LIVRE XXII*. — ATTRACTION UNIVERSELLE

{^révisions sinistres. L'incertitude ne pouvait rouler qie sur les dates précises de ces catastrophes. On savait cependant qu'elle» seraient fort éloignées ; aussi , ni les dissertations techniques, ni les descriptions animées de certains poètes, n'intéressèrent le public.

Il n'en fut pas ainsi des sociétés savantes : là on voyait avec douleur notre système planétaire marcher à sa ruine. L'Académie des sciences appela sur ces menaçantes perr turbati(»is l'attention des géomètres de tous les pays. Euler, Lagrange, descendirent dans l'arène. Jamais leur génie mathématique ne jeta un plus vif éclat; toutefois , la question resta indécise. L'inutilité de pareils efforts semblait ne laisser de place qu'à la résignation, lorsque de deux coins obaours, dédaignés des théories analytique», l'autevr du traité de )a JÊécamque céleste fit surgir clairement les Ims de ces grande phénomènes.

L'dMlyse mathénatatique n'est pas parvenue à représenter efi termes finis la valeur d6s dérangements iqu^ chaque planète éprouve dans^ sa marche par l'action de toutes tea autres^ Cette valeur se présente, dans l'état actuel de la science, soua la forme d'une série indéfinie de termest qui diminuent rapidement de grandeur à me-r mrû qu'ils s'éloignent àe& pfemieFs» Dans le calcul , on néglige ceux de ces termes qui, par leur rang, correfr* pondeirt à des (|uantîtés a»^ôss6us dés erreurs d'observation ; mais il est des cas où le rang , dans la série , ne décide pas seul si un tensne sera petit ou grand : certains rapports numériques érrtre les éléments primitifs des pla« nètes t^foublaiMes et troublées^ peuvent donner à des termes, oordinaîiemenl BégKgeables, des valeurs sensi*

bles. Ce cas se rencontre dans les perturbations de Saturne provenant de Jupiter, et dans les perturbations de Jupiter provenant de Saturne. Il existe entre les moyennes vitesses de ces deux grosses planètes, des rapports commensurables simples : cinq fois la vitesse de Saturne égale , à très-peu près, deux fois la vitesse de Jupiter ; des termes qui , sans cette circonstance, eussent été fort petits , acquièrent des valeurs considérables. De là résultent, dans les mouvements des deux astres, des inégalités à longue période, des perturbations dont le développement complet exige plus de 900 ans, et qui représentent à merveille toutes les bizarreries dévoilées par les observateurs.

N'est-on pas étonné de trouver dans la commensurabilité des mouvements de deux planètes, une cause de perturbation si influente; de voir dépendre de cette rencontre numérique : • cinq fois le mouvement de Saturne est à peu près égal à deux fois le mouvement de Jupiter t, la solution déflnitive d'une difficulté immense dont le génie d'Euler n'avait pas su triompher, et qui faisait douter que la pesanteur universelle suffit à l'explication des phénomènes du firmament ? La finesse de la conception et le résultat sont ici également dignes d'admiration.

Nous verrons plus loin l'observation des perturbations de la planète Uranus, quoique cette planète ne soit connue que depuis soixante ans seulement, donner la preuve de l'existence d'une planète troublante , et servir à faire, par un autre effort non moins remarquable de l'analyse mathématique, la découverte de la planète Neptune.