INÉGALITÉS PÉRIODIQUES

Lune au Soleil et point de la position de la Lune dans son orbite.

3** Équation annuelle. — L'équalion annuelle a été découverte par Tycho-Brahé.

Le terme qui lui corresporui dans le développement de v est beaucoup plus petit que les précédents. Sa valeur est:

c sin î, où

La période est une année anomalistique.

L'équation annuelle provient de Texcentricilé de Torbite terrestre, qui rend l'action perturbatrice du Soleil maxima au périhélie, minîma à Taphélie. La durée de la révolution sidérale de la Lune évaluée vers le 1®' janvier surpasse de plus d'un quart d'heure la durée qu'on lui trouve vers le i«' juillet.

• On constate l'existence de l'équation annuelle en observant que de Ç = 0* à Ç = 180**, le vrai lieu de la Lune en longitude est en arrière du lieu moyen calculé comme il a été dit; le maximum d'écart a lieu pour Ç = 90**. De Ç = ISO* à Ç == 360*, le contraire a lieu. L'équation annuelle ayant le même argument Ç que l'e'quation du centre pour le Soleil; mais en signe contraire, le lieu vrai de la Lune est d'autant plus en avant ou en arrière de son lieu moyen que le Soleil vrai est plus en arrière ou en avant du Soleil moyen.

4* Inégalité en latitude, — Le changement d'inclinaison de l'orbite de la Lune, 8' 47" au maximum, se traduit par une variation égale de la latitude, découverte par Tycho-Brahé,

dont Te^ pression est:

Il f^K\Mù de plus un grand nombre de petites inégaliJésdont la théorie a démontré TexistcnTie et donné les lois.

112* Rotation de la Lune. — En observant la surface de la Lune, on constate qu'elle présente des taches dont la ptiHitîon ne varie pas sur son disque. La Lune tourne donc RUT elln-méme en un temps égal à la durée de sa révolution sifli^ralo. 27J 7** 43™ 11% autour d'un axe presque perpendicu-

Fig. 96.

Inîrê à IV'cUptique et à l'orbite. J.-D. Gassini a remarqué que Vane de Tédiptique, Taxe de Torbite lunaire et l'axe de rotaticm delà Lune sont dans un même plan perpendiculaire à la ligne des nœuds. L'axe de rotation tourne donc autour de Vaxe de Técliptiqucavec la même vitesse que l'axe de Torbite. On peiil énoncer encore cette propriété en disant:

Si pir H centre de la Terre on mène le plan de l'écliptique, le plan de Torbite lunaire et un plan parallèle à l'équaleur luEtairef ces trois plans se coupent suivant une même droite qui est 1:1 ligne des nœuds, et rétrograde comme elle. Le nœud descendant de Téquateur lunaire coïncide constamment avec le nœud ascendant de l'orbite lunaire. Donc Je