PARALLAXE DIURNE S
116. Parallaxe diurne. — Du lever au coucher d'un astre, sa parallaxe de hauteur varie incessamment comme l'indique la formule approchée:
P = . ^ j// sin z, ^ A sm 1
De mémo, la parallaxe d'ascension droite varie aussi; nulle au me'ridien, elle est maxima pourô — '^^l>=90*, au passage de l'astre dans le premier vertical.
De là une inégalité sensible dans le mouvement diurne de la Lune (Hipparque), qui dépend de sa hauteur et dont la période est un jour.
De là aussi un moyen de déterminer la parallaxe d'un astre en l'observant au méridien et à l'horizon (parallaxe de hauteur), au méridien et dans le premier vertical (parallaxe d'ascension droite). On compare l'astre, soit en déclinaison, soit en ascension droite, à des étoiles voisines.
La distance de l'astre à l'observateur varie également; le diamètre apparent de la Lune au méridien est plus grand que celui de la Lune à l'horizon.
117. Éclipses. — Une éclipse peut résulter de l'interposition d'un astre obscur entre un astre et Tœil de l'observateur ; elle s'appelle encore dans ce cas occultation; telles sont les éclipses de Soleil, qui, par suite, ne sont pas visibles en tous les points de la Terre. Il peut arriver aussi qu'un agtrese place dans l'ombre portée par un autre astre ; il se produit alors une véritable éclipse ; telles sont les éclipses de Lune visibles pour tout un hémisphère.
Pour qu'une éclipse ait lieu, il faut que le Soleil, la Terre
et la Lune soieDi en ligne droite, c'est-à-dire que la Lune soit en conjonction ou en opposition et au voisinage d'un de ses nœuds; il faut de plus que Fombre de la Terre atteigne la Lune, ou inversement. Nous allons calculer la longueur du cône d'ombre portée par ces deux astres.
i* Ombre de la Terre. — h désignant la longueur du cône,
Fig. 100.
A la distance de la Terre au Soleil, r le rayon de la Terre, R celui du Soleil, on a [fig, 100) :
^D-nr
D désignant le diamètre apparent du Soleil, t7 sa parallaxe horizontale. On prendra pour r la valeur du rayon moyen de
la Terre, à la latitude de 45^ | D varie de 16' 18" ou 978" à
16' 45'" ou 945*^ ; u varie de 9" à 8",8.
Le minimum de h sera donc :
ÉGUPSKS 311
La Lune apogée étant aune distance égale à B3,7 r, le cùne d'ombre l'atteint toujours.
2* Ombre de la Lune. — On calcule de même la longueur du cône d'ombre. On trouve qu'elle varie de57,54r à 59,73 r. Or la distance de la Terre à la Lune varie de 55,9 r à 63,7 r. L'ombre peut donc atteindre ou n'atteindre pas la Terre: dans le premier cas l'éclipsé est totale, et dans le second annulaire, pour Jes points de la Terre situés dans l'intérieur du cône d'ombre ou de son prolongement. Elle est partielle pour les points situés dans le cAne de pénombre, nulle pour les p'^ints extérieurs.
Mais l'ombre de la Lune se déplace à la surface de la Terre, d'abord en raison du mouvement relatif de la Lune et du Soleil, puis en raison du mouvement de rotation de 'la Terre. Le moyen mouvement diurne de la Lune étant de 13**, celui du Soleil de i*. la Lune paraît marcher de 12* par jour, ou SCy par heure dans le sens de l'Ouest à l'Est, par rapport au Soleil. L'ombre sur la Terre immobile et vue de la Lune marcherait donc dans le môme sens, avec une vitesse de 30' par heure. Vue du centre de la Terre, ou d'une distance 60 fois moindre, elle se déplacerait de 60 fois 30' ou 30®.
Mais la Terre tourne dans le môme sens de 15** par heure; l'ombre marche donc de 15** par heure de l'Ouest à l'Est, sur la surface de la Terre. Il en résulte qu'une éclipse de Soleil n'est visible que des points d*une zone terrestre assez étroite ; qu'elle se produit d'abord pour les points les plus occidentaux de cette bande, et successivement pour les autres, en marchant de l'Ouest à l'Est.
Au contraire, une éclipse de Lune est visible à la fois et au môme instant pour tous les points qui ont à ce moment la
dis THÉORIE DE LA LUNE
Lune au-dessus de leur horizon. Le point de la Terre qui a la Lune à son zénit est le pôle de Thémisphère pour lequel Téclipse est visible à ce moment; ce point est celui en lequel le temps sidéral est égal à Tascension droite de la Lune, et la latitude égale à sa déclinaison. L*éclipse est visible pour plus d'un hémisphère en raison de sa durée.
118. Prédiction des Éolipses. — Pour que les mêmes éclipses de Soleil et de Lune se reproduisent dans le même ordre au bout d'une certaine période, il faut que la Lune revienne se placer dans les mêmes conditions par rapport au Soleil et à son nœud ascendant; celle période dépend donc delà révolution synodique (^O", 53060) et de la révolution draconitique (27i,21229).
Il faut que Ton ait :
ou
Les réduites successives de cette fraction continue sont
