PASSAGES

1631 déc.

1761 juin 6 1769 — 3 1874 déc. 8 1882 — 6 2004 juin 7 2012 — 5 2117déc.lO 2125 — 8

COURS o'astro.nomib.

Les intervalles successifs sont 8 et 121,5 avec 105,5, ou 113,6 ±: 8.

II. MESURE DE P — 7c. — En deux stations A et B de même longitude {fig, 120), on mesure micrométriquement ou avec rhéliomètre les distances angulaires a, p des centres des deux astres à des moments déterminés. La somme des angles ou leur différence donne P — tt.

Fig. 120.

Emploi de la photographie. — Si Ton prend au même instant aux deux stations deux images avec des instruments identiques, la superposition de ces deux images donne immédiatement les dislances Sp', Si?" et par suite P — x, si Ton connaît la valeur angulaire des dimensions linéaires de rimage. Plusieurs images successives permettent de tracer la corde que parait décrire Vénus sur le disque du Soleil, et des longueurs des cordes correspondant à chaque station on peut conclure leur distance.

Méthode de Halley. — A la mesure micrométrique des longueurs de ces cordes, on peut substituer celle des temps employés à les parcourir ou la mesure des durées des passages. Le calcul montre que Terreur relative sur tc,

PÂSSA6£S DE YÉiNUS SUR LE SOLEIL

mesuré par ce procédé, est la même que Terreur relative sur la difiFérence des durées. Or, dans le passage de 1874, la

différence des durées pouvait aller à 30" = iSOO" ; une erreur

de 10* produirait donc une erreur de j^ sur tt, la même qui,

dans une mesure directe, correspondrait à une erreur de 0",1.

Si Ton peut répondre des durées à une seconde près, Terreur

sera seulement -t^t^t^^ et tout revient à observer avc;c exacti-

loUU

tude les moments des contacts extérieurs et intérieurs.

Calcul des moments des contacts, — Pour un observateur placé au centre de la Terre, le calcul des contacts est très simple et peut se faire par les méthodes données pour la Lune (120). Soient au temps zéro, voisin de la conjonction, S le centre du Soleil (fig, 121), A et D son ascension droite et sa déclinaison, V le centre de Vénus, a et 8 son ascension droite et sa déclinaison, A la distance SV ; on a :

Fig. 121.

cos A = sin D sin 8 + cos D cos S cos (A — a),

ou

— sin^ ^ A = — sin^ ^ (D — 8) — cosD cos 8 sin^ { (A — a).

Après un temps t, m étant la variation de A — a en Tunité de temps etw celle de D — 8, on aura :

sm

il 1

i«^A| = sin«;^(D — 8 -|- m) + cos cos8 sin^ r (A — a -)- wt)

OU, en prenant les arcs pour les sinus :

A? = (D — 8 + n-if + cosD cosS. (A— a + mx)^.

Si Ton prend pour valeur deA| la somme des demi diamètres angulaires, ou leur différence, on aura deux équations du second degré qui donneront les moments des contacts extérieurs ou intérieurs, vus du centre de la Terre. On a vu, à propos des éclipses de Lune, comment on peut aisément calculer les racines de Téquation du deuxième degré.

Pour un observateur placée la surface de laTerre, il faudra remplacer A, a, D et 8 par leurs valeurs affectées de la parallaxe, ce qui introduira la différence? — Ttdes parallaxes de Vénus et du Soleil.

On en déduira la différence des temps des contacts vus de ce lieu et vus du centre de la Terre, par suite la différence des durées des passages pour ces deux points. Le même calcul donnera la différence des mêmes durées pour le centre de la Terre et un autre lieu de la surface. On en conclut la différence des durées en ces deux lieux de la surface.

En réalité, on calcule cette différence avec les valeurs déjà connues des parallaxes, et Ton détermine les corrections que ces valeurs doivent recevoir pour représenter le mieux possible les observations.

Méthode de Delisle, — Si les coordonnées géographiques d*un lieu sont très exactement connues, l'observation d'un contact en un lieu, comparée à ce qu'elle serait pour le centre de la Terre, donne la parallaxe.

Phénomènes accompagnant Vobservation des contacts, — Mais il est impossible d'observer les contacts avec la précision nécessaire, 1' à 2". Les observations de l'îOl et 69 ont