ERREURS DE DIVISION
titude : toutes ces causes d'erreur ont fait abandonner cette méthode.
lY. Méthode de la réitération des angles. — On la préfère à la précédente parce qu'elle permet plusieurs pointés. Supposons que le cercle azimutal porte quatre verniers, par exemple, et que Ton veuille faire n réitérations; on fera une première lecture avec les quatre verniers, en partant du zéro de la graduation. Puis, à l'aide du mouvement général, on prendra successivement pour origine des lectures les traits
— > 2 — >••• (n — 1) — ) en se servant chaque fois des quatre
verniers. On emploie ainsi, pour la mesure, diverses parties du cercle et il est certain que les erreurs de division sont alors à peu près éliminées.
20. Principe de la mesure d'une distance sénitale. — La méthode employée est la méthode du retournement qui donne le double de la distance zénitale. L'instrument étant bien réglé, on amène la lunette à viser Té toile et on fait sur le cercle gradué la lecture L delagi'aduation(/f^.33j .
On fait ensuite tourner tout l'instrument de 180*
Flg. 33.
autour de son axe vertical, et Ton ramène la lunette à pointer de nouveau l'étoile considérée. Si W est la lecture de la graduation correspondant
à celte nouvelle position de la lunette, la différence — 5 — me-
6S MESURA DES AIVGLES
sure la distance zénitale cherchée. Le raisonnement que nous venons de faire suppose Tétoile immobile dans le ciel.Elnréalitéf îl n'en est pas ainsi. L'étoile dans rintervalle de deux pointés
8e4léplaiCe relativement à la Terre.
Yj î
Si rintervdBft «st petit, on admet que la différence — - —
donne la distance zénitate àré(k)que moyenne—^ des deux
pointés. S'il est un peu grand, il faottike subir à la distance mesurée une correction sur laquelle nous iro^endrons plus tard (34)..
En opérant de la même manière sur un objet terrestre immobile, on a non seulement la distance zénitale de cet
L -I- L' objet, mais aussi la lecture — ^ — qui correspond sur le
cercle li.la direction verticale 4ç la lunette, c'est-à-dire Vorigine des distances zénitales, On peut donc alors mesurer la distance zénitale simple d'une étoile à une époque t, le théodolite étant supposé stable dans rinierva)Ie des opérations.
L'emploi d'un bain de mercure sert aussi à, déterminer cette origine. On pointe la lunette sur ce bail) dans une direction telle que l'image de la croisée des fils dopnée par réflexion sur la surface horizontale du mercure, vienne se faire sur la croisée elle-même. L'axe optique est alors vertical, et la lecture du cercle, diminuée de iSO^, donne l'origine des distances zénitales. Ce procédé de détermination du nadir s'applique surtout aux grands instruments.
Enfin, on peut encore pointer la lunette d'abord directement sur l'objet, puis sur Timage de cet objet vu par réflexion sur
un miroir plan horizontal. La demi-différence — ~ — des
PRlNCrPE DE LA MESURE O'UNË DISTANCE ZÉISITALE 93:
leclures donne la hauteur de l'objet au-dessus de Thorlzon;
L-4-L' si cet objetesttrès éloigné et immobile, la demi-somme — Ç—
fait connaître la lecture qui correspond à la position horizontale de la lunette. On peut donc alors mesurer la hauteur d'une étoile au-dessus de Thorizon ou le complément de sa distance zénitale. On emploie comme miroir un bain de mercure ou quelquefois un plan de verre noir rendu aussi exactement que possible horizontal à Taide d*un niveau, à bulle d'air. Ce miroir porte le nom d'horizon artificiel.
21. Sextant. — Le théodoUte est l'instrument deJ'observateur à la surface de la terre. A la mer, il est impossible de s'en servir. L'instrument qui le remplace est le sextant.
Kig. 34.
L'œil placé en {/îg, 34) voit directement le point B, et le point A par une double réflexion sur les miroirs M et m. I. Propriétés de ce système. — 1* Le triangle MmO' donne :
H suit de là que si les miroirs restant immobiles l'un par rapport à l'autre, leur ensemble tourné par rapport à dans le plan de la figure, cette rotation n'altère pas la superposi-
lion des images de A et de B. Car a devenant a -|- y, il faut que p augmente aussi de y:
L angle mO' devient donc ^ -|- y» ^^ comme la normale mO' a tourné du même angle y, le rayon deux fois réfléchi coïncide toujours avec BO.
Si Ton place devant Tœil une lunette, la superposition des images de A et de B une fois établie par la rotation de M autour d'un axe perpendiculaire au plan de la figure persistera pendant les balancements du système dans le plan AOB.
2? Le triangle MmO donne :
2x — 2^ = D'où Ton déduit :
La distance angulaire AB, ou Tangle AOB, est mesurée par le double de Fangle des normales aux deux miroirs, quand la coïncidence est établie.
II. Construction du sextant. — Sur un châssis plan (le plan de la figure) on trace un arc gradué CD. Au centre de cet arc on fixe le centre d'une alidade et un miroir M (A^.35) perpendiculaire au plan du limbe ; on place ensuite le miroir m et la lunette. Le point B est vu à travers la moitié de m non étamée.
Le zéro de la graduation répond au parallélisme des deux miroirs. On gradue le limbe en demi-degrés qu'on numérote comme des degrés.
IH. Conditions de réglage, — 1* Perpendicularité des deux miroirs au plan du limbe; 2® parallélisme de Taxe de la lunette
