PASSAGE DE VÉNUS SUR LE SOLEIL

Terre, est vu Tare w'^ on aura u, puisque le rapport — est connu ; et il y a avantage à mesurer Tangle P — tc, car il est beaucoup plus grand que tc. On a en effet :

L'arc vv est donc 2,97 fois le rayon de la Terre. Si Ton place deux observateurs aux extrémités A et B d'un diamètre

Flg. 119.

de la Terre, Tangle sous lequel sera vu vV (fig. 119) sera 5,94 fois la parallaxe solaire et la méthode semble par suite préférable à la précédente.

Pour Mercure, on n'aurait pas le même avantage, car

L'angle observé serait au contraire plus petit que la parallaxe solaire.

L Conditions d'un passage de Vénus. — Il faut, pour qu'un passage ait lieu, que la planète soit en conjonction inférieure et que sa latitude géocentrique soit moindre que le demi-

diamètre du Soleil, c'est-à-dire que la planète soit au voisinage d'un de ses nœuds.

Ces passages se reproduisent tous les 113 ans à peu près et deux fois de suite à 8 ans d'intervalle : les considérations suivantes permettent d'établir ces périodes.

1*^ La longitude du nœud ascendant est actuellement 75® 19'. La longitude héliocentrique de la Terre doit être la même et la longitude géocentrique du Soleil avoir la valeur :

C'est ce qui a lieu dans les premiers jours de Décembre.

2® La longitude du nœud descendant est à 180® de la première ; c'est donc dans les premiers jours de Juin que peut avoir lieu un passage au nœud descendant.

3® Après un passage, il peut s'en reproduire un second au même nœud, 8 ans apn^s. Un troisième est impossible. En effet

8rév. sid. delaTerre(365i-,2563)font 2922^,048

5 rév. syn. de Vénus (583i-,9127) font 2919^ ,563

13 rév. sid. de Vénus (224i ,7007) font 2921^ ,liO

Ainsi la planète revient en conjonction 2^,5 avant 8 ans et à son nœud un jour avant 8 ans. Or, aux environs du nœud, la variation en latitude géocentrique est de 12' à 14' par jour, donc de 18' à 21' en 1J,5. Le diamètre du Soleil étant 3?, un deuxième passage est possible à la condition qu'au premier la planète n'ait pas été à son nœud, ni très voisine du nœud. L'un des passages doit avoir lieu avant le nœud, l'autre après. Mais un troisième passage 8 ans après, ne peut avoir lieu ;