CORRECTIONS DES OBSERVATIONS A LA LUNETTE MÉRIDIENNE
Taxe optique est dévié à l'est; m est exprimé en secondes de temps.
2* Le plan ainsi dévié tourne autour de son intersection OË' avec le plan de Téquateur et vient en E'S'CC Soit n, en secondes de temps, Tangle dont il tourne, compté positivemen t quand la partie supérieure et Téquateur est déviée vers Test.
La réduction au méridien du temps du passage d'une étoile S' observée au fil ainsi dévié est la somme algébrique desangles horairesSPSj etSjPS'. Ls premier est constant pour toutes les étoiles et m est la valeur en temps de la réduction correspondante. Pour évaluer le second, menons par S' Tare de grand cercle S'S^S perpendiculaire au méridien. Le triangle S^PS' donne :
ou
puisque S'P = SP. On a aussi dans S^E'S'
sin i5n ___ 1
sinS^S'"" sinCD
d'où:
8ÎnS4PS' = tgCÔ 8inl5n.
L'angle 15n étant beaucoup plus petit que l'angle IS/'de la réduction des fils au méridien, on peut prendre pour valeu r de S, PS', en négligeant les termes cubes, 15ntg(Ô et en temps n tg(D; cette approximation suffit même pour les étoiles circompolaires.
sin Si PS'
sin 84 S'
"" sin S'P
sin S|PS'
sinS^S'
^ cosCD
lâO INSTRUMENTS MÉRIDIENS
La rédui^Uoii au méridien, exprimée en temps, est donc:
w ifcn tg (D zh c séc (©
Lf^ «iigne + convenant au passage supérieur, le signe — au passage inférieur.
Soient t le temps du passage observé donné par la pendule, C^ la correction de la pendule à cet instant; l'ascension droite de i'éloileecra
a = / + C;, -|- w =b n tg (0 ih c séc (D
11 Taut dcU^rminer les valeurs de C;,, m et n, c étant connue comme il a éié dit plus haut.
Si it^ est égal à 0®, c'est-à-dire si l'on observe des étoiles équaLorialenî^ on a :
d z= t -\- Cp -{- m.
En parlicuUer, pour a de TAigle, choisie comme origine des
asconsioriF droites :
Cp + m = — t.
Si des observations antérieures ont déterminé les valeurs de * pour des étoiles équatoriales, on aura de même Cp -j- ni pour divers instants; en supposant la marche delà pendule uniforme, el m invariable dans Tintervalle des observations, on en déduit (a marche de la pendule, et par suite Cp -f- m à une heuro <|iielconque. On appelle, pour ce motif, ces étoiles équatoriales des étoiles horaires. Ces étoiles ont été observées depuis longtemps (*) et leurs ascensions droites sont
(*) Les premières observations exactes remootenlà Bradley (ITSO)*
