CHAPITRE III

Des Masses des Planètes .

On peut estimer la masse d’une planète de plusieurs manières , mais toujours en partant de l’estimation des actions qu’exerce cette masse. Ainsi M. de Laplace a évalué les masses de Jupiter , de Saturne et d’Uranus , en comparant la vitesse de ces planètes à celle de leurs satellites respectifs : il s’est appuyé pour cela sur le théorème suivant , que Ton démontre par l’analyse. La masse du Soleil est à celle de la planète ,

comme le cube du grand axe de l’orbe d’un astre qui tourne autour du Soleil, divisé par le carré de sa révolution sidérale , est au cube du grand axe de l’orbe du satellite qui tourne autour de la planète , divisé par le carré de sa révolution sidérale. Il faudra donc , pour estimer la masse de la planète, connaître celle du Soleil, qu’on pourra prendre pour unité ; il faudra connaître aussi la distance de la planète au Soleil et sa révolution sidérale , ainsi que la distance du satellite à la planète et sa révolution sidérale.

On pourrait, par la même méthode, déterminer la masse de la Terre, qui est aussi pourvue d’un satellite ; mais M. de Laplace a préféré chercher son résultat dans la comparaison de la vitesse de la planète , à la pesanteur observée à sa surface. Comme effectivement la vîtesse de la Terre dépend de la force d’attraction du Soleil , on conçoit que , connaissant les attractions des deux corps que l’on compare, on pourra §stimer les masses, puisque l’attraction est en raison directe de ces masses. Maskeline a encore estimé, d’une manière fort ingénieuse , la densité de la Terre , en ayant égard à la déviation qu’éprouve un pendule dans le voisinage d’une forte montagne. En comparant cette attraction à celle de la Terre , il trouve que notre globe a une densité moyenne, qui vaut à-peu-près quatre fois et demie celle de l’eau. On peut consulter, sur cette