DÉFINITIONS

Pour aller plus loin dans Télude de celte forme, on pourrait concevoir une surface géométrique, une sphère par exemple, de grandeur déterminée, définie de position par rapport à Taxe de la Terre et tournant avec elle. La position absolue d'un lieu de la surface de la Terre sera fixée si Ton connaît le point où la verticale de ce lieu vient rencontrer la sphère, la direction de cette verticale par rapport à la normale à la sphère en ce point, et la distance du lieu à la sphère comptée sur cette verticale. Il faudra pour cela connaître :

1° Les coordonnées astronomiques ou géographiques du lieu, sa longitude et sa latitude ;

2** Les coordonnées astronomiques du pied de la verticale sur la sphère, qu'on appellera les coordonnées géodésiques du lieu(*) ;

3* L'altitude du lieu au-dessus de la surface de la sphère ou surface géodésique.

Les coordonnées géodésiques fixent la position du pied de la verticale sur la sphère ; les coordonnées astronomiques du lieu permettent de mener par ce point un plan parallèle au méridien géographique du lieu et, dans ce plan, la verticale. L'allitude fixe enfin la position du lieu.

On conçoit donc qu*il serait possible de déterminer ainsi par points la forme de la surface réelle de la Terre, quelle qu'elle soit, en la rapportant à une surface géodésique connue. Mais on voit aussi qu'en général le problème ainsi posé serait d'une difficulté à peu près inextricable.

La nature nous fournit heureusement une simplification

(1) L'origine des longitudes terrestres étant le méridien de Paris, on prendra pour origine des longitudes géodésiques le plan roéridion de la surface géodésique parallèle à ce méridien.

Sef. NOTIONS DE GÉODÉSIE

du problème. Les eaux recouvrent la plus grande partie de la surface de la Terre et nous offrent une surface dépouillée de tous les accidents que présente celle des continents. Nous pouvons de plus débarrasser la surface des océans des inégalités causées par les vagues et les marées. Si Ton suppose la Terre entièrement recouverte d*eau tranquille, on aura une surface beaucoup plus simple que la surface réelle et qui, d'ailleurs, n*en différera pas beaucoup : Faltitude moyenne des continents ne dépasse pas 700 mètres. Or, il est possible de réaliser cette surface et de déterminer Taltitude au-dessus d*elle de chaque point des continents. On Tobtient en effet par le nivellement géométrique^ à Taide du niveau d'eau, ou mieux du niveau à bulle d'air associé à une lunette micrométrique. C'est h la surface ainsi définie qu'on donne le nom de surface de la Terre ou géoîde, La position d'un lieu est alors définie par la longitude et la colatitude du point où sa verticale perce le géoîde et par son altitude au-dessus de cette surface. Le problème de la géodésie consiste alors à déterminer la forme du géoîde par rapport à une surface idéale convenablement choisie, qui sera la surface géodesique.

La première chose à faire est donc de rapporter chaque point de la surface réelle sur la surface du géoîde, en l'y projetant verticalement. C'est ce qu'on appelle déterminer ses coordonnées réduites au niveau de la mer. Il faudra ensuite déterminer le point correspondant de la surface géodésique.

Le problème ainsi posé serait encore d'une difficulté presque insurmontable, si les trois surfaces, surface réelle, géoîde et surface géodésique, différaient considérablement