DURÉE DE LA RÉVOLUTION DE LA LUPTE

valeur est

en un jour moyen.

3« La révolution synodiqiÂe est Tintervalle de deux phases consécutives de même nom, temps pendant lequel le Soleil et la Lune reviennent à une même longitude. Elle a pour valeur, en désignant par N le moyen mouvement sidéral du Soleil

n — N D'où Ton déduit :

T = 29il2»'44»2«,9 = 29^,530589.

4« La révolution draconttique est Tintervalle de deux passages consécutifs de la Lune à son nœud ascendant. Le moyen mouvement du nœud a pour valeur :

En rajoutant au moyen mouvement sidéral, on obtient : i3M3'45^80 = 47625*,80,

et Ton en déduit pour durée de la révolution draconitique :

ou:

5® La révolution tropique des nœtuis est Tintervalle entre

deux reloufâ consécutifs du Soleil au nœud ascendant de la Lune. En ajoutant le moyen mouvement du Soleil au moyen mouvement des nœuds, on obtient :

d'où Tofl déduit pour la durée cherchée :

Celte durée est plus petite que celle de Tannée tropique en raison de la rétrogradation rapide du nœud de la Lune qui esldelG", 3286 par an.

110. Mouvement elliptique de la Lune. — Pour étudier ce mouvement, comme nous Tavons fait pour le Soleil, il faut compter la longitude de la Lune dans son orbite, à partir du nœud ascendant et non sur Técliptique.

Saient Q la longitude yN du nœud donnée par l'observation, ^la longitude yM sur l'écliptique, déduite de l'ascension

Fig. 94.

droite et de la déclinaison, a> l'inclinaison de l'orbite. On appelle longitude dans t orbite {fig, 94), la somme :

Q + NL = r,