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posé d’une suite de petits arcs ao\ a a”, etc. , de même valeur, mais d’inégale courbure, et se succédant bout à bout (fig. 20). Les arcs tels que a a\ qui ont le plus de courbure, se trouvent vers l’équateur , et ceux qui ont le moins de courbure , comme a”” a* sont vers le pôle : ces derniers sont donc plus longs que les premiers. L’inverse est également vrai; c’est-à-dire, que si l’on trouve que la longueur de l’arc d’un degré au pôle surpasse celle d’un degré à l’équateur, le méridien a moins de courbure dans le premier lieu que dans le dernier. On a reconnu , de cette manière, que le sphéroïde de la Terre n’est pas un ellipsoïde de révolution, comme on l’avait cru d’abord ; mais que sa forme est très-composée et ne peut être bien déterminée que par un grand nombre de mesures de degrés de différens méridiens. On peut néanmoins dans nos régions assimiler, sans une erreur bien sensible, la forme de la Terre à celle d’un ellipsoïde qui a un aplatissement de

Eratosthène , chez les anciens , s’était occupé de la mesure de la Terre ; mais malheureusement îa valeur de l’unité métrique dont il s’est servi n’est point parvenue jusqu’à nous. Fernel, médecin de Henri II , mesura en France un arc de méridien vers i528, et la valeur qu’il obtint, pour la mesure d’un degré, s’écarte assez peu de celle que l’on a maintenant, quoique sa nié-

ASTR.

thode fat loin d’avoir la rigueur convenable.

Vers la fin du dix-septième siècle , Picard mesura, d’après la méthode du géomètre hollandais Snellius, un arc du méridien dans les environs de Paris. Cette méthode consiste à former une triangulation ou un enchaînement de triangles dont les sommets tombent sur des points remarquables , et, entre autres, sur les deux lieux dont on veut estimer la distance. On commence par mesurer, avec la plus grande précision , un des côtés de tous ces triangles que l’on prend pour base ; et , après avoir fait le relevé des angles , la trigonométrie enseigne à calculer la distance que l’on veut obtenir.

Lahire continua la triangulation de Picard , et Pétendit jusqu’à Dunkerque ; Cassini la porta dans le midi jusqu’à Perpignan . C’est ainsi que l’on a mesuré l’arc du méridien qui s’étend à travers la France, depuis Dunkerque jusqu’à Montai oui 9 près de Barcelone , et qui comprend à-peu-près g degrés et demi. Les premières recherches géodésiques firent reconnaître une inégalité dans la longueur des degrés du méridien : mais comme cette inégalité, à cause de sa petitesse, empêchait de déduire des conséquences relativement à la figure de la Terre , l’Académie royale des Sciences de Paris résolut d’envoyer des savans choisis dans son sein pour mesurer deux arcs de méridien vers l’équateur et vers le pôle. Cl air a ut ,

Maupertuis et d’autres se rendirent donc dans la Laponie suédoise ; et Godin, Bouguér, La Condamine , partirent pour le Pérou. Il résulta de leurs observations que la Terre était effectivement aplatie vers le pôle ; mais l’aplatissement fut trouvé plus considérable qu’il ne l’était en effet. L’habile observateur Lacaille revint sur les calculs précédens , et trouva également que les degrés s’alongeaient en se dirgeant vers le pôle.

Les astronomes Méchain et Délambte , ayant été chargés de mesurer un arc du méridien, pour en déduire la longueur du mètre qui devait servir d’étalon pour les autres mesures , apportèrent la plus grande précision et les soins les plus minutieux dans ce nouvel examen. Leurs opérations furent continuées avec beaucoup de talent par MM. Biot et Arago, qui prolongèrent la mesure du méridien, d’une part jusqu’aux Orcades, et de l’autre jusqu’aux îles Baléares (i). De leurs observations, on a déduit les résultats que nous avons fait connaître précédemment. On a trouvé aussi que la longueur de l’arc du méridien, entre le pôle et l’équateur, était de 5,i3o,74-o toises.

(i) De nouvelles recherches viennent d’être faites sur la mesure des arcs de parallèles, dans le midi de la France, par MM. Nicollet et Brousseaud, d’une part, et par MM. Plana et Carlini, de l’autre. Les résultats sont rjue l’aplatissement général du globe est de ; et, pour le sphéroïde

oscillateur en France ,

o S/i ho

Afin d’avoir une mesure linéaire qui pût être vérifiée à toutes les époques, et qui ne fût point sujette à s’égarer, comme les mesures dont se servaient les anciens, on convint, lors de rétablissement du nouveau système métrique, de prendre pour unité de mesure la dix-millionième partie de la distance du pôle à "l’équateur, et l’on fit le mètre égal à o,5ï3oy4o de la toise. En considérant les degrés en particulier, on trouve qu’ils ont les valeurs suivantes^ dans le système décimal, et pour quelques lieux marquans de la Terre.

A l’Équateur.

En Pensylvanie.

En Italie.

En France.

= lOOOiy,^

En Autriche.

— IOOIï4,2!

Dans le Nord.

On convint encore , en partant toujours de la même idée, de faire le litre ou l’unité de capacité, égal à un décimètre cube ; de faire le gramme ou Funité de poids, égal au poids d’un centimètre cube d’eau distillée prise à la température de la glace fondante. La mesure agraire ou Vare reçut la valeur de cent mètres carrés , et l’unité monétaire ou le franc forma la valeur d’une pièce d’argent à de fin, pesant cinq grammes. C’est ainsi que l’astronomie fournit l’unité qui servit de base à la construction du système décimal , Fun des plus beaux monumens de la science.