MOUVEMENT RÉEL DE LA TERRE

OU bien encore, par approximation :

formule dans laquelle on peut remplacer R| par R.

97. Cas d'une étoile. — S'il s'agit d'une étoile, ses coordonnées héliocentriques sont fixes et représentent la position moyenne de l'étoile vue de la Terre. Les . distances apparentes de l'étoile à cette position moyenne seront données à chaque instant par les valeurs de L — ^et p' — p dont les expressions se simplifient beaucoup, vu la petitesse du rapport

-• En effet, la formule

peut s'écrire : . - .

en négligeant le carré de -•

Dohc, au inéme degré d'approximation :

^ A cos p ^^ ^' sm 1 ^ ' Il faut maintenant déterminer p' — 6. A cet effet, faisons

(1) Cette expression est le premier terme du développoment en série de L — -Ç^t qu*on obtiendrait par la Même méthode que celui de la réduction à réquateur (82, III] (Voir firunnow-Àndié, Astronomie »phériq%te, p. 17).

CAS d'une étoile 257

dans la formule (5)

C08(a' — a) = 1, cosB = i, il vient :

A' cosp' = A cosp -|- R cos (© — O-

On a de même d'après (3)

A'sinp' = Asinp.

Donc :

A'sin (p' — p) = — R cos(0 — J^) sin p, A' cos (?' — p) = A 4- R cos (O — JQ cos p.

Par suite :

«» H- A+Rco.(0-L)o«p- ,+R,^,o y.^p OU, au même degré d'approximation que précédemment :

P' - P-= - ? <^0«(O - o 8in P -^-

Pour la parallaxe en ascension droite et déclinaison on au^ rait des expressions semblables, mais plus compliquées, la déclinaison de la Terre n'étant pas nulle. (*)

(i) On pourrait aussi obtenir ces parallaxes en différeoliant les formules de transformation des coordonnées édiptiques en coordonnées éq'ualorialesi y remplaçant 8L et 8^ par les Taleurs de L — -Ç^et ^' — ^ qu'on vient de

trouver et extrayant les valeurs de d«^ et de SO^*

ooufis d'astronomib, 17