LIVRE XXI. — LA LUNE

admettre que la Lune se meut , comme le fait le Soleil , dans une courbe plane, pourvu qu'on suppose que le plan de cette courbe soit sans cesse entraîné de manière à couper le plan de l'écliptique dans les positions variables que prennent successivement les deux nœuds.

Ce plan mobile, dans lequel la Lune se meut, fait avec le plan de l'écliptique un angle à peu près constant et d'environ 5° ; ce qui, en d'autres termes, signifie que les plus grandes latitudes de la Lune restent constantes dans toutes les lunaisons. Il n'en est pas ainsi des déclinaisons ou des distances de la Lune à l'équateur, qui changent considérablement, même d'une lunaison à la lunaison suivante.

Le mouvement propre angulaire de la Lune, considéré dans son orbite mobile, n'est pas uniforme; on y constate des différences très-sensibles.

Les procédés graphiques que nous venons de décrire , déterminent les points dans lesquels les lignes droites menées de la Terre à la Lune, et qu'on appelle des rayons vecteurs, rencontrent la sphère céleste; mais ils ne nous ont donné jusqu'ici aucune lumière sur la nature de la courbe que la Lune parcourt ; nous ne savons pas, par exemple , si cette courbe est un cercle ou une ellipse. Il faut nécessairement, pour arriver à ce but, combiner avec les observations d'ascension droite et de déclinaison d'autres observations propres à faire connaître si les distances de la Lune à la Terre sont constantes ou variables. Le micromètre nous servira pour cela. En appliquant cet instrument à la mesure du diamètre angulaire de la Lune, nous trouverons que ce diamètre est très- variable, et

conséquemment que la distance de la Lune à la Terre change perpétuellement, car il serait absurde d'admettre que le diamètre réel de cet astre varie pendant toute l'étendue d'une lunaison et présente dans les lunaisons suivantes des changements analogues; on voit d'ailleurs avec évidence que ces distances doivent être en raison inverse des diamètres angulaires : c'est dire que le diamètre le plus grand doit correspondre à la moindre distance et le plus petit à la distance maximum. Des mesures distribuées sur tous les points de l'orbite feront connaître les rapports des distances de la Lune à la Terre dans toutes les parties d'une lunaison. Maintenant, si l'on trace sur un plan des lignes droites faisant des angles égaux à ceux que forment entre eux les rayons vecteurs de la Lune dans tous les jours dont se compose une lunaison , si ensuite on porte sur ces rayons des longueurs inversement proportionnelles aux diamètres correspondants de cet astre , on aura une représentation exacte de la courbe que la Lune parcourt. C'est ainsi qu'on a trouvé que cette courbe est une ellipse, au foyer de laquelle la Terre est située. L'extrémité du grand axe de cette ellipse, la plus voisine de la Terre, s'appelle le périgée, l'extrémité diamétralement opposée porte le nom $ apogée. L'apogée et le périgée, considérés tous les deux à la fois, s'appellent les apsides.

La distance du foyer de l'ellipse où la Terre est située, au centre de la courbe décrite par la Lune, distance qu'on appelle l'excentricité, étant exprimée en parties du demi grand axe, est égale à 0.0548442.

La ligne des apsides n'est pas fixe dans le ciel ; elle