RÉTROGRADATION DU NOEUD. — NUTATION LUNAIRE

montre que la ligne des nœuds rétrograde rapidement sur Técliptique d'un mouvement sensiblement uniforme, à raison d'un tour entier en 18 ans 2/3 ou plus exactement

L'axe du plan de l'orbite lunaire décrit donc, en 18 ans 2/3, un cône h base circulaire autour de Taxe de l'écliptique. L*angle de ce cône est S'' 8' 48''.

Il suit de là :

1* Que la courbe décrite par la Lune dans l'espace n'est pas une courbe fermée ; mais une courbe composée de spires successives qui coupent l'écliptique en des points rétrogradant sans cesse ;

2"* Que rinclinaison de l'orbite lunaire sur l'équateur est incessamment variable entre les valeurs

230 28' 4- 5<> 8' et 230 28' — 5* 8'

dans l'espace de 9 ans 1/3.

Ce mouvement des nœuds de la Lune est tout à fait analogue à celui de la précession deséquinoxes et provient d'une cause analogue, l'action perturbatrice du Soleil sur la Lune.

En même temps, l'inclinaison a> varie périodiquement. La rétrogradation des nœuds n'est pas continue, mais accompagnée d'un petit mouvement périodique de précession. De là, une oscillation de Taxe de l'orbite lunaire, tout à fait analogue à la nutation terrestre, appelée nutation lunaire, découverte par Tycho-Brahé. Mais cette nutation se fait sur un cône dont la base est circulaire, au lieu d'être elliptique, et dont le

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demi-angle au sommet est 8' 47" ; Taxe de l'orbîle en fait le tour pentlant que le Soleil va d'un nœudà Tautre en 173 jours. L'inclinaïscn <i> varie donc de 5® 17' 35" à 6* tfl", elle est maxlma nhaque fois que le Soleil coïncide avec un desnœuds, minima qaand le Soleil est à 90® de ces nœuds.

109* Durée de la révoliitfoii de la Lune. — On déBnit plusieurs sortes de révolution de la Lune:

1"* La révolution tropique est l'intervalle pendant lequel la longitude de la Lune augmente de 360®. On l'obtient en prenant deux époques, t et f, où les longitudes de la Lune sont 4^ el ^ -f IniTç, ^ et J^ étant à peu près les mêmes. La division de 4' 4" SwTc — .Ç^ par <' — < donne le moyen mouvement tropiqiiu n^ et l'on a ensuite:

On trouve ainsi :

i" liéroluHon sidérale, — Pendant ce temps T, l'équinoxe a rélro^adé ; pour revenir au point du ciel auquel il correspondait primitivement, il faut donc à la Lune un temps

Il a pour valeur:

T, = 27i7''43'»ll»,5 = 27i,321661 Le moyen mouvement sidéral est donc plus petit que n. Sa