PARALLAXE DE LA LUNE

Celle relation permet de déterminer A par deux observations méridiennes de distance zénitale du centre de la Lune, faites au môme moment en deux lieux de latitude (p et cp' (ou B et B') placés sur le même méridien. On a :

sin p = ^ sin (z' — e) = ^ sin ;',

sin Pi = ^ sin {zi ^ e^) = ^ sin Ç;.

On calcule e et e^, p et p^, on observe ^ et ^| qu'on corrige

FIg. 99.

delà réfraction. On a trois inconnues p, p^ et A. La figure donne ensuite {/îg. 99) :

C = MCL + p, ;;=.M,GL + p,, Ç'+Ç(=B+B^+P+Pr

Ces trois équations permettront de calculer les inconnues. La détermination absolue de z* et j-J nécessiterait la connaissance exacte des erreurs de division des xercies, du

zénit, et des corrections de réfraction. On évite les erreurs qui en résulteraient en déterminant les différences de déclinaison de la Lune et d'une étoile dont la déclinaison est presque la ménne. Cette déclinaison de TétoiJe peut être déterminée par un grand nombre d'observations. La ûgure donne :

Les dislances zénitales Ç, se déduisent de la déclinaison de Tétoileet des latitudes.

En 1751, 52 et 53, La Caille au Cap, Cassini à Paris, La lande à Berlin, Zanotti à Bologne etBradley à Greenwich, observèrent simultanément la Lune au méridien. En réalité, ces points ne sont pas sur le même méridien ; Borlin et le Cap ont une différence de longitude de 20~ 19%5, et pendant cet intervalle de temps la Lune change de déclinaison. De plus, on n'observe pas directement le centre, mais un bord, qui peut n'être pas le même aux deux stations ; le demi-diamêtre de la Lune n'est pas non plus le même aux deux stations. Des corrections sont donc nécessaires.

On a trouvé pour la Lune:

Ts = 58' 3", ou, d'après Hansen :

La même méthode s'applique aux planètes voisines de la Terre, Vénus, Mars et quelques-unes des petites planètes (Flore).