LIVRE XXI. — LA LUNE
Enfin, lorsque l'astre précède de très-peu le Soleil à son lever, il a la fornnie d'un croissant très- délié (K), terminé à l'orient par un cercle et à l'occident par une courbe légèrement elliptique dont la convexité est tournée vers l'orient.
On comprendra la cause de ces apparences singulières si l'on remarque que la Lune est un corps opaque et rond ; que le Soleil qui l'écIaire est aussi un corps rond . fort éloigné de la Lune. Quoique le diamètre du Soleil soit en réalité beaucoup plus considérable que celui de la Lune, les diamètres angulaires apparents de ces deux astres ne diffèrent pas beaucoup, de manière que les rayons partant des bords du Soleil , qui iront raser les bords correspondants du corps lunaire formeront un cône très-peu ouvert, presque un cylindre, dont l'axe sera la ligne qui joindra les centres des deux astres.
Sur la Lune la ligne de séparation d'ombre et de lu-. mière, c'est-à-dire la ligne qui séparera la portion éclairée du globe lunaire de celle qui ne l'est pas, formera un. grand cercle de la Lune dont le pjan sera perpendiculaire à Taxe dont il vient d'être question.
Un corps sphérique tel que la Lune, vu de très-loin, d'un point de. la Terre, par exemple, s'il était lumineux partout, se présenterait sous la forme d'un cercle dont la circonférence serait la section faite par un plan mené par le centre de cet astre perpendiculairement à la ligne qu joint ce centre à l'œil de l'observateur.
Mais les portions de la Lune ou de l'hémisphère, que i^ous appellerons l'hémisphère en vue n'étant pas toutes éclairées par le Soleil , il en résultera que l'astre se mon-
trera à nous sous des formes variables et dépendantes des positions relatives du Soleil, de la Lune et de la Terre.
Nous avons vu que la ligne de séparation d'ombre et de lumière est un grand cercle de la Lune ; que la courbe qui sépare, pour un observateur situé sur la Terre, Thémisphère en vue de l'hémisphère opposé, est aussi un grand cercle contenu dans un plan perpendiculaire au rayon visuel partant de l'observateur. Ce dernier plan doit couper l'hémisphère éclairé suivant un demi grand cercle.
Mais ce qu'on aperçoit perpendiculairement se voit dans sa forme réelle , donc la portion éclairée de la Lune, située dans l'hémisphère en vue , sera toujours terminée par un demî-cercle ; donc, la Lune paraîtra constamment circulaire vers le côté d'où lui viennent les ravons du Soleil , c'est-à-dire à l'occident dans la première partie du mois lunaire et vers l'orient pendant la seconde partie de ce même mois.
Examinons maintenant comment doit se terminer la phase du côté opposé. En réalité, cette ligne terminatrice ou la ligne de séparation d'ombre et de lumière sur la surface de la Lune, est la circonférence d'un grand cercle; cette circonférence sera coupée en deux parties égales, par le plan qui sépare, pour un observateur situé sur la Terre, l'hémisphère en vue de l'hémisphère opposé. Deux circonférences de grands cercles se coupent toujours sur la sphère en deux parties égales, ayant pour diamètre commun le diamètre de la sphère* Ainsi, la ligne droite qui joindra les points de rencontre de cette
