LIVRE IX. — DES ÉTOILES SIMPLES
verait qu'un de ces astres , situé au pôle de l'écliptique , décrit un cercle ou plutôt une ellipse semblable à l'ellipse terrestre pendant les 365 jours de l'année. Dans toutes les positions comprises entre le pôle de l'écliptique et l'écliptique elle-même, les courbes décrites sont invariablement des ellipses. Quant aux étoiles situées dans le plan de l'écliptique elles paraîtront tous les ans décrire des lignes droites.
Supposez que l'orbite de la Terre et les ellipses apparentes décrites par les étoiles soient divisées en 360° qui se correspondent; l'étoile occupera toujours sur son orbite apparente un point éloigné de 180" de celui oii la Terre est parvenue. On voit donc que le phénomène de la parallaxe annuelle doit altérer un tant soit peu et périodiquement les distances respectives des étoiles fixes.
Donnons maintenant les résultats les plus certains que l'on ait obtenus pour la parallaxe annuelle de diverses étoiles en se servant des deux méthodes citées.
a du Centaure, observée en 1832 et 1839 au cap de
Bonne-Espérance, par Henderson et Maclear 0".91
Sirius, 1832 à 1837, au cap de Bonne-Espérance, par
Henderson et Maclear 0".15
a de la Lyre, M. Struve, de 1835 à 1838, à Dorpat 0".26
61' du Cygne, M. Bessel, de 1837 à 18^0, à Kœnigsberg. 0".35
M. Peters, à Poulkova, 1842 et 18Zi3 :
La Chèvre 0".0/i6
t de la Grande Ourse. ..... 0".133
a du Bouvier 0".127
a de la Lyre 0".207
La Polaire 0".106
Nous transformerons aisément ces diverses parallaxes
angulaires en lieues, en nous rappelant d'abord que la base à laquelle toutes les parallaxes se rapportent est toujours de 38 millions de lieues. D'un autre côté, un objet grand ou petit sous-tend un angle d'une seconde lorsqu'on en est éloigné de 206,265 fois ses dimensions, car nous avons vu que le rapport de la circonférence au diamètre (liv. i, chap. iv, p. 14) étant de 3.14159 et le nombre de secondes contenues dans une circonférence de 1,296,000, on a le rayon égal à ^^^^ = 206,265 fois la longueur d'une seconde. On se rappellera de plus que la distance devient double, triple,... dix fois plus grande quand l'angle sous-tendu est la moitié, le tiers ou le dixième d'une seconde. Rien ne sera plus facile alors que de calculer le tableau suivant :
Distance à la Terre.
Parallaie. Rayons Millions
de l'orbite terrestre, de lieues.
a du Centaure 0".91 226,400 8,603,200
61' du Cygne 0".35 589,300 22,735,400
a de la Lyre 0".26 785,600 29,852,800
Sirius 0".15 1,373,000 52,174,000
i de la Grande Ourse 0".133 1,550,900 58,934,200
Arcturus 0".127 1,624,000 61,712,000
La Polaire 0".106 1,946,000 73,948,000
La Chèvre 0".046 4,484,000 170,392,000
Pour rapporter ces mêmes distances à la vitesse de la lumière il faut savoir, ce que nous démontrerons plus tard, que les rayons du Soleil emploient 8" 17'. 8 à parcourir les 38 millions de lieues représentant la distance moyenne de l'astre à la Terre; on trouve ainsi que la lumière émanée des diverses étoiles dont les parallaxes sont
