ELLIPSE DE PARALLAXE ANNUELLE D*UNE ÉTOILE

La courbe de parallaxe annuelle de Tétoile considérée se réduit à un cercle de rayon p.

Le maximum de parallaxe en longitude a lieu quand

O— <^=9(y»ou270<»;

Téloile est aux extrémités du grand axe de Tellipse, quand elle précède ou suit le Soleil à 90^. De même, le maximum de parallaxe en latitude a lieu pour

— 4L=0»ou 180*

c'est-à-dire quand le Soleil, la Terre et l'étoile sont dans un même plan avec Taxe de l'écliptique.

Traçons le cercle principal de Tellipse et partons du point qui se trouve à l'extrémité inférieure du petit axe, et pour lequel © = ^, p' étant plus petit que p. Si Ton compte les longitudes Q sur ce cercle principal dans le sens direct, Tétoile est à chaque instant sur le point correspondant de Tellipse et marche aussi dans le sens direct.

Le demi-grand axe de l'ellipse de parallaxe de l'étoile est :

Asinr

C'estl'angle maximum sous lequel l'étoile voit perpendiculairement le rayon de l'orbite terrestre. On Vappelie parallaxe annuelle de l'étoile. Il sert de mesure à sa distance. On a en effet :

et si p = i'

A =—5^ = 5206265, p sm V p '

260 PARALLAXES ANNUEUES

On peut donner une autre expression de cette distance. En effet, la lumière parcourt le rayon R de l'orbite terrestre en 493s,3 (Rœmer). Donc en une année julienne ou 31557600 secondes, elle parcourt :

Prenons cette longueur, appelée année de lumière, pour unité de distance; il vient:

A i 493,3 ,^^^ 3,232 â=p3Î5576ÔÔ*^^="T"

Une étoile de parallaxe i" est donc à. une distance de 3,232 années de lumière.

99. Mesure des parallaxes des étoiles.— Il faut pendant tout le cours de Tannée, ou tout au moins aux deux époques les plus favorables, à six mois d'intervalle, déterminer les Coordonnées absolues de Tétoile.

Il faut donc :

I» Que les corrections instrumentales soient restées les mêmes pendant cet intervalle ou soient très exactement connues;

2° Que la réfraction soit exactement calculée.

On a ainsi la position par rapport à Téquateur ou au pôle actuel et à Téquinoxe actuel ou apparent;

3*^ Il faut ramener toutes les observations à Téquateur et Téquinoxe moyen d'une même époque, du 1" janvier par exemple, par suite connaître très exactement les constantes de la précession, de la nutation et de l'aberration.