CHAPITRE VII
Les lois du mouvement du Soleil se déduisent de l'observalion méridienne de cet astre, répétée chaque jour pendant un temps sufGsamment long.
54. Mesure de Tascension droite, de la distance polaire et du diamètre apparent du Soleil. — Cette observation comprend trois parties : la mesure de l'ascension droite provisoire du centre du Soleil, la mesure de la distance polaire de ce centre, et celle du diamètre apparent.
1** Ascension droite du centre du Soleil. — - Si Ton peut observer les deux bords de l'astre, la moyenne des temps t et /' des passages de ces deux bords donne Theure du passage du centre dont l'ascension droite est :
Si l'on ne peut observer qu'un seul bord, il faut, comme
COURS D*A8TaONOMIB. 10
nous l'avons vu (40), tenir compte dans la correction du mouvement propre du Soleil. On déduit de l'observation, ou l'on cherche dans la Connaissance des Temps Taccroissement Jx de l'ascension droite en une heure et le diamètre apparent A exprimé en secondes d'arc. L'angle horaire du centre h l'instant t
du passage du bord est ^ séc(D; le temps employé par le Soleil à parcourir cet angle est :
i = ^|8éC(0|
et le temps du passage du centre est ^ =i= 6 suivant que l'on a observé le premier ou le deuxième bord.
2® Distance polaire du centre du Soleil. — On mesure au moment du passage au méridien les distances polaires % et $/ du bord supérieur et du bord inférieur; on effectue les corrections R„ R/ de réfraction ; la distance $c du centre est:
3® Diamètre apparent du Soleil, — Le diamètre vertical a pour mesure :
Le diamètre horizontal se déduit de la différence des temps t' et ^ des passages des deux bords est et ouest. On a :
d'où
MESURE DE l'ASGENSION DROITE
Sa
oa, avec ane approximation suffisante :
A=15(/-.)eos(£>(l-3^)
55. Distance polaire et diamètre géooentriques. Parallaxe. — Les coot données et le diamètre du Soleil ont été observés d'un point de la surface de la Terre ; il faut déduire
Fig. 59.
de ces observations la valeur de ces éléments tels qu'ils seraient vus du centre de la Terre. Cette réduction, inutile pour les étoiles, est nécessaire pour le Soleil dont la distance n'est pas infiniment grande par rapport au rayon terrestre.
Soit A(/f^.59) la position de l'observateur à la surface de la Terre supposée sphérique, GP l'axe delà terre, CZ la verticale, S le Soleil qui est à l'instant de l'observation dans le plan de ces deux droites.
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l*" Le plan de la figure étant le plan méridien du lieu, Fascansion droite n'est pas altérée ;
2"* La distance polaire géocentrique 9g a pour mesure PCS, la disLiince observée 9q a pour mesure PBS, et l'on a, en désignant par p l'angle ASP :
Cet angle p est la parallaxe du Soleil au moment de l'observation : c'est l'angle sous lequel est vu du Soleil le rayon terc res[re allant au lieu de l'observalion. L'effet de cette parallaxe qui abaisse les astres est contraire à celui de la réfraction.
En appelant r le rayon terrestre, D la distance CS du Soleil au centre de la Terre, X la colatitude P'AS du lieu, on a dans la triangle CAS :
sin p sin ($« — ^) L'angle p étant très petit, on en déduit pour valeur de p :
p sin r = ^ sin ($o — ^)
ou :
p = 206265^ g sin ($o — X)
% — X est la distance zénitale du Soleil : elle est égale à 90^ si le Suleil est à Tborizon, et Ton a alors, en appelant tc la paraiia^m horizontale du Soleil, c'est-à-dire le demi-diamètre apparent de la Terre vue du Soleil :
DISTANCE POLAIRE ET DIAMÈTRE 6É0GENTR IQUES 149 On en dédait en remplaçant r et D par leurs valeurs :
TT = r,86 On a donc :
p = r,86 8in («ô — y)
ou :
p =r,86sin((p — (D)
en appelant <p la latitude du lieu.
3^ Le diamètre géocentrique A, se déduit des distances polaires géocentriques. Sa valeur est :
A, = «, + R/ ~ p - («, + R, -p') A, = «/ - «, - (p - pO + (R/ — ^)
56. Résultat des observations. — Ces observations apprennent les faits suivants :
I. — L'ascension droite du Soleil augmente constamment, pendant le cours d'une année, d'une quantité variable chaque jour, égale en moyenne à 3" 56*.
Année sidérale. — Quand l'ascension droite du Soleil, rapportée à a de TAigle, a augmenté de 360* ou 24"», le Soleil a fait le tour entier du ciel en sens contraire du mouvement diurne. On dit alors qu'il s'est écoulé une année sidérale : c'est la durée de la révolution vraie du Soleil par rapport à un point fixe du ciel.
L'observation donne pour durée de l'année sidérale
jours sidéraux.
Jour solaire vrai. — C'est le temps qui s'écoule entre deux passages du Soleil au méridien. Sa durée varie constamment.
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Il est midi vrai en an lieu quand le centre du Soleil passe au méridien de ce lieu ; cet instant est Torigine du jour astronomique que Ton compt^de 0** à 24*'. Le jour civil commence au contraire à minuit. Vheure vraie se calcule d'après Tangle horaire du Soleil ; elle ne peut servir à mesurer le temps.
Jour solaire moyen, — Nous déflnirons provisoirement le jour moyen comme étant égal à la moyenne des durées variables du jour vrai. Sa durée sera donc égale à la durée de Tannée sidérale divisée par le nombre de jours vrais qu'elle contient. Pendant une année sidérale, les étoiles ayant fait n tours, le soleil en a fait n — i ; n jours sidéraux correspondent donc an — 1 jours solaires vrais ou moyens, et Ton a :
tl^,. 366,2564 ,, 1
ii- »»••"• = ii-^i^-3^56',55
t'e jour étant uniforme peut servir à mesurer le^ temps ; nous en fixerons plus tard l'origine {*).
Il, — La distance polaire du Soleil varie dans le cours de Tannée de 90« — 23*27' à 90* + 23*27' ; ou, plus simplement, aa déclinaison varie de — 23*27' à -f- 23*27'. A deux époques de Tatinée, appelées équinoœes^ la distance polaire est de 90^, c'est-à-dire que le Soleil est sur l'équateur céleste ; les époques où la distance polaire est maximum ou minimum sont appelées solstices.
On appelle points équinoœiauœ les deux points de l'équateur
{') Toutes ces définitions de jours et d'tnnées, ainsi que celles qui vont suivre, sont provisoire» ; elles seront précisées plus loin (chapitrez).
