CHAPITRE XI

DE l'ellipse et DE LA PARABOLE

Soient A et B (fig. 11 et 12) deux points fixes auxquels on attachera les deux bouts d'un fil AGB, flexible, mais inextensible et plus long que l'intervalle AB. Si l'on tend ce fil à l'aide d'une pointe très-fine (fig. 11), ses

Fig. 1 1. — Procédé graphiqiie pour tracer une ellipse.

deux parties formeront à volonté, soit le triangle ABC (fig. 12) dans lequel AG et CG seront égaux, soit des triangles ADB, AEB, etc., dans lesquels les côtés AD et BG, AE et BE , au contraire, seront de plus en plus inégaux, à mesure que la pointe se rapprochera de S ou de P.

En passant de la droite à la gauche de la ligne AB, la pointe en se déplaçant, fera naître une série de triangles respectivement semblables aux premiers. Dans les uns comme dans les autres, la somme des distances du sommet de chaque triangle aux deux points fixes A et B , sera toujours la même, car cette somme forme la lonf!;ueur totale du fil.