 75 centièmes de seconde (0"75), c'est-à-dire que de cette étoile, Alpha du Centaure, le demi-diamètre de l'orbite terrestre est réduit à cette dimension infime. Or, pour que la longueur d'une ligne droite quelconque vue de face se réduise à n'apparaître plus que sous un angle de 0" 75, il faut qu'elle soit éloignée à 275,000 fois sa longueur. Le rayon de l'orbite terrestre étant de 149 millions de kilomètres, la distance qui sépare Alpha du Centaure de notre monde est donc de 41 trillions de kilomètres.

Et c'est là l'étoile la plus rapprochée. Nous avons vu, dans notre deuxième leçon, qu'elle brille dans l'hémisphère austral. Celle qui vient après et que l'on peut voir à l'œil nu de nos latitudes, est précisément la plus brillante de notre ciel, l'éclatant Sirius, qui plane dans les cieux à 83 trillions de kilomètres d'ici. Toutes les autres sont beaucoup plus éloignées, jusqu'à l'infini.

Nous ne pouvons nous représenter directement de pareilles distances, et pour arriver à les concevoir, il nous faut encore mesurer l'espace par le temps.

Eh bien! pour franchir la distance qui nous sépare de notre voisine, Alpha du Centaure, le plus rapide des courriers, la lumière, emploie

4 ans et 128 jours. Si l'esprit veut et peut le suivre, il ne faut pas qu'il saute en un clin d'œil du départ à l'arrivée, autrement, il ne se formerait pas davantage la moindre idée de la distance : il faut qu'il se donne la peine de se représenter la marche directe du rayon lumineux, qu'il s'associe à cette marche, qu'il se figure traverser 300,000 kilomètres pendant "a première seconde de chemin à dater du départ, puis 300,000 autres kilomètres pendant la deuxième seconde, ce qui fait 600,000; puis de nouveau 300,000 kilomètres pendant la troisième, et ainsi de suite, sans s'arrêter pendant 4 ans et 4 mois. S'il se donne cette peine, il pourra comprendre la valeur du chiffre; autrement, comme ce nombre dépasse tout ce que l'esprit a coutume d'employer, il ne sera pour lui d'aucune signification et restera incompris.

Qu'une effroyable explosion éclate dans cette étoile, et que le son, dans son vol de 340 mètres par seconde puisse traverser le vide qui nous en sépare, le bruit de cette explosion ne nous arriverait que dans trois millions d'années...

Un aéroplane ou une automobile lancés à la vitesse de 100 kilomètres à l'heure devraient courir pendant 46 millions d'années, pour atteindre cette étoile, notre voisine.

On a pu déterminer la distance d'un petit nombre detoiles, mais certains résultats sont assez douteux.

L'éclatant Sirius trône à 83 mille milliards de kilomètres d'ici; la blanche Véga, à 237 mille milliards. Pour que ces magnifiques étoiles brillent â de pareilles distances avec leur éclat, il faut que chacune d'elles soit un soleil formidable. Il y en a qui sont plusieurs millions de fois plus grosses que la Terre. La plupart sont plus volumineuses que notre soleil. De tous côtés elles scintillent à des distances inaccessibles, et leur lumière erre longtemps dans l'espace avant de rencontrer la Terre. Le rayon lumineux que nous recevons aujourd'hui d'une pâle étoile à peine perceptible à nos yeux, tant son éloignement est grand, nous apporte peut-être le dernier soupir d'un soleil éteint depuis des milliers d'années.

Si nos lectrices ont compris ces méthodes, elles s'intéresseront peut-être aussi à savoir de quelle façon on s'y prend pour peser les mondes. Le procédé est aussi simple, aussi clair que ceux dont nous venons de parler.

Peser les astres ! Une telle prétention semble une utopie, et l'on se demande avec curiosité quel genre cle balances les astronomes ont adopté pour calculer combien pèsent le Soleil, la Lune, les planètes ou les étoiles.

Ici, les chiffres remplacent les poids. On dit

que les femmes n'aiment pas les chiffres ; cependant, il leur serait peut-être plus facile de peser le Soleil avec le bout de leur plume, en alignant quelques chiffres auxquels elles accorderaient un peu d'attention, que de peser directement une caisse de fruits de 12 kilogrammes ou une malle de fanfreluches de 35 kilos.

Voulez-vous vous amuser â peser le Soleil? C'est une distraction comme une autre, et cela change des occupations habituelles.

Si la Lune n'était pas attirée par la Terre, elle glisserait dans le çjel en suivant indéfiniment une ligne droite, en s'échappant par la tangente. Mais en vertu de l'attraction qui régit les mouvements de tous les corps célestes, notre satellite, éloigné à 60 fois le demi-diamètre terrestre, tourne autour de nous en 27 jours 7 heures 43 minutes 11 secondes et demie, et s'écarte continuellement de la ligne droite pour se rapprocher de la Terre en décrivant dans l'espace une orbite presque circulaire. Or, si l'on trace â un moment quelconque un arc de l'orbite lunaire, et si l'on mène une tangente â cet arc, on constate que l'écart de la ligne droite, causé par l'attraction de notre planète, est de 1 millimètre un tiers par seconde.

Telle est la quantité dont la Lune tombe vers nous en une seconde, tout en parcourant 1,017 mètres sur son orbite.

D'autre part, un corps quelconque ne peut tomber que lorsqu'il est attiré, sollicité par un autre corps d'une masse plus puissante.

Les êtres, les animaux, les objets adhèrent au sol et pèsent sur la Terre parce qu'ils sont perpétuellement attirés vers elle par une force invincible.

La pesanteur et l'attraction universelle sont une seule et même force.

D'un autre côté, on peut constater en abandonnant à lui-même un objet â la surface de la Terre, qu'il parcourt 4m,90 pendant la première seconde de chute.

Nous savons aussi que l'attraction diminue en raison du carré de la distance, et que si l'on pouvait élever une pierre à la hauteur de la Lune, et l'abandonner là à l'attraction de notre planète, elle tomberait pendant la première seconde, de 4m,90 divisés par le carré de 60 ou 3,600, c'est-à-dire d'un millimètre un tiers, exactement de la même quantité dont la Lune s'écarte de la ligne droite qu'elle devrait suivre si la Terre n'agissait pas sur elle.

Eh bien ! le raisonnement que nous venons de faire pour la Lune, nous pouvons l'appliquer au Soleil.

La distance de l'astre du jour est de 23,386 fois le rayon de la Terre. Pour savoir de combien l'intensité de la pesanteur terrestre serait diminuée

à un pareil éloignement, nous cherchons d'abord le carré du nombre représentant la distance, c'est-à-dire 23,386 multiplié par lui-même, soit 546,905,000. En divisant 4m,90 représentant h force attractive de notre planète, par ce nombre. nous trouvons 9 millionièmes de millimètre, et nous voyons qu'à la distance du Soleil, l'attraction de la Terre est vraiment presque nulle.

Maintenant, faisons pour notre planète ce que nous avons fait pour son satellite. Traçons l'orbite annuelle du globe terrestre autour de l'astre central, et nous constaterons que la Terre tombe chaque seconde, de 2 millimètres 9 vers le Soleil.

Cette proportion nous montre la force attractive du Soleil par rapport à celle de la Terre, et nous prouve que le Soleil est 332,000 fois plus puissant que notre monde, d'après les calculs les plus récents, et si l'on va aux dernières fractions que j'ai négligées pour simplicité.

On est parvenu à peser un grand nombre d'astres par le même procédé.

C'est par le mouvement d'un satellite autour d'eux qu'on estime leur masse, et c'est par cette étude que l'on est en droit d'affirmer que Jupiterest 317 fois plus lourd que la Terre; Saturne, 95 fois; Neptune, 17 fois; Uranus, 14 fois; tandis que Mars est beaucoup moins pesant, son poids* n'étant que le dixième du nôtre.

Les planètes qui n'ont pas de satellite ont été-

pesées par les troubles qu'elles exercent sur les autres astres ou sur les imprudentes comètes qui parfois s'attardent dans leur voisinage. Mercure pèse beaucoup moins que la Terre (les 6 centièmes seulement), et Vénus les 8 dixièmes environ. Nous avons déjà vu que la « belle étoile » du soir et du matin n'est pas aussi légère que son nom pourrait le faire supposer, et qu'il n'y a pas grande différence entre son poids et le nôtre.

La Lune n'ayant pas d'astre secondaire soumis à son influence, on a calculé sa force en évaluant la quantité d'eau de mer qu'elle soulève à chaque marée, ou en observant les effets de son attraction sur le globe terrestre : quand la Lune 6st en avant de nous, au dernier quartier, elle nous fait marcher plus vite, tandis qu'au premier quartier, lorsqu'elle est en arrière, elle nous retarde. Tous les calculs s'accordent pour nous prouver que l'astre des nuits est 81 fois moins lourd que notre planète. Il y a presque autant de différence de poids entre la Terre" et la Lune qu'entre une orange et un grain de raisin.

Non contents de peser les planètes de notre système, les astronomes ont cherché le poids des •étoiles. Comment ont-ils pu trouver la quantité

de matière composant ces soleils lointains, globes de feu incandescents, disséminés dans les profondeurs de l'espace?

Ils ont eu recours à la même méthode, et c'est par l'étude de l'influence attractive d'un soleil sur un autre astre voisin qu'on a pu calculer le poids de quelques étoiles.

Naturellement, cette méthode ne peut être appliquée qu'aux étoiles doubles dont la distance est connue.

On a trouvé que certaines de ces petites étoiles tremblotantes que nous distinguons à peine au fond de l'azur du ciel, sont des soleils énormes, plus gros, plus lourds que le nôtre, et des millions de fois plus volumineux que la Terre.

Notre planète n'est qu'un grain de poussière flottant dans l'immensité des cieux ! Pourtant, cet atome de l'infini est le berceau d'une création immense sans cesse renaissante et perpétuellement transformée par les siècles amoncelés.

Et quelle diversité dans cette armée de mondes et de soleils dont la marche régulière et harmonieuse obéit à un ordre muet !

Mais, nous n'avons encore rien dit de la pesanteur à la surface des mondes, et je vois mes lectrices s'impatienter, car, après tant de démonstrations peu poétiques mais fort simples, elles se demandent sans doute quelle explication peut leur prouver qu'un kilogramme transporté sur

Jupiter ou sur Mars pèserait plus ou moins qu'ici.

Sans vouloir être trop exigent, je demande encore deux minutes d'attention pour sauver les astronomes d'un scepticisme trop cruel de la part de mes aimables lectrices.

il ne faut pas s'imaginer que les objets à la surface d'un monde comme Jupiter, 317 fois plus lourd que nous, pèsent 317 fois plus. Ce serait une grosse erreur. En ce cas, nous pourrions supposer aussi qu'un kilogramme transporté sur le Soleil y pèserait 332,000 fois plus ou 332,000 kilogrammes. Cela serait juste, si ces astres avaient les mêmes dimensions que la Terre. Mais, pour ne parler, par exemple, que du radieux Soleil, nous savons qu'il est 109 fois plus large que notre petite planète.

Or, la pesanteur à la surface d'un globe céleste dépend non seulement de sa masse, mais aussi de son diamètre.

Pour connaître le poids d'un corps quelconque à la surface du Soleil, il faut nous dire ceci : Puisqu'un corps placé à la surface du Soleil est 109 fois plus éloigné du centre que sur un globe de la dimension de la Terre, et d'autre part puisque l'attraction diminue en raison du carré de la distance, l'intensité de la pesanteur y serait 109 multiplié par 109 ou 12,000 fois plus faible. Si vous divisez le nombre représentant la masse, c'est-à-dire 332,000, par ce nombre de 12,000,

vous trouverez qu'à la surface du Soleil, les corps sont 28 fois plus lourds qu'ici. Une femme du poids de 60 kilos y pèserait 1,680 kilogrammes et si elle était organisée comme sur la Terre, serait fort en peine de marcher, car elle soulèverait à chaque pied un petit soulier pesant pour le moins dix kilogrammes.

Le raisonnement que nous venons de faire pour le Soleil peut être appliqué aux autres astres. Nous savons ainsi qu'à la surface de Jupiter,, l'intensité de la pesanteur est deux fois un tiers plus forte qu'ici, tandis que sur Mars, elle n'égale que les 37 centièmes.

A la surface de Mercure, la pesanteur est plus de deux fois moindre qu'ici. Sur Neptune, elle est à peu près égale à la nôtre.

N'en déplaise aux Sélénites, c'est sur la Lune qu'on est le plus léger : un homme pesant 70 kilogrammes sur la Terre n'y pèserait plus que 12 kilogrammes.

Vous voyez qu'il y en a pour tous les goûts : la seule chotse regrettable, c'est qu'on ne puisse choisir sa planète avec autant de facilité qu'on.' choisit sa résidence sur la Terre 1