LIVRE XXlll. — ATTRACTION UNIVERSELLE
premiers chapitres de son immortel ouvrage rendent compte de tous les mouvements de sa marche. L'attraction proportionnelle aux masses, inverse aux carrés des distances, donne une solution complète des mouvements célestes de deux astres qui s'attirent Tun l'autre : chaque planète décrit avec une grande exactitude Tellipse de Kepler autour du Soleil , qui en occupe un des foyers ; le rayon vecteur qui joint la planète au Soleil parcourt des surfaces proportionnelles au temps; enfin le carré du temps de la révolution d'une première planète est au carré du temps de la révolution d'une seconde planète , comme le cube de la distance de la première planète au Soleil est au cube de la distance de la seconde au même astre (liv. xvi, chap. vi, t. ii, p. 219). Mais Newton ne s'est pas arrêté là. 11 a donné à sa grande découverte une généralité que les lois de Kepler ne commandaient pas. Il a imaginé que les diverses planètes étaient nonseulement attirées par le Soleil , mais encore qu'elles s'attiraient réciproquement. Par cette grande pensée, Newton plaça au milieu des espaces célestes des causes qui devaient inévitablement troubler une harmonie qu'on s'était trop hâté de regarder comme parfaite. Les astronomes purent voir alors du premier coup d'œil que dans aucune région du monde, voisine ou éloignée, les courbes, les lois kepleriennes ne suffiraient à la représentation exacte des phénomènes; que les mouvements simples, réguliers, dont les imaginations anciennes s'étaient complu à doter les astres, éprouveraient des perturbations nombreuses, considérables, perpétuellement changeantes. . En effet, si au lieu de considérer l'attraction de deux
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corps Tun 8ur l'autre , si au lieu de deux corps on eo prend trois , ob voit Tattraction du nouveau corps aug*menter ici , diminuer là les dimensions de Torbite ellip* tique ; en certains points la nouvelle force agit dans le sens même où Tastre se déplace, et le mouvement devient plus rapide ; «iUeurs Tefiet est inverse. Uellipse de Kepler ne paratt plus qu'une approximation grossière de Torbite réelle de chaque planète. Les apparences du désordre succèdent à une marche simple, régulière, sur laquelle Tesprit se reposait avec complaisance.
Newton eut la gloire de prévoir plusieurs des perturbations planétaires, d*en assigner le sens, et parfois la valeur numérique» Cependant le livre des Principes mathématiques de la philosophie tiatitrelle n'oiïrit qu'une ébauche sublime des mouvements réels des astres. Il fallut dee prodiges d'analyse mathématique pour que l'ébauche se transformât en un tableau complet. L'incomr parable sagacité de Newton ne pouvait suppléer aux découvertes futures de la géométrie, aux travaux immeuses que durent accomplir Clairaut, Euler, d'Alem-r bert, Lagr^nge et Laplace, les cinq géomètres illustres qui se partagèrent le monde dont l'immortel auteur des Principes avait révélé l'existence. Le problème des trois corps , c'est le nom sous lequel il est devenu célèbre , le problème de déterminer la marche d'un astre soumis à l'action attractive de deux autres astres, a été résolu, pour la première fois, par notre compatriote Clairaut. : Les perturbations du mouvement elliptique des planètes peuvent être partagées en deux classes distinctes : les unes affectent les éléments des orbites et changent
