LIVRE IX. - DES ÉTOILES SIMPLES

lo plan EAB perpendiculaire au plan de l'écliptique; imaginons que le point P est le pied de la perpendiculaire abaissée de l'étoile E sur le plan de l'écliptique; l'angle PBE surpassera l'angle PAE d'une quantité égale à l'angle AEB. En effet, menons par le point B une paral- -lèle BL à AE, l'angle LBE sera égal à l'angle AEB, comme alternes-internes (liv. i, chap. ix, p. 27). L'angle LBP sera égal à l'angle EAB, puisqu'ils ont leurs côtés parallèles. L'angle LBE ou, ce qui revient au même, l'angle AEB est la différence des angles EBP, LBP, ou bien des angles PBE, PAE observés aux deux extrémités B et A du diamètre AB.

La quantité dont une étoile paraît s'élever au-dessus du plan de l'écliptique, ou bien la quantité dont la latitude de cette même étoile augmente en allant de A en B, est donc la valeur de l'angle AEB, c'est-à-dire de l'angle sous-tendu par le diamètre AB vu de l'étoile E.

Si l'on prenait une seconde étoile E' située à peu près sur le prolongement du rayon BE , on pourrait appliquer à ce second astre le raisonnement que nous avons fait sur l'étoile E. La quantité dont l'étoile E' se soulèverait au-dessus du plan de l'écliptique quand l'observateur passerait de A en B, serait égale à l'angle sous-tendu par la base AB vue de cette seconde étoile E'.

Si l'étoile E' est beaucoup plus éloignée de AB que l'étoile E, l'angle en E' sera beaucoup plus petit que l'angle en E, et la distance des deux étoiles E, E' paraîtra varier quand l'observateur passera de A en B d'une quantité égale à la différence des deux angles en E et en E'.

Si l'angle en E' est inappréciable, la distance des deux

A. — I. SiS

étoiles variera lorsque l'observateur passera de A en B de la valeur totale de l'angle en E, formé par les lignes menées de cette étoile aux deux extrémités d'un même diamètre AB de l'orbite terrestre.

Pour déterminer la parallaxe de l'étoile E, on n'aura donc pas besoin de la rapporter dans les deux stations A et B au plan de l'écliptique. Un instrument gradué do grande dimension ne sera plus nécessaire : l'étoile E et rétoile de comparaison E' étant toutes les deux dans la même région du ciel, seront soumises à la même réfraction, à la même aberration de la lumière, à la même nutation, les erreurs qu'on pouvait commettre sur la valeur de ces trois éléments n'altéreraient pas la distance angulaire des deux étoiles, puisqu'elles affecteraient également les positions de E et E'.

Remarquons d'ailleurs que les étoiles E et E' se voyant simultanément dans le ciiamp d'une même lunette , leur distance peut être mesurée en A et en B avec un micromètre ordinaire.

Lorsqu'on a le bonheur dans ce genre de recherches de tomber sur deux étoiles E, E', très-inégalement éloignées, on détermine la distance de la plus voisine des deux par une méthode qui n'exige pas les soins minutieux, et d'une délicatesse extrême, auxquels il faut avoir recours quand on se sert de la méthode des latitudes absolues.

Lorsqu'une étoile a une parallaxe sensible, on ne la voit jamais dans sa position réelle ; si l'étoile laissait une trace lumineuse de son passage dans les positions apparentes qu'elle va occuper pendant toute l'année, on trou-