LIVRE XXI. — LA LUNE

A à ce cercle. Le rayon solaire qui va éclairer le point isolé B peut être considéré comme le prolongement mathématique du rayon SA , S représentant la position du Soleil.

Dans le triangle BAC , l'angle en A est droit, puisque dans le cercle la tangente est toujours perpendiculaire au rayon qui aboutit au point de contact. Le rayon AC est la valeur du demi-diamètre de la Lune , la longueur de BA peut être trouvée en parties du même micromètre qui a servi à la détermination de AC. Le triangle BAC étant

Fig. 295. — Détermination de la hauteur d'une montagne de la Lune.

un triangle rectangle en A, le carré de l'hypothénuse BC sera égal à la somme des carrés de AB et de AC. Lorsque à l'aide de cette proposition , la valeur du côté BC aura été obtenue, on en déduira, par une simple soustraction, la valeur de la hauteur BD.

11 faut remarquer que BD sera donné par ce calcul en parties du micromètre qui a servi à déterminer le diamètre de la Lune, et par conséquent, la valeur de CA.

Quand CA ou le rayon de la Lune sera connu en mètres ou en lieues, on en déduira donc par une partie

proportionnelle, en mètres ou en lieues, la valeur de DB, ou la hauteur du point B au-dessus de la courbe circulaire ayant G pour centre et G A pour rayon, en un mot au-dessus de la ligne de niveau du point A.

Si Ton faisait la même série d'observations et de calculs à une époque différente de celle que nous avons choisie, à une époque où l'intervalle AB n'est pas vu perpendiculairement, il faudrait ramener la ligne AB à ce qu'elle serait, si elle se présentait à l'observateur dans la position perpendiculaire , afin de pouvoir considérer le triangle BAC comme un triangle rectangle. La méthode n'aurait besoin que de cette modification pour être applicable à tous les cas.

Je vais maintenant passer à la discussion des résultats obtenus ; pour se retrouver dans les lieux lunaires que je vais avoir à citer, on devra se reporter aux renseignements que je donne plus loin (chap. xx) sur la topographie de la Lune, et à la carte de la Lune qu le* accompagne (fig. 296, p. 448 et 449),

La hauteur maximum, trouvée par Herschel, est celle tlu mont Sacer; elle ne se monte qu'à 2,800 mètres. Deux autres mesures, celles du mont Sinope, et d'une montagne située au sud-est du disque apparent, donnèrent environ 2,400 mètres. Tout le reste était considérablement plus faible.

Herschel tira de ses observations la conséquence qu'à un petit nombre d'exceptions près, la hauteur des montagnes delà Lune ne dépasse pas 800 mètres. Les études sélénographiques les plus récentes sont contraires à cette conclusion. Il ne sera pas difficile de le prouver. Qu'on