TEMPS MOYEN ^T TEMPS VRAI

On construit une table de ses valeurs.

Il faut avoir l'ascension droite du Soleil vrai au moment de son passage au méridien, ou à midi vrai, c'est-à-dire calculer le moment où Tascension droite devient égale au temps 8idéral(*). Pour cela on calcule plusieurs Xq consécutifs, X-j, JL-4, «^0, X^jX^el leurs différences premières et secondes.

L'ascension droite à un temps sidéral t après le midi moyen sera :

D'ailleurs, on devra avoir :

^m (y compris les termes en V) étant le temps sidéral à midi moyen et t désignant l'intervalle de temps écoulé entre le midi moyen et le raidi vrai.

La formule précédente donnera alors^ en se bornant aux différences secondes :

Xq + tAX +^^^q=-^ A>X =X„, + x

Mais A^X est plus petit qu'une seconde et t, exprimé en fractions de jour, vaut au plus 0,01 ; on peut donc négliger les différences secondes et écrire :

Xq + tAX = X;» + t

(}) Ce problème se présente souvent en astronomie pratique. Étant donnée Péphéméride d'un astre mobile, planète ou comète, c*est-à-dire une table de son ascension droite et dé sa déclinaison- à midi (ou minuit) moyen, calculer le temps du passage de Taslre au méridien et sa déclinaison à ce moment*

COURS D^ASTRONOlflE. 16

Un en déduit :

e)v>Q ~~" Jv>ff

1 — AcAo Od a donc, pour valeur de l'ascension droite cherchée :

Il importe de remarquer que, AX étant la variation de JUq en un jour, t représente aussi une fraction de jour.

I On connaît donc les 3 ascensions droites sui-

I vantes :

JLjn* temps sidéral à midi moyen ou ascension droite du Soleil moyen à

K J^ Am.

Fig. 81.

f midi moyen.

Xq, ascension droite du Soleil vrai à midi moyen.

Xf,, temps sidérai à midi vrai ou ascension droite du Soleil vrai à midi vrai. A midi vrai, le Soleil vrai étant au méridien {/îg. 81), on a :

My = X„.

La différence JU^ — X^ est Tangle horaire du Soleil moyen À midi vr6Û ; c'est ce qu*il faut ajouter au temps vrai pour avoir le temps moyen. On convertit cette différence en temps moyen, en fraction de jour, puis en heures ; on a ainsi Véquation du temps E qui, ajoutée à Theure vraie Hf., donne Theure moyenne U^ à midi vrai.

Hp + E = H;n.

Celte équation est positive ou négative. Pour éviter l'emploi