PERTURBATIONS DU MOUVEMENT DES COMÈTES

En faisant l'histoire des comètes périodiques, nous avons dit que Faction planétaire produisait dans leurs mouvements des inégalités qui étaient principalement sensibles parce qu'elles introduisaient des différences considérables pour les retours à leurs périhélies, entre les intervalles observés et les intervalles calculés , en tenant compte seulement de leurs éléments elliptiques, selon les lois de Kepler. C'est ainsi que pour la comète de Halley (liv. xvn, chap. vi, t. ii, p. 286) l'action des planètes troublantes fait varier de plus d'un an la durée de la révolution calculée diaprés la seule valeur des éléments elliptiques. Il est du reste facile de comprendre d'après les lois de Newton , pourquoi les orbites des comètes sont considérablement modifiées par l'attraction des corps dans le voisinage desquels elles passent, et pourquoi au contraire elles n'introduisent aucun changement appréciable dans la marche des planètes. Cela vient uniquement de la petitesse relative des masses cométaires (liv. xvii, chap. XXXI, t. II, p. &/i2). La comète de Lexell ou de 1770 qui présente ce singulier phénomène d'avoir eu une orbite elliptique exigeant une très- courte période sans qu'on ait pu cependant la retrouver, a été du reste l'occasion d'un triomphe complet. pour la théorie de l'attraction universelle (liv. xvii, chap. xi, t. ii, p. 306). Pourquoi cette comète dont la révolution calculée d'après

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les éléments elliptiques de son orbite est de 5 ans et demi, n'a-t-elle pas été vue avant 1770, et pourquoi ne Ta-t-on* pas aperçue depuis cette époque ?

Lexell reniarquait déjà que, d'après ses éléments de 1770, la comète dut passer dans le voisinage de Jupiter, en 1767, à moins de la einquante-huiti^tne partie de la iUstance qui alors la séparait du Soleil; qu'en 1779,, quand elle revenait à nous « elle se trouva , vers la fin <i'âoût, environ 500 fois plus près de cette même planète que du Soleil , en sorte qu'alors» malgré les immenses ddoensions du globe salaire, son action attractive sur la comète n'était pas la deux-centième partie de celle de Jupiter. Ainsi» on né pouvait douter que la comète n'eût éprouvé des perturbations considérables ea 1767 et en 1779; mais il fallait encore établir que les ptrtuorbetions avaient été numériquement assez fortes pour expliquer lemmque total d'observations tant avant qu'après 1770.

Les formules du quatrième volume de la Mécanique céleste deonent la solution analytique do problème do»t voici renoncé : L'orbite elliptique achielle d'une comètei étant emmue^ qu'était dette curbite auparavant ? Que de^ viendra-t-dle après, en tenant compte dans l'un et dans^ l'autre cas, de Faction troublante des planètes de notre système?

En traduisant ces formules en nombre»; en substituant aux lettrei^ iDdétermioées qu'elles renferment, les éléments partieutiers de la coftiète de 177i>, on découvre d'abord qu'en 1767^ avant que cet a»tre s'approchât de Jqpvter, son orbite elliptique correspondait nos h diHfy JKiai^ à cinquante ans de révotcttion duriowàa SoleiU On