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ET MËTlOROLOGIE. 15»

a Tout le monde coiuiaît le cerclé et la circonférence qui limite l'espace contenu dans le cercle. Il existe, dans son intérieur, un point qui e^t également éloigné de toutes le^ parties de la circonférence.

«c Celle-ci a été divisée en 36o parties^ qu'on appelle degrés. Ainsi un degré est un trois cent soixantième de la circonférence.

ce Veut-on avoir l'idée d'un degré? c'est, sur la Terre, un espace d'environ a5 lieues.

a Le degré se divise en 60 minutes. La minute est encore, sur la Terre, un espace notable ; elle est de 900 toises.

<c A mesure que le cercle s'agrandit (*), les parties dont il se compose s'agrandissent aussi. Dans les espaces célestes , un degré répond à un espace 4puble du diamètre de la Lune. La Lune a un diamètre de un demi degré (ou 1600 lieues environ).

ce L'angle est l'inclinaison de deux lignes qui se rencontrent. On l'évalue par le nombre de degrés ou de portions de degrés comprises entre leurs côtés.

ce Tout triangle a trois côtés et trois angles, qui valent ensemble 180 degrés; en sorte que si, sur les trois angles, on en connaît deux^ le troisième sera toujours connu , puisqu'il est ce qui manque à la somme des deux autres pour faire 180 degrés.

(l)PI. V, fig.l.

ce Ainsi, quand il s'agit de mesurer sur la Terre Fangle à la Lune , deux observateurs, dont l'un au midi de l'Espagne, l'autre en Suède^ à mille lieues l'un de l'autre, peuvent apprécier les deux angles sur la base terrestre. Si l'angle qui reste à noter est grand, c'est que la somme des deux autres est petite; c'est que l'objet, la Lune, par exemple, est près» Si , au contraire, il n'est presque rien, c'est que l'objet est très-éloigné, comme le Soleil, par exemple, dont l'angle n'est que de 8". On serait tenté de croire que l'angle au Soleil est nul, si les instruments des astronomes étaient moins pariFaits.

<c Quelque forme bizarre qu'on puisse donner au triangle (i), les trois angles valent toujours i8o degrés, comme il est facile de s'en assurer en portant chacun d'eux au centre d'un cercle gradué d'avance.

c( Quand il s'agit de la distance des astres à mesurer, on construit une base qu'on trace sur la terre. Ainsi, par exemple , la base ou la distance entre les deux observateurs, dont l'un est placé en Espagne et l'autre en Suède , étant de mille lieues, si l'angle sous lequel ils ont aperçu la liune, l'un, celui qui est en Espagne en étant plus près, comme on suppose la Lune au midi, si cet angle diffère de un quatre vingtième, on multiplie la base de mille lieues par quatre-vingt, et l'on a la distance de la Lune.»

(i)Pl.v,flg.î-îa,

ET BIÉTÉOROLOGIE. 161

Cette distance, ma sœur, est donc de 80 mille lieues. M. Arago a employé ici un nombre rond pour rendre plus sensible la démonstration, mais il a appris à son auditoire quela distance moyenne de la Lune est de 96 mille lieues.

Comprends-tu maintenant, ma Laurette, les merveilleuses propriétés de l'angle? Comprendstu comment, armé de ces merveilleuses propriétés, Fhomme a pu mesurer la distance qui le sépare de son satellite et du Soleil ?

c< Avant de déterminer la distance du Soleil à la Terre, il y a deux propositions de géométrie indispensables à savoir : 1 ** deux angles dont les côtés sont parallèles sont égaux, puisque, les superposant, les côtés se confondraient (i); a^deux parallèles, coupées par une sécante, font des angles égaux (2). Les angles a et ^sont égaux; les angles a et A, opposés par le sommet, sont égaux; les angles b et dy alternes internes, sont donc égaux. »

Prie mon père de regarder avec toi les figures de cette planche. Tu es encore si complètement étrangère aux propositions les plus simples de la géométrie, que tu pourrais bien t'efifrayer de ces figures, et te dire à l'avance que tu es hors d'état d'y rien comprendre; excellent moyen de n'y rien comprendre en effet.

«Voici la construction graphique qu'on fait pour mesurer la distance du Soleil à la Terre (3) :

(1) PI. V, fig. 3, a b.

(2) PI. V, fig. 4.

(3) PI. V, fig. 5,

«Deux observateurs a et 3, situés sur le même méridien terrestre, se placent ainsi aux deux extrémités de la ligne a 3 , de 1 5oo lieues, égale au rayon de la Terre. lU déterminent, l'un et Tautre, avec un mural, l'angle que le Soleil, à son passage au méridien, forme avec l'étoile polaire. L'un de ces deux observateurs a, projette cette étoile en P et détermine langle P a S y l'observateur h projette la même étoile en P ; la ligne h P' est parallèle à la ligne a P; et il mesure l'angle P' h Sj plus petit que l'angle P a S trouvé par le premier observateur. Ce qui intéresse le plus les deux observateurs qui se communiquent le résultat de leurs opérations respectives, est l'angle en S qu'ils n'ont ni l'un ni l'autre. Menant donc la ligne ponctuée b S\ je dis que l'angle en S est égal à l'angle i5 A 5^ comme étant alterne interne des deux côtés de la sécante, entre deux parallèles; or, on trouve que cet angle b est de 8'^,6; donc l'angle en S a. cette mesure; donc encore le rayon a ^ de la Terre, de 1 5oo lieues , vu du Soleil , soutendrait un angle de 8", 6. Mais pour qu'un objet quelconque soit vu sous un pareil angle , la géométrie enseigne qu'il faut en être éloigné de 28578 fois sa valeur. Il ne s'agit donc plus que de multiplier le rayon de i5oo lieues par aSôyS, ce qui fait environ 35,ooo,ooo de lieues. Si l'objet, au lieu d'être de i5oo lieues, était dune ligne, d'un pied, d'une lieue, il faudrait toujours qu'on en

ET MÉTÉOROLOGIE. 16a

fut éloigné de cette quantité, de 28578 lignes, pieds ou lieues. Il vaut mieux dire que le Soleil est éloigné de 28678 rayons terrestres , quelle que soit la longueur de ce rayon.

ce C'est cet angle en S qui est la parallaxe solaire ; c'est la différence des deux angles mesurés par les deux observateurs, puisque l'angle P' b S augmenté de l'angle Sb S est égal k P a S.

a L'épaisseur du fil délié de la lunette couvre entièrement cet angle de 8'', 6. Cette quantité est moyenne entre 8 ', 5 ce qui est trop peu, et 8'', 7 ce qui est trop. L'incertitude, quand il s'agit du Soleil, peut aller à un dixième de seconde, ce qui fait une différence ou erreur de 400,000 lieues, tandis que cette erreur, quand il s'agit de la Lune , n'irait au plus que de neuf à dix lieues. » (M. Arago).

Voilà donc, ma sœur, le comment on opère ; voilà donc comment cette proposition géométrique, deux angles d'un triangle étant con-^ nus, on connaîtra toujours le troisième^ se trouve vérifiée ; mais ces deux éléments ne suffiraient pas, tu viens de le voir , si l'on ne connaissait pas, en outre, l'un des côtés du triangle; ce côté, c'est la base^ c'est la ligne a b sur laquelle les deux observateurs opèrent; la longueur de cette base étant connue, donne le multiplicateur ; et la différence des deux angles, mesurés par les deux observateurs, donne l'angle c/^e^cAe,

c'est-à-dire le complément de la somme de i8o® que doivent fournir les trois angles d'un triangle.

On ignore qui, le premier, eut l'idée de l'instrument appelé quart de cercle; quant au quadrant ou sextant dont le quart de cercle est le père^ comme il est le père de presque tous les instruments employés par l'astronomie, les uns l'attribuent à Hadley, les autres à Newton, Le sextant sert à prendre la distance angulaire de deux objets , ou la hauteur d'un seul , soit en mesurant la distance à l'horizon visible, tel que l'indiquent les limites de la mer , soit au moyen de la réflexion de l'objet lui-même sur un miroir. Le sextant, n'exigeant pas de support fixe , peut être tenu à la main et employé , par conséquent, à bord d'un vaisseau ; aussi le sextant et un autre instrument appelé octant ont-ils été jugés les plus convenables dans les applications de la théorie aux usages nautiques.

Mais je n'essaierai pas de te donner l'explication du sextant , à toi, ma petite sœur, qui ne sais rien encore de la lumière directe et de la lumière réfléchie , ou du moins presque rien. Je te montrerai seulement \epère de tant d'instruments, un quart de cercle monté sur un pied.

Tu as remarqué, je m'en souviens, le quart de cercle gravé sur de la corne blanche et transparente que renferme mon étui de mathématiques. Le limbe , c'est-à-dire la partie arrondie ou la

circonférence, en est divisé en degrés et en minutes. Tu retrouveras les mêmes divisions sur le quart de cercle que voici (i), de C en B. Au sommet A^ est une pointe à laquelle est suspendu un fil à plomb D. Ce quart de cercle est mobile sur le pied qui le supporte. Tu places ton œil en /7^ , et tu fais mouvoir le quart de cercle jusqu'à ce que ton œil rencontre, par les deux pinnules m m , letoile dont tu veux connaître la hauteur; puis tu marques le degré indiqué sur le limbe par le fil à plomb A Z), et tu as la hauteur cherchée ; car les angles SA C et E A Dj étant tous deux des angles droits, si de chacun des deux tu déduis l'angle commun E A C^'û te restera l'angle d'élévation E A S^ égal à l'angle CAD; cet angle E A S est de quarantecinq degrés, puisque c'est sur le quarantecinquième degré du limbe que tombe le fil à plomb. Tu aurais de même un angle de trenteneuf degrés , de trente-huit degrés neuf dixièmes, cinq dixièmes, un dixième, suivant que le fil à plomb tomberait sur l'une de ces divisions lorsque tu fais mouvoir le quart de cercle; l'ouverture de cet angle une fois connue, tu saurais quelle est la hauteur angulaire de l'étoile au-dessus de l'horizon indiqué par la lettre E.

Quelle admirable simplicité , n'est-il pas vrai, ma sœur, et que nous devons de reconnaissance

(1) PI. V, fig. 6,

à celui qui, le premier , fit cette belle découverte !

Le quart de cercle mural que voici (i), et qu'on a remplacé depuis par le cercle mural, est surnommé mural parce qu'il est attaché solidement à une muraille dont les fondations pénètrent profondément dans le sol. Ici, le cercle n'est pas mobile , comme dans la première figure ; c'est le télescope qu'on fait mouvoir , et le fil à plomb indique de même l'ouverture de l'angle à mesurer. Le cercle mural étant de beaucoup supérieur au quart de cercle pour l'exactitude des observations, celui-ci ne se voit plus dans les observatoires que comme objet de curiosité.

L'instrument des passages des astres au méridien, la lunette méridienne que te présente cette figure (2) , est destiné à observer le Soleil surtout, au moment précis où il passe au méridien. C'est un télescope dont l'axe mobile est supporté par deux piliers solidement établis afin de prévenir toute déviation de l'instrument de la direction qui lui est donnée, direction qui est le plan du méridien. Le télescope se meut sur son axe, et l'élévation plus ou moins grande des corps célestes se trouve indiquée sur un index placé à l'extrémité gauche de l'axe. Au moyen de cet index, l'astronome connaît, avec

(1)P1. T,fig.7.

(-2) PI. V, fig. 8.

la dernière précision , à quelle distance du zénith se trouve l'astre observé.

La lunette méridienne étant de la plus haute importance pour les observations astronomiques, je crois devoir te donner ici un extrait de ce qu'en dit Herschell (i).

<c L'instrument avec lequel on observe les culminations (ou passages) des corps célestes, se nomme instrument des passages. Il consiste en un télescope solidement attaché à un axe horizontal dirigé vers les points est et ouest de l'horizon, perpendiculairement au plan du méridien du lieu de l'observation. Les extrémités de l'axe sont des pivots cylindriques, de diamètres parfaitement égaux , reposant sur des entailles pratiquées dans des supports métalliques: ces supports , lorsqu'il s'agit de grands instruments , reposent à leur tour sur de forts piliers de fer et sont susceptibles d'être exactement ajustés, à l'aide de vis , tant dans le sens vertical que dans le sens horizontal. Par le premier ajustement on rend l'axe parfaitement horizontal, ce qu'on reconnaît au moyen d'un niveau fixement adapté aux pivots. I^e second ajustement a pour objet de mettre l'axe bien exactement dans la direction est et ouest ; ce qu'on reconnaît par les observations elles - mêmes faites avec l'instrument ajusté , au moyen d'un objet *bien terminé appelé mire méridienne ,

(1) Traduction de M. Cournot.

placé à grande distance , exactement dans la ligne méridienne menée par le centre de l'appareil ; mire dont primitivement les observations ont déterminé l'emplacement et qu'on a ensuite fixée d'une manière permanente et pour la commodité des observations subséquentes. Il est évident, d'après cette description, que si la ligne centrale du télescope (celle qui joint les centres de l'objectif et de l'oculaire , et qu'on nomme en astronomie ligne de collimation) a été bien ajustée à angles droits sur l'axe de l'instrument , elle ne doit jamais quitter le plan du méridien quand l'instrument tourne sur son axe. a Au foyer de l'oculaire, et perpendiculairement à la ligne centrale du télescope , est placé un système de cinq fils verticaux équidistants (également espacés) avec un fil horizontal (comme tu le vois ici, ma-sœur) (i), fils que l'on aperçoit constamment dans le champ de la vision, éclairé de jour par la lumière des nuées , la nuit par une lampe , au moyen d'un appareil qu'il n'est pas besoin d'expliquer ici. Ce système de fils est ajusté avec des vis qui lui permettent un mouvement latéral (horizontal), et on le fixe de manière que le fil vertical coupe la ligne de collimation du télescope. Dans cette situation, il est clair que le fil moyen est une représentation sensible de la portion du méridien céleste sur laquelle le télescope est pointé; de sorte que,

(l)Pl. V, fig. 9.

lorsqu'une étoile croise ce fil, elle passe au méridien céleste. L'instant de ce phénomène se trouve indiqué par le pendule ou chronomètre qui est l'accompagnement indispensable de l'instrument des passages. Pour plus de précision, on note les instants où l'étoile croise chacun des fils verticaux; et comme ils sont équidistants (à égale distance) on prend la moyenne : le résultat serait le même que celui donné par le fil moyen , si toutes les observations étaient parfaites, et cette combinaison a l'avantage d'atténuer les erreurs en les répartissant sur l'ensemble des cinq observations. »

Tu viens de prendre, ma sœur, par tout ce qui précède, un aperçu des moyens dont se sert l'astronome et de l'exacte précision exigée dans l'observation; le sujet n'est qu'effleuré , tu le conçois; mais à présent, du moins, tu peux commencer à croire qu'on a vu et bien t;w, et que les vérités enseignées par la science sont vraies. Comme je ne veux pas qu'il te reste le moindre doute à ce sujet , je consacrerai encore un cahier à te prous^er que l'homme a pu, avec son compas , mesurer la distance des astres à notre globe et trouver, sur ce grain de sable^ l'échelle, d'étalon qui lui a servi de multiplica-> teur pour te donner en cYiiïïves positifs^ comme le sont toujours les chiffres , cette distance qui n'est plus dès lors incommensurable !