LIVRE VI. — DU MOUVEMENT DIURNE

courbe, d'une ellipse par exemple? à ce caractère qu'il y aura pour la première un point qui semblera également distant de tous les points de son contour. Cette égalité de distance sera attestée par l'égalité des angles soustendus. Ainsi, dans le cas d'une courbe dans le plan de laquelle l'observateur ne peut se transporter pour y pratiquer les opérations ordinaires, on substituera à un compas matériel un compas optique.

Remarquons maintenant que si une étoile boréale qui ne se couche pas décrit un cercle, le centre apparent de cette courbe sera situé juste au milieu de l'intervalle angulaire compris entre sa plus grande et sa plus petite hauteur. Supposons que le changement de hauteur soit de 20°, ce sera 10° plus bas que le point le plus haut, et 10° plus haut que le point le plus bas, qu'il faudra chercher le centre, lequel sera d'ailleurs situé dans le plan méridien ; fixons dans ce plan un axe aboutissant à ce point milieu, et dirigeons une pinnule ou une lunette, qui sera susceptible de tourner autour de l'axe, vers le point où l'étoile est à son maximum de hauteur. Une pinnule, qui, dans cette première position, formera par hypothèse avec l'axe dont nous venons de parler un angle de 10°, est située dans le plan méridien. L'étoile entraînée par le mouvement diurne de l'est à l'ouest, ne restera dans la direction de la pinnule qu'un seul instant; si donc on veut suivre l'astre, on sera obligé de faire tourner la pinnule ou la lunette autour de l'axe dans le même sens. Or, ce mouvement suffira complètement; jamais l'observateur n'aura besoin ni de rapprocher ni d'éloigner la lunette de l'axe intérieur. L'angle de ces deux lignes

sera toujours de 10% la distance rectiligne de l'étoile au point de Taxe situé dans le plan méridien sous-tend toujours le même angle, ce qui est, comme nous l'avons dit, le trait caractéristique d'une circonférence de cercle. L'étoile semble donc se mouvoir suivant cette nature de courbe.

Après avoir complété cette première observation, écartons la lunette de l'axe intérieur demeuré invariable, de manière qu'elle forme avec lui par exemple un angle de 25°. L'étoile vers laquelle la lunette sera maintenant dirigée décrira une plus grande courbe que la première; mais on reconnaîtra, par les mêmes procédés, qu'elle est circulaire et que son centre est également situé sur la ligne autour de laquelle la lunette fait sa révolution. Un système semblable d'observations, appliqué aux étoiles méridionales, nous prouvera que la portion limitée de courbe que les étoiles décrivent au-dessus de l'horizon est circulaire , et que le centre de chacune de ces courbes est situé sur le prolongement non visible de la ligne qui contenait les centres des cercles parcourus par les étoiles boréales.

Dans la région du nord, les circonférences étaient d'autant moins étendues que la lunette faisait avec l'axe des angles plus petits ; il en est de même des observations faites vers le prolongement méridional de l'axe : dans le passage de l'une de ces positions extrêmes de la lunette à l'autre, il en est une où les circonférences des cercles décrits par les étoiles ont un maximum de grandeur; ce cas se présente lorsque la lunette est perpendiculaire à l'axe de rotation.

Revenons sur nos pas pour donner quelques défini-