I. — Variations sÉcuLAiRiis

1° Le nœud, dans son mouvement de rétrogradation, parcourt l'écliptique en 6793^,39 et a de plus un mouvement de nutation. La longitude N est donnée par la formule :

N = \—3'iru + l''-25'35^ sin2 [(N) — Q]»

(N) désignant la longitude moyenne du nœud, dont la

valeur est ;

(N) = No — 3'12'^^

(') On lira avec fruil l'analyse purement géométrique de l'action perlur* batrlce du Soleil sur la Lune dans la Popular Asironomy de G.-B. Airy, et dans les OuUines of Aêlronomy de John Herschel.

2*> L'obliquité varie entre 5« O^ 1" et o^ 17' 35";

S'' Le périgée est animé d*un mouvement direct qui est de 6'4(r,92 par jour et de 40°40'36^03 par an. Il fait un tour en 8 ans 310 jours ou 3233',57. Sa longitude est donnée par la formule :

CT = CTo + 6'40",92 1 — a sin2 [(n) — ©],

(cr) désignant la longitude moyenne du périgée dont la valeur est:

(cy) = CTo + 6'40'',92^

La révolution anomalistique^ intervalle qui sépare deux retours consécutifs de la Lune au périgée, a par suite pour valeur :

4*» L'excentricité de Torbite de la Lune varie aussi et se calcule par une formule de la forme :

e = ^0 + ^ ^0 cos2 [(cy) — ©],

Cq désignant Texcenlricilé de l'époque 1850,0 ;

^^ Accélération séculaire du moyen mouvement, — La longitude moyenne deviendrait t-^^nt àTépoque t si n était constant. On trouve qu'il varie et la valeur de la longitude est:

e -j- w< + mt^

Cette accélération séculaire du moyen mouvement a . été reconnue par Halley (1695), parla comparaison des anciennes éclipses totales de Soleil avec les observations actuelles. Ces éclipses fixent très approximativement la longitude de la Lune